Примеры решения типовых задач

Задача 1. Реакция между веществами А и В протекает по уравнению 2A + B = C; концентрация вещества А равна 6 моль/л, а вещества В - 5 моль/л. Константа скорости реакции равна 0,5 л²моль^-2•с ^–1. Вычислите скорость химической реакции в начальный момент и в тот момент, когда в реакционной смеси останется 45 % вещества В.

Решение . Согласно закону действующих масс скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению кон­центраций реагирующих веществ в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам. Следовательно, для уравнения реакции в на­шем примере         V = K * C_A ² * C_B

    Скорость химической реакции в начальный момент равна:

V=0,5^. 6^{2 .} 5 = 90,0 моль^. с^{-1 .} л^-1

    По истечении некоторого времени в реакционной смеси останет­ся 45 % вещества В, т. е. концентрация вещества В станет равной 5^. 0,45= 2,25 моль/л. Значит, концентрация вещества В уменьшилась на 5,0 - 2,25= 2,75 моль/л. Так как вещества А и В взаимодействуют между собой в соотношении 2 : 1, то концентрация вещества А умень­шилась нa 5,5 моль/л (2,75 ^. 2) и стала равной 0,5 моль/л (6,0 - 5,5). Следовательно, V₂ = 0,5(0.5)² • 2,25 = 0,28 моль^. с^{-1 .} л^-1.

Ответ: 0,28 моль^. с^{-1 .} л^-1

Задача  2.Как изменится скорость прямой реакции 2СО + О₂ = 2СО₂

если общее давление в системе увеличить в 4 раза?

Решение. Увеличение давления в системе в 4 раза вызовет уменьшение объема системы в 4 раза, а концентрация реагирующих веществ возрастет в 4 раза. Это вытекает из газовых законов, в соответствии с которыми, давление прямо пропорционально концентрации газа в объеме.

PV= . Так как молярная концентрация вещества С_м (моль/л) определяется как отношение количества вещества (моль) к объему, то Р = .

Согласно закону действующих масс начальная скорость реакции равна   V₁ = _.

После увеличения давления в 4 раза, концентрация каждой компоненты вырастит в 4 раза. Тогда V₂= k  = 4³  = 64 = 64V₁

Следовательно, после увеличения давления в 4 раза скорость реакции возросла в 64 раза.

Ответ: скорость реакции возросла в 64 раза.

Задача 3. Константа скорости реакции А + 2В   3С равна 0,6 л² моль^-2 с^-1. Исходные концентрации веществ А и В составляли по 0,75моль/л. В результате реакции концентрация вещества В оказалось равной 0,5 моль/л. Вычислите, какова концентрация веществ А и С, начальную скорость и скорость прямой реакции, когда концентрация вещества В стала 0,5 моль/л.

Решение. Начальную скорость реакции считаем, пользуясь законом действующих масс:

 = 0,6 0,75  (0,75)²= 0,6 (0,75)³= 0,253 моль л^-1 с^-1.

Допустим, имеем один литр реакционной смеси. Следовательно, в реакционной смеси имеем по 0,75 моль исходных реагентов. Когда концентрация вещества В стала 0,5 моль/л, значит в реакцию вступило 0,75 - 0,5 = 0,25 моль вещества В. Так как вещества А и В реагируют в мольных отношениях 1 : 2, то изменение концентрации вещества А при этом составит 0,5 0,25= 0,125 моль. Следовательно, в системе останется 0,75 – 0,125 = 0,625 моль вещества А.

Рассчитаем скорость реакции. V₁= 0,6 0,625  (0,5)²= 0,09375 моль л^-1 с^-1.

      Вещество С образуется в мольном отношении к веществу А равному 3:1, следовательно при расходе вещества А 0,125 буде образоваться 3 0,125= 0,375 моль вещества С. Так как в начале реакции в реакционной системе отсутствовало вещество С, то его концентрация будет 0,375 моль/л.

При сопоставлении значений скорости реакции в начальный момент и после превращения, то окажется, что скорость реакции по ходу уменьшилась в 0,253:0,09375= 2,7 раза. Такая закономерность обусловлена тем, что во времени происходит расходование исходных веществ. А по закону действующих масс, скорость реакции прямо пропорциональна  произведению кон­центраций реагирующих веществ в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам.

Ответ: скорость реакции уменьшилась в 2,7 раза.

Задача 4: На сколько градусов нужно повысить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 90 раз? Температурный коэффициент равен 2,7.

Решение:  В соответствии с правилом Вант – Гоффа.

; ;

Ответ: Для того, чтобы скорость реакции возросла в 90 раза, необходимо повышать температуру реакционной смеси на 45,45⁰С.

Задача 5: При 10⁰С реакция заканчивается за 95с, а при 20⁰С за 60с. Вычислить энергию активации этой реакции.

Решение: Чем дольше протекает реакция, тем она медленнее и наоборот. Поэтому, время реакции, . Скорость реакции при 10⁰С обозначим через V₁, а при 20⁰С - V₂. Тогда .

Взаимосвязь константы скорости реакции с энергией активации определяется уравнением Аррениуса:      

                       К=  или, как иногда упрощенно пишут К=Аехр(- ),

где А - предэкспоненциальный множитель, зависит от типа реакции, Е- энергия активации (кДж/моль), также зависит от типа реакции и не зависит от температуры. Таким образом, константа скорости реакции зависит от типа реакции (А и Е) и от температуры (T).

. С другой стороны  = 1,58.

ln1,58=  ; E=

Ответ: 31,49 кДж/моль.

Задача 6: Через некоторое время после начала реакции 3А + В  2С +D концентрация веществ А, В и С составляли (моль/л) 0,03; 0,01; 0,008 соответственно. Каковы исходные концентрации веществ А и В?

Решение: Допустим, что имеем один литр реакционной смеси, в которой в начале реакции отсутствовали вещества С и D. Так как за время реакции образовалось 0,008 моль вещества С, то за это время прореагировало два раза меньше вещества В (в соответствии с уравнением реакции). Таким образом, исходная концентрация вещества В составляла 0,01 + 0,004= 0,014моль/л. Если прореагировало 0,004 моль вещества В, то по уравнению реакции в это же время прореагировало 3 раза больше вещества А, то тесть 0,004 3=0,012 моль. Так как осталось 0,03 моль вещества А, то его начальная концентрация составляла 0,03+ 0,012= 0,042 моль/л.

Ответ: С₀(А) = 0,042 моль/л; С₀(В) =0,014моль/л.

Задача 7: Рассчитать константу скорости реакции первого порядка, учитывая, что за 25 мин реакция проходит на 25%. 

Решение: Дифференциальное уравнение для реакций первого порядка, а именно реакции, протекающие по схеме: А  В, имеет вид:

- . Знак минус показывает, что рассматриваем процесс уменьшения концентрации вещества А во времени. Преобразуем это дифференциальное уравнение и проинтегрируем в неопределенных условиях: 

, -lnC_A= Kt + соnst.  При  t=0, соnst =- lnC^o_A и .

Отсюда  

, .

Ответ: K₁ = 1,15 * 10^-3 сек^-1

Задача 8. При синтезе аммиака N₂ +3H₂    2NH₃   равновесие установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ (моль/л):

= 2,5; = 1,8; = 3,6. Рассчитайте константу равновесии этой реакции и исходные концентрации азота и водорода,

Решение. Определяем константу равновесия К_С этой реакции:

                                   K_c = = (3,6)²/ 2,5 (1,8)³  = 0,89

Исходные концентрации азота и водорода находим на основе уравнения реакции. На образование 2 моль NH₃,, расходуется 1 моль азота, а на образование 3,6 моль аммиака потребовалось З,6/2 = 1,8 моль азота. Учитывая равновесную концентрацию азота, на­ходим его первоначальную концентрацию:

С_исх (Н₂) = 2,5 + 1,8 = 4,3 моль/л

На образование 2 моль NH₃ необходимо израсходовать 3 моль водорода, и для получения 3,6 моль аммиака требуется 3х3,6/2=5,4 моль; С_исх(Н₂) = 1,8 + 5,4 = 7,2 моль/л.

Таким образом, реакция начиналась при концентрациях (моль/л): С(N₂) = 4.3 моль/л; C (H₂) = 7,2 моль/л

Ответ: С(N₂) = 4.3 моль/л; C (H₂) = 7,2 моль/л

Задача 9. Объемный состав реакционной смеси в момент равновесия для реакции 2СО₂ = 2СО+О₂ был следующий: 88,72 % СО₂; 7,52 % СО; 3,76 % О₂. Найдите К_р для реакции, если общее давле­ние в системе при данной температуре (2273 К) равно 1,0133 • 10⁵ Па,

Решение. Для реакций, протекающих между газами, при вычислении константы равновесия удобно пользоваться парциальным давлениями реагирующих веществ. Константу равновесия К_р - вычисляют через парциальные давления:

К_р =

Определив парциальные давления реагирующих веществ:

= 1,0133 10⁵  0,8872= 0,8990 * 10⁵ Па;

Р_СО =1, 0133 10⁵•0,0752 =0,0762 * 10⁶ Па;

 = 1,0133  10⁵ 0,0376= 0,0381 * 10⁵ Па,

Подставив соответствующие значения парциальных давлений СО₂, СО и О₂  в выражение 1 получим К_р = 27,35 Па.

Ответ: К_р = 27,35 Па

Задача 10. Реакция протекает по уравнению А+В 2С. Определите рав­новесные концентрации реагирующих веществ, если исходные кон­центрации веществ А и В соответственно равны 0,5 и 0,7 моль/л, а константа равновесия реакции К_С =50.

Решение. К моменту равновесия концентрации веществ А и В понизятся, а концентрация вещества С увеличится. На каж­дый моль веществ А и В образуется 2 моль вещества С; поэтому, если понижение концентрации веществ А и В обозначить через Х моль, то увеличение концентрации вещества С будет равно 2Х моль.

Равновесные концентрации реагирующих веществ будут: С_А= (0,5- х) моль/л; С_В = (0,7-х)моль/л; С_С = 2х моль/л.

К_с = С² _С /С_АС_В = 4х²/(0,5 –х) ( 0,7-х) =4х² / (0,35 – 1,2х + х²) = 50;.

    Решая это уравнение, получаем: х₁ = 0,86; х₂ = 0,44. Так как, исходные концентрации веществ А и В были 0,5 и 0,7 моль/л соответственно, то их конверсия (превращение или расход) не может быть выше этих величин. Следовательно, по усло­вию задачи справедливо значение х₂. Отсюда равновесные концент­рации реагирующих веществ равны: С_А=0,5 - 0,44 = 0,06 моль/л; С_В = 0,7- 0,44 = 0,26 моль/л; С_С = 0,44 2 = 0,88 моль/л.

Ответ: С_А= 0,06 моль/л; С_В = 0,26 моль/л; С_С =0,88 моль/л.

 

Задача 11: Рассчитайте константу равновесия реакции

С₂₅Н₂₈0₇ + НС1   С₂₅Н₂₇О₆С1 + Н₂O

если для ее проведения смешали 12 мл 10^-2М раствора С₂₅Н₂₈0₇ и 15 мл 10^-2М раствора НС1. Полученную смесь разбавили водой до 50 мл. Равно­весная концентрация С₂₅Н₂₇О₆С1 оказалась равной 2,03 10^-3 моль/л.

Решение: Вычислим количество исходных и конечных веществ до и после реакции. Известно, что количество вещества определяется как произведение молярной концентрации (моль/л) и объема раствора (в литрах). Тогда имеем:

^о(С₂₅Н₂₈0₇)=12 10^-3 10^-2=1,2 10^-4моль, и ^о (НСl)=15 10^-3 10^-2=1,5 10^-4 моль.

(С₂₅Н₂₇О₆С1) = 50 10^-3 2,03 10^-3=1,015 10^-4 моль.

Если образовалось продукт, в количестве 1,015 10^-4 моль, то в соответствии с реакцией, столько же было израсходовано соляной кислоты и С₂₅Н₂₈0₇. Следовательно, в равновесной смеси, концентрация исходных веществ составит: С_М(С₂₅Н₂₈0₇)=  и С_М(НСl)= . Константу равновесия считаем по уравнению К_С = =

Ответ: 5,66 * 10³

Задача 12: Константа химического равновесия реакции С₂H_6(г) С₂Н_4(г)+ Н_2(г)  при 1500К равна 38,4. Определить направление реакции, если в начале реакции парциальные давления в газовой смеси компонентов составляли: этана - 0,06Мпа, этилена - 0,02 Мпа и водорода 0,01 МПа.

Решение: В этой задаче приведены парциальные давления реагирующих компонентов смеси. Поэтому, в данном случае следует пользоваться выражение К_р.

К_р=

  Как видно, расчет значения К_р по исходным показателям давления реагирующих газов дает значения, намного меньше, чем значения константы равновесия (38,4). Это означает, что в результате химических превращений, давления реагирующих газов изменились таким образом, что их отношение приводит к увеличению дроби. Такая ситуация возможна, если возраст числитель, при этом уменьшится знаменатель. То есть, в реакционной среде должно быть увеличено давление этилена и водорода, и уменьшено давление этана. Такая ситуация возможна, если в ходе реакции будет израсходован этан (знаменатель) в результате чего будут возрастать давление водорода и этилена. Это означает, что реакции направлена слева на право, то есть реакция идет в сторону разложения этана с образованием водорода и этилена.

Ответ: равновесие сдвинуто вправо.

 

 

---

Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 2368; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!