Предсказание общей теорией новых явлений сверхпроводимости.

 

       Свойство сверхпроводимости является универсальным, поэтому оно должно проявляться по отношению ко всем зарядам микроансамблей, проникающих в и распространяющихся в макроскопических телах. Сейчас обнаружено только небольшое число явлений сверхпроводимости. Часть из них связана с распространением в телах электронов-частиц. Речь идет о сверхэлектропроводности, сверхмагнитопроводности, сверхтеплопроводности. Но электрону-частице присуще большое количество разнообразных форм движения. Поэтому должны существовать многие другие неоткрытые пока эффекты сверхпроводимости. Например, общая теория предсказывает существование в телах, пронизываемых электронами-частицами, эффектом сверхпроводимости, которые сопряжены со всеми формами движения, представленными в уравнении (186). В частности это касается проводимостей по отношению к волновому, импульсному, спиновому, гравитационному и прочим зарядам.

       В соответствии с принципами проницаемости и отторжения все многочисленное семейство микрочастиц способно в большей или меньшей степени проникать в макротела и, следовательно, давать соответствующие эффекты сверхпроводимости. Например, фотоны, распространяясь в теле, должны вблизи абсолютного нуля потенциалов служить причиной появления эффектов сверхтеплопроводности, волновой сверхпроводимости и т.д. [см. уравнение (180)].

Примеры применения уравнений закона переноса.

 

1. Общее уравнение для n = 1.

 

       Предположим, что заряд распространяется в условиях стационарного режима и одномерного поля потенциала. Тогда распределение потенциала вдоль тела будет отвечать уравнению прямой линии (рис. 8). В гипотетическом смысле существования только одной формы движения (n = 1) удельный поток и количество перенесенного заряда можно определять с помощью частных выражений типа (237), (247) и (267):

                                           J = - L(dP/dx);                                                                  (315)

                                           dE = JFdt = - L(dP/dx)Fdt.                                             (316)

 

 

Рис. 8. Схема распространения заряда в условиях стационарного режима и одномерного поля.

 

       Эти частные уравнения относятся ко всем формам движения. В этом смысле они являются весьма общими. Из них вытекают все известные ранее законы переноса. Эти законы принадлежат макромиру, остановимся на них более подробно.

 

Известные законы.

 

       В 1822 г. Фурье опубликовал свой закон теплопроводности. Согласно закону Фурье, удельный поток и количество переданного тепла определяются уравнениями (обозначения заимствованы из § 10):

                                           J_Q = - L_Q(dT/dx)   вт/м²;                                              (317)

                                           dQ_Q = J_QFdt = - L_Q(dT/dx)Fdt    дж,                         (318)

где L_Q – коэффициент теплопроводности, т.е. проводимость по отношению к термической работе – теплоте, вт/(м×град).

       В 1826 г. Ом экспериментально установил закон электропроводности его имени. Согласно закону Ома, удельный поток J _Y и количество переданного электрического заряда d Y определяются уравнениями

                                           J _Y = - L _Y (d j /dx)   а/м²;                                                (319)

                                           d Y = J _Y Fdt = - L _Y (d j /dx)Fdt     к,                            (320)

где L _Y - удельная электропроводность, 1/(ом×м).

       В 1855 г. Фик экспериментально нашел закон диффузии (первый закон Фика), согласно которому удельный поток диффундирующего вещества пропорционален градиенту концентрации. Теперь вместо концентрации используется диффузионный потенциал, а уравнения переноса записываются в виде

                                           J_дф = - L_дф (d m _дф /dx) кг/(м²×сек);                                     (321)

                                           dm = J_дф Fdt = - L_дф(d m _дф /dx)Fdt кг,                          (322)

где L_дф - диффузионная проводимость, кг²/(н×м²×сек).

       В 1856 г. Дарси установил закон фильтрации (течения) жидкости и газа через капиллярнопористое тело. Закон Дарси можно записать следующим образом:

                                           J_фт = - L_фт (dр/dx)  м/сек;                                             (323)

                                           dV = J_фт Fdt = - L_фт(dр/dx)Fdt    м³,                          (324)

где L_фт - проводимость по отношению к объему,

                                           L_фт = К/ g               м⁴/(н×сек);                                      (325)
К – коэффициент фильтрации Дарси, м/сек;

g - удельный вес фильтрующейся жидкости или газа, н/м³.

Как видим, все перечисленные частные законы переноса в точности соответствуют общим формулам (315) и (316).

 

Новые законы.

 

       Автором было установлено, что все формы движения подчиняются общим законам переноса, выраженным уравнениями (315) и (316). В частности, для термических явлений взамен закона теплопроводности Фурье автором в свое время был предложен закон распространения термического заряда [3]:

                                           J _Q = - L _Q (dТ/dx)   вт/(м²×град);                                   (326)

                                           d Q = J _Q Fdt = - L _Q (dТ/dx)Fdt     дж/град,                 (327)

где L _Q - коэффициент термопроводности (не смешивать с коэффициентом теплопроводности), т.е. проводимость по отношению к термическому заряду, вт/(м×град²).

       Связь между теплопроводностью и термопроводностью устанавливается с помощью соотношений

                                           J_Q = ТJ _Q                вт/м²;                                              (328)

                                           L_Q = ТL _Q               вт/(м×град),                                    (329)

которые найдены на основе выражения (59).

       Следует отметить, что общая теория зачинается с термического заряда, т.е. с того момента, когда было введено понятие термического заряда и ему была присвоена способность распространяться под действием разности температур. С этого момента термические явления потеряли ореол исключительности и оказалось возможным установить общие законы, справедливые для всех без исключения элементарных форм движения. Под этим углом зрения частные формулы (326) и (327) приобретают особую важность.

       Второй конкретный пример касается гидродинамических явлений. Поток реальной вязкой жидкости или газа, подчиняющийся закону вязкого трения Ньютона, является тензорным потоком. Поэтому в линейных уравнениях переноса его формально нельзя сочетать с потоками термического и электрического зарядов и т.д. Это запрещается теоремой Кюри. Применение автором вместо закона Ньютона нового закона движения жидкости, вытекающего из уравнений (315) и (316), это полностью решает указанную проблему.

       Уравнения нового закона движения вязкой жидкости или газа имеют вид

                                           J_{г V} = - L_{г V} (dp/dx)  м/сек;                                             (330)

                                           dV = J_{г V} Fdt = - L_{г V} (dp/dx)Fdt    м³                           (331)

или

                                           J_{г m} = - L_{г m} (d m_г /dx) кг/(м²×сек);                                     (332)

                                           dm = J_{г m} Fdt = - L_{г m} (d m_г /dx)Fdt  кг,                          (333)

где L_{г V} и L_{г m} – проводимости по отношению к объему и массе.

       В формулах (330) – (333) для гидродинамической формы движения использованы два различных заряда – объем и масса (§ 10). Связь между новым законом и законом Ньютона устанавливается на основе анализа проводимостей. Например, для ламинарного потока несжимаемой жидкости (газ в общем случае является жидкостью сжимаемой, но в известных условиях его можно рассматривать как несжимаемую жидкость) из выражений (330), закона Гагена – Пуазейля и известной формулы Дарси получаем [4, 5]

                                           L_{г V} = d²/(32 h ) = F/(8 p h )  м⁴/(н×сек),                          (334)

где d - диаметр трубопровода, м;

h - динамическая вязкость жидкости, н×сек/м².

       В данном случае проводимость L_{г V} обратна ньютоновской динамической вязкости h. Подобные же зависимости можно найти для других режимов течения.

       Для всех остальных форм движения также применимы общие уравнения (315) и (316). В частности, они справедливы для описания процессов распространения волнового заряда (дебройленов), массы (химическая, или субстанциальная, форма движения), пространства, времени и т.д.

 

Несколько степеней свободы.

 

       Перечисленные выше законы относятся к воображаемому случаю, когда макроскопическая система располагает только одной степенью свободы. Открыватели этих законов – Фурье, Ом, Фик, Дарси, Ньютон и другие ученые – не подозревали о существовании всеобщей связи явлений, о том, что разность любого данного потенциала вызывает появление потоков не одного, а сразу всех зарядов из числа внутренних степеней свободы.

В середине прошлого века был известен только один пример, намекавший на существование определенных связей между различными степенями свободы. Но этот пример отличается малой наглядностью, так как относится к одной форме движения – к случаю распространения теплоты вдоль трех направлений (х, у, z) анизотропного кристалла. Соответствующие уравнения переноса имеют следующий вид:

                                           J_x = L_xxY_x + L_xyY_y + L_xzY_z ;                                             (355)

                                           J_y = L_yxY_x + L_yyY_y + L_yzY_z ;                                             (355)

                                           J_z = L_zxY_x + L_zyY_y + L_zzY_z ,                                              (355)

где

L_xy = L_уx ; L_xz = L_zx ; L_yz = L_zу                                      (336)

       В 1931 г. Онзагер распространил линейные уравнения переноса (335) на любые явления и любое число потоков. На этой основе им была создана термодинамика необратимых процессов [29], которая справедлива для условий, близких к равновесным. Термодинамика Онзагера вытекает как частный случай из общей теории (§ 86).

 

 

---

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 176; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!