МЕТОДИКА ОБОБЩЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ (ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ).
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ПО ПРОГРАММАМ: «ШКОЛА РОССИИ», «ПЕРСПЕКТИВНАЯ ШКОЛА», «ШКОЛА 2100»
Важным этапом в формировании понятия натурального числа у учащихся является рассмотрение арифметических действий. В изучении арифметических действий следует выделить несколько взаимосвязанных вопросов:
• формирование конкретного смысла арифметических действий, составление таблиц сложения и умножения;
• изучение свойств арифметических действий;
• изучение приемов устных вычислений; формирование навыков устных вычислений;
• изучение приемов письменных вычислений, формирование навыка письменных вычислений.
В качестве теоретической основы разъяснения смысла арифметических действий выступает теоретико-множественная трактовка суммы, разности, произведения, частного. Разъяснить конкретный смысл – значит, раскрыть связь действий над числами с операциями над множествами. Усвоение смысла действий предполагает сформированность умения осуществлять переход от непосредственного предметного действия или его изображения к числовому выражению или равенству и наоборот. Таким образом осознается предметный смысл числовых выражений и равенств. Следовательно, деятельность учащихся при изучении смысла арифметических действий включает:
• выполнение предметных действий (объединения множеств, удаление части множества, объединение нескольких равномощных множеств, деление по содержанию и на равные части);
|
|
|
• перевод предметного действия на математический язык;
• установление соответствия между предметными действиями и математическими записями.
Программой по математике в начальной школе предусмотрено изучение свойств арифметических действий. Изучение данного вопроса осуществляется на практическом уровне, по возможности без введения соответствующих развернутых формулировок. Последовательность их изучения определяется логикой введения вычислительных приемов, которые опираются на эти свойства. В основе методики лежит идея преобразования эмпирического материала и перевод ситуации на математический язык. Изучение свойств арифметических действий предполагает выполнение ряда учебных действий.
Программа Школа России М.И. Моро представляет их следующим образом:
• чтение символической записи;
• предметная конкретизация символической записи через обращение к жизненному опыту ребенка, к жизненной ситуации;
• отыскание способа преобразования этой ситуации на язык математических символов;
• отыскание другого способа преобразования ситуации с последующим переводом в знаково-символическую форму;
|
|
|
• сравнение результатов вычислений, обобщение открытых способов вычислений, формулировка свойства.
В различных программах система учебных действий может быть иной, так как это зависит от общей концепции курса, от ведущего подхода к формированию математических понятий.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
МЕТОДИКА ЗНАКОМСТВА С ОТРЕЗКОМ, ПРЯМЫМ УГЛОМ, ПЕРИМЕТРОМ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
С отрезком прямой учащиеся знакомятся практически: отмечают на прямой две точки, и учитель поясняет, что эту часть прямой от одной точки до другой называют отрезком прямой, или кратко отрезком, а точки – концами отрезка. Дети ставят точки на других прямых, начерченных на доске, и показывают полученные отрезки и концы отрезков. Затем учитель показывает, как изображается на чертеже отрезок (концы отрезка отмечает точками или штрихами), сравнивает с изображаемой прямой. Закреплению понятия об отрезке способствует такие упражнения: показать отрезки прямой на окружающих нас предметах; соединить отрезком две точки; провести отрезок через 3 точки, лежащие на одной прямой; показать все получившиеся при этом отрезки. До измерения отрезков дети учатся сравнивать их наложением, чтобы установить, какой из них короче (длиннее) или отрезки одинаковой длины. В дальнейшем после изучений см, дм и м, учащиеся выполняют большое количество упражнений в измерении и черчении отрезков, решают задачи с отрезками (на увелечение и уменьшение на несколько единиц и в несколько раз, на разностное и кратное сравнение). Постепенно учащиеся убеждаются, что равные отрезки содержат одинаковое количество выбраных единиц длины, а неравные – неодинакое число: в том отрезке содержится больше единиц, который длиннее. Т.о, становится возможным судить о равенстве и неравестве отрезком на основе сравнения их длин.
|
|
|
Знакомство с прямым углом можно провести так: дети под руководством учителя изготовлявают модель прямого угла: они дважды прегибают пополам лист бумаги произвольной формы и устанавливают, что получившиеся при этом две пересекающиеся прямые линии образуют четыре одинаковых угла. Учитель сообщает, что такие углы называются прямыми. Затем дети наложением устанавливают, что, несмотря на различные листы бумаги, все получившиеся прямые углы равны. Пользуясь моделью прямого угла, учащиеся находят прямые и непрямые углы на окружающих их предметах, в частности на чертежном теругольнике. В дальнейшем для установления вида угла используют прямой угол чертежного треуголника (лучше из прозрачной пластмассы): если углы совпадают (т.е. совмещаются их стороны и вершины), то данный угол прямой, если не совпадают – не прямой. Для закрепления представления прямого угла включают специальные упр-я. Например, среди разнообразных данных углов предлагают найти прямые углы; начертить прямой угол в тетради, используя её разлиновку; начертить тругольник(четырех-к), имеющий прямой угол.
|
|
|
Для нахождения периметра прямогульника учащимся раздаются вырезанные из бумаги, дается задание найти сумму длин сторон фигуры. При нахождении периметра прямоугольника достаточно узнать его ширину и длину (т.е. основание и высоту), затем умножить каждое из этих чисел на 2 и полученные произведения сложить. Здесь учащиеся, кроме геометрических, закрепляют также арифметические знания.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 484; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!