Перечень основных эмпирических характеристик 18 страница
и подгруппу свойств мышления как процесса), как показывает
даже беглый взгляд на ее состав, включает в себя особенно-
сти его логико-структурных, речевых и операционных компо-
нентов.
Таким образом, если взять весь набор характеристик в це-
лом, то в нем представлено сочетание предметных пространст-
венно-временных и модально-интенсивностных компонентов
с компонентами речевыми, в свою очередь включающими
в свой состав операторные и собственно символические эле-
менты. Такой характер этого эмпирического сочетания ука-
зывает направление теоретического поиска. Простое сополо-
жение понятий о пространственно-временных, символических
и операционных компонентах в определении мышления само
по себе никак не может обосновать переход через образно-
мыслительную границу и объяснить специфику мыслительного
113
процесса хотя бы уже потому, что все эти компоненты в тех
или иных соотношениях представлены в структуре человече-
ского сознания и на сенсорно-перцептивном уровне. Искомое
ограничение должно дать возможность теоретически соотнести
предметные пространственно-временные компоненты и компо-
ненты символически-операторные не как синкретически-рядо-
положные, а как вытекающие из единого принципа специ-
фической информационной структуры мышления по срав-
нению с организацией домыслительных познавательных
процессов.
Исходя из такого эмпирически подсказанного направления
|
|
|
теоретического поиска дополнительных требований к информа-
ционной структуре мышления и применяя далее к этому по-
иску одну из указанных в перечне эффективных стратегий-
<от конца к началу>, т. е. реализуя обратный ход мысли,
можно предположить, что искомый единый принцип информа-
ционной структуры мыслительных процессов заключает в себе
закономерное специфическое соотношение их пространственно-
временных компонентов с компонентами символически-опера-
торными, воплощенными в формах внешней или внутренней
речи. Это существенно сужает зону поиска, указывая, какие
именно структурные компоненты искомое ограничение должно
связывать, и ставит следующий более узкий вопрос-как
именно оно должно эти компоненты связывать?
Чтобы еще более сузить сферу поиска, обратимся к тому
аспекту уже реализованных в психологии эмпирико-теорети-
ческих обобщений, который воплощен в определении мысли-
тельных процессов. В первой главе было показано, что распро-
страненное определение мышления как обобщенного, опосред-
ствованного, связанного с речью отображения отношений меж-
ду предметами и явлениями, недостаточное для раскрытия его
|
|
|
специфики, включает в себя, однако, его основные необходи-
мые признаки. Поскольку верно, что мышление отражает
связи и отношения между объектами, как верно и то, что
связи и отношения отображаются и на уровне образного позна-
ния, есть основания предположить, что искомый уже не толь-
ко необходимый, но и достаточный для раскрытия специфики.
мысли признак, содержащий ответ на вопрос о том, как имен-
но связаны между собой ее пространственно-временные и сим-
волически-операторные (речевые) компоненты, касается спо-
соба отображения связей и отношений.
Тогда следующий шаг поиска гипотезы выдвигает на оче-
редь вопрос - какие вообще, в принципе, существуют способы
получения информации об отношениях?
Обратимся к языку математики, который доводит смысл
понятий, выраженных на естественном языке, до предела воз-
можной однозначности и делает его максимально прозрач-
ным. Математическим эквивалентом понятия <отношениям
114
является понятие <функция>. Именно понятие функции выра-
жает действительную природу отношений как таковых, т. е.
максимально противопоставленных природе соотносящихся
объектов и до возможного предела освобожденных от конкрет-
|
|
|
но> специфичности последних. Не случайно поэтому второе
условие изоморфизма, определяющее взаимнооднозначное
соответствие отношений между элементами обоих изоморфных
множеств, обозначает их именно как функции, связывающие
пары элементов в множестве-сигнале и множестве-источнике.
При этом принципиально -существенно, что понятие функции
выражает далеко не только арифметико-алгебраический,
а именно универсальный смысл понятия <отношение>. Поэто-
му элементы множеств, на которых задана функция, в общем
случае могут быть не связаны с какими-либо числами. Этим
как раз и отличаются логические функции, которые по свойст-
вам элементов изоморфных множеств <являются функциями
наиболее общего типа>.3
Поскольку на данном этапе поиска гипотезы о специфиче-
ской информационной структуре возник вопрос об общих спо-
собах получения информации об отношениях, а эквивалентом
понятия <отношение> является понятие <функция>, следующий
шаг анализа приводит к вопросу о связи общих способов ото-
бражения отношений с общими способами задания функций.
Основных способов задания функций существует, как изве-
стно, три: графический, аналитический и табличный. Первый
|
|
|
и второй способы в разных модификациях задают именно са-
мое функцию как отношение независимой и зависимой перемен-
ных, поскольку в обоих случаях задание функции содержит
правило для определения ее значения, соответствующего дан-
ному значению аргумента. В отличие от этих двух способов,
при помощи которых частные значения переменных должны
быть определены исходя из заданного их отношения, при таб-
личном способе задается именно ряд частных числовых или
логических значений переменных, сама же функция, или
отношение между зависимой и независимой переменными, из
этих частных значений может быть лишь извлечена.
Таким образом, ранги общности этих трех способов зада-
ния функции разные. В первых двух задается действительно
общее для разных частных значений переменных отношение
между ними, в третьем же способе, наоборот,-лишь сами эти
частные значения. И хотя математика, как правило, не диф-
ференцирует эти способы по приведенному критерию, посколь-
ку для собственно математических целей это, по-видимому, не
существенно, в контексте стоящего здесь психологического
вопроса о связи общих способов отображения отношений с ос-
3 А йзер м ан М. А., Гусев Л. А., Разоноэр Л. И., Смир-
нова И. М" Таль А. А. Логика. Автоматы. Алгоритмы. М., 1963, с. 15.
115
новными способами задания функции есть основания заклю-
чить, что таких способов задания собственно функции
(именно как общего отношения между разными частными зна-
чениями независимой и зависимой переменных) существует
два: графический и аналитический.
При графическом способе, как известно, функция задается
некоторой кривой в определенной системе координат. Эта кри-
вая воплощает именно общее отношение между разными част-
ными значениями переменных. Самые же переменные соответ-
ствуют абсциссам и ординатам точек данной кривой, так что
отношение между переменными величинами (функция) пред-
ставлено здесь структурой кривой.
При втором, аналитическом способе функция задается с по-
мощью формулы, указывающей, какие математические дейст-
вия надо произвести с аргументом, чтобы получить соответст-
вующее значение зависимой переменной. Если при графическом
способе задания функции переменные представлены точками
на осях координат, то при аналитическом способе они выраже-
ны с помощью соответствующих символов. Функция при этом
способе задается через операции с символами. Иначе говоря,
аналитический способ задания функции является символиче-
ски-операторным. Существенно отметить, что нет никаких дру-
гих средств не только раскрыть, но и аналитически выразить
отношение (функцию), кроме указания на те операции, кото-
рые должны быть произведены с символами, соответствующи-
ми переменным величинам. Во избежание потери общности
основного смысла аналитического способа задания функции
необходимо также подчеркнуть, что символически-операторный
характер носят не только числовые, но и логические функции.
<Основная особенность функций, рассматриваемых в матема-
тической логике, состоит в том, что здесь множества, участвую-
щие в отображении, состоят из элементов, в общем случае не
связанных с какими-либо числами. Значит, для того, чтобы
иметь возможность различать элементы этих множеств, не су-
ществует другой возможности, кроме приписывания им каких-
либо символов, например номеров>.4
Вместе с тем эти символы, которые в естественном языке
воплощены в терминах и высказываниях, соотносятся в логи-
ческой, как и в алгебраической, функции средствами опреде-
ленных логических операторов. <Из одних терминов и высказы-
ваний с помощью особых языковых средств (терминообразую-
щих и высказывание образующих операторов) образуются
новые термины и высказывания. Это, например, слова "и",
"или", "не", "все", ,,некоторые", "если, то", "который" и т. д.
Исследование терминов и высказываний является одновремен-
но исследованием этих операторов, точно так же как описание
Там же.
116
свойств последних есть описание свойств терминов и выска-
зываний, в которые они входят>.5
Поскольку логические функции, как упоминалось, являют-
ся функциями наиболее общего типа, можно сделать заключе-
ние, что символически-операторный состав соответствует тому
общему способу задания всякой функции, более частным вы-
ражением которого в области собственно математических (ал-
гебраических и неалгебраических) функций является их ана-
литическое задание. С другой стороны, логические функции
могут быть заданы и вторым способом, который также являет-
ся, по-видимому, обобщением графического способа задания.
Сюда относятся всякого рода логические схемы отношений:
круги Эйлера, графы, кодовые деревья, <леса> и т. д.6 Очевид-
но, что здесь, как и в случае задания собственно математиче-
ской функции графическим способом, т. е. в форме кривой,
функция как логическое отношение воплощена в самой струк-
туре соответствующей схемы.
Исходя из этого можно сделать вывод, что структурный
и символически-операторный (или, соответственно, графиче-
ский и аналитический) способы задания всякой функции выра-
жают собою две основные универсальные формы отображения
отношений. Если оба эти способа явным образом объединены
тем, что в них представлены универсальные формы именно
отображения отношений, то в чем состоит психологическая
специфичность этих форм, вытекающая из нее особая роль
каждой из них и связанные с этим отношения взаимной до-
полнительности между обеими формами?
Как упоминалось, специфичность графического способа
задания функции состоит в том, что здесь отношения между
величинами воплощены в структуре (кривая, схема, граф, ко-
довое дерево, диаграмма и т. д.). Если элементы этой струк-
туры брать в их одновременной представленноеT, статически,
без движения, т. е. если, например, кривая выступает именно
и только как линия, то функция или отношение представлены
в этой структуре <чисто> пространственно. Иначе говоря, они
воплощены в пространственной структуре. В этом случае эле-
менты структуры выступают как постоянные значения перемен-
ных величин, например соответствующие координаты точек кри-
вой. Если же эти элементы структуры-точки кривой-брать
именно как изменяющиеся значения, или значения переменных,
что соответствует существу понятия <функция>, то кривая пред-
стает как <траектория> этого изменения, воплощающая его ход.
И тогда структура, являющаяся носителем этого отношения
или функции, сохраняя преимущественно статически-простран-
ственный характер, обнаруживает вместе с тем свой потенци-
5 Зиновьев Л. А. Логическая физика. М., 1972, с. 7.
0 См.: О р е О. Графы и их применение. М., 1965.
117
альный временной компонент. Сущность, психологический по-
зитив и вытекающая из него необходимость использования
этого способа задания функций или отображения отношений
состоит в его наглядно-образном характере, составляющем
фундамент познавательных процессов, от которого их высшие
формы оторваться не могут. <Одним из преимуществ графиче-
ского представления функциональной зависимости,- пишет
Э. С. Маркович,-является его наглядность. По графику непо-
средственно выявляются основные свойства функции и весь
ход ев изменения>.7
Однако в этой наглядно-образной пространственно-времен-
ной представленности функции вместе с психологическим <по-
зитивом> такого способа отображения отношений заключен
и соответствующий психологический <негатив>. Непосредст-
венная представленность отношения в пространственно-времен-
ной структуре не только выявляет, но и маскирует его. Если
соответствующие элементы структуры, между которыми уста-
навливается отношение (например, абсцисса и ордината точек
кривой, выражающие значения переменных), не выделены из
этой структуры и не соотнесены между собой, то отношение
между элементами остается в ней скрытым: кривая теряет свое
значение графика функции и оказывается просто геометриче-
ской линией.
Чтобы отношение было отображено как отношение, оно
должно быть вычленено из структуры и представлено как та-
ковое. Собственными средствами графического способа зада-
ния функции такое вычленение невозможно, поскольку для
этого структуру необходимо подвергнуть соответствующим пре-
образованиям. Элементы структуры, отношение между кото-
рыми является специальным объектом отображения, должны
быть извлечены из гештальта, где это отношение представлено
пример, как линия, расстояние или длительность) и замаски-
ровано целостностью. Извлеченные элементы должны быть как-
то фиксированы в этой их отдельности. Чтобы отношение (или
функция) могло выступить как таковое, в его максимально чи-
стой и общей форме, собственные характеристики элементов
должны быть максимально редуцированы и стандартизованы.
Именно такую роль <фиксатора>, предельно редуцирующего
и стандартизирующего собственные характеристики элементов
и представляющего их лишь в качестве носителей соответст-
вующего отношения, и выполняет символ элемента (перемен-
ные х, у и т. д. или слова естественного языка).
Однако для того, чтобы представить не просто элементы
в качестве носителей отношения, а само отношение, необходи-
7 Маркович Э. С. Курс высшей математики. Ростов-на-Дону, 1963,
с. 78 (курсив наш.-Л. В.).
118
мо произвести операцию, раскрывающую и выражающую его:
у=х2; у==ах--1 и т. д. или: А и В, если А, то В и т. д. Такое
оперирование символами и воплощает в себе символически-опе-
раторный способ задания функции. Именно он наиболее проз-
рачно выражает природу функции как зависимость именно
между переменными величинами (независимой и зависимой).
Поскольку, таким образом, только и именно операции с сим-
волами позволяют раскрыть и представить отношение в его
прозрачном, <чистом> и общем виде, символически-оператор-
ный способ задания функции является основным и даже выс-
шим, так как графический способ приобретает свой подлин-
ный смысл лишь во взаимодействии с аналитическим. Без этого
взаимодействия, как упоминалось, соответствующая кривая,
утрачивая смысл графика функции, обращается просто в про-
странственную структуру. Сам же символически-операторный
способ задания функции является действительно аналитиче-
ским, в соответствии с прямой этимологией этого термина -
он вскрывает функцию путем анализа, т. е. расчленения струк-
туры. <Этот способ задания функций,-указывает Э. С. Мар-
кович,-является наиболее важным в математическом анализе,
так как при задании функции формулой можно вычислить
любые значения такой функции с какой угодно точностью
и удобно исследовать ее свойства>.9
Таков общепсихологический характер соотношения основ-
ных способов задания функции с универсальными формами
получения и представления информации об отношениях. Смысл
этого соотношения, как было показано, содержится в самой
математике, в общематематических и логико-математических
обобщениях.
Достаточно явные психологические эквиваленты этих основ-
ных способов задания функции и соответствующих им двух
универсальных форм информации об отношениях содержатся
в системе основных понятий генетической психологии Ж. Пиа-
же, концептуальный аппарат которой базируется, как извест-
но, на обширном и разностороннем эмпирическом основании.
Обобщая <физические, математические и другие стороны
реального мира, которые пытается познать интеллект>9, в двух
основных, фундаментальных категориях-<состояние> и <пре-
образование>, Ж. Пиаже соотносит с этими понятиями, касаю-
щимися объективного содержания познавательных процессов,
самую общую классификацию самих познавательных форм.
В логике, указывает Пиаже, есть два вида основных инстру-
ментов познания: <с одной стороны, дескрипторы, характери-
зующие состояния или преобразования, с другой стороны, опе-
8 Там же, с. 75 (курсив наш.-Л. В.).
"Пиаже Ж. Роль действия в формировании мышления.-<Вопросы
психологии>, 1965, № 6, с. 33.
119
раторы или комбинаторы, позволяющие воспроизводить пре-
образования и оперировать ими, учитывая их начальное и ко-
нечное состояния>.10 Аналогичная классификация, базирую-
щаяся на фактическом материале экспериментальных исследо-
ваний, по мнению Пиаже, существует и в психологии. И имен-
но психологическую классификацию он кладет в основу своих
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 137; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!