Силовой расчет группы Ассура 2-го класса 2-го вида
Группа второго вида имеет одну внешнюю поступательную пару C с направляющей x - x (рис. 6.4). На звенья группы действуют силы F2 и F3, а также пары сил с моментами M2 и M3. Требуется определить 
1-2, 3-2,
0-3 и плечо силы 
0-3 относительно точки B.
Для реакции 1-2 известна точка ее приложения, неизвестными являются направление и величина. Реакция 
перпендикулярна к оси x - x направляющей. Неизвестными являются точка ее приложения и величина. Разложим силу 1-2 на две составляющие – нормальную 
, направленную вдоль звена АВ, и касательную 
, направленную по нормали к прямой АВ.
Рис. 6.4. Группа Ассура 2-го класса 2-го вида,
Величину составляющей F τ1-2 определим из условия равновесия моментов сил, действующих на звено 2 относительно точки В:
∑ MB (звена 2) = –M2 + MB(F2) – F τ1-2 lAB = 0,
откуда
F τ1-2 = [–M2 + MB(F2)] / lAB .
Рассмотрим равновесие сил, действующих на группу Ассура:
.
В этом уравнении неизвестны по величине силы 
и 0-3. Построим план сил, для чего из произвольной точки k (рис. 6.5) откладываем в выбранном масштабе сил μ F вектор 1-2 , к нему последовательно прибавляем силы 2 и 3 в том же масштабе.
Рис. 6.5. План сил группы Ассура 2-го класса 2-го вида; μF =..., Н/мм.
Замыкая силовой многоугольник, находим n1-2 и 0-3 .
Реакцию в паре B определим из условия равновесия сил звена AB, которые запишем в векторной форме:
.
Таким образом, для определения 3-2 достаточно соединить на имеющемся плане сил конец вектора 2 с началом вектора 1-2.
|
|
|
Плечо h силы 0-3 относительно точки B определим из следующего условия равновесия моментов, действующих на звено BC относительно точки B (рис. 6.4):
∑ MB (звена 3) = M3 – MB(F3) + F 0-3 h = 0,
откуда h = [MB(F3) – M3] / F 0-3 .
Силовой расчет группы Ассура 2-го класса 3-го вида
Группа Ассура 2-го класса 3-го вида, изображенная в масштабе μl, показана на рис. 6.6, а. Заданы силы F2 и F3, а также пары сил с моментами M2 и M3, действующие на звенья.
Рис. 6.6. Силовой расчет групп Ассура 2-го класса 3-го вида:
а − план группы Ассура, выполненный в масштабе μl , м/мм; б − план сил, выполненный в масштабе μF , Н/мм.
Штриховыми линиями обозначены звенья 1 и 4, к которым была присоединена группа Ассура. Действие этих звеньев заменяем реактивными силами 
1-2 и 4-3 .
Требуется определить 1-2, -3 , 
4-3 и плечо h силы 2-3 относительно точки B.
Разложим реакцию 4-3 на ортогональные составляющие τ4-3 и n4-3. Силу n4-3 направим по линии АС, соединяющей вращательные пары, а τ4-3 − перпендикулярно линии АС. В зоне поступательной кинематической пары приложим реакцию 2-3 перпендикулярно линии ВС. Величину составляющей F τ4-3 определим из условия равновесия моментов сил, действующих на группу Ассура относительно точки А звена AB:
|
|
|
ΣМА (гр. Ассура)= −М2 − М3 + F2 h2 μl + F3 h3 μl + F τ4-3 l АВ = 0.
Откуда
F τ4-3 = (М2 + М3 − F2 h2 μl − F3 h3 μl ) / l АВ .
Из условия равновесия векторов сил, действующих на звено 3, имеем
Σ (Звена 3)= τ4-3 + 3 + 2-3 + n4-3 = 0.
По этому уравнению построим план сил для звена 3, начиная с точки, отмеченной кружком (рис. 6.6, б). Из плана сил находим 2-3 и n4-3 .
Запишем условия равновесия векторов сил, действующих на звено 2
Σ (Звена 2)= 3-2 + 2 + 1-2 = 0
и дополним существующий план сил графическим решением этого уравнения. Умножая длины векторов реактивных сил, изображенных на плане сил, получим абсолютные значения неизвестных реакций.
Плечо h приложения силы 2-3 найдем из следующего уравнения:
ΣМВ (звена 3)= − М3 −F3 h4 μl − F2-3 h = 0.
Откуда
h = (− М3 −F3 h4 μl) / F2-3 .
В плане сил (рис. 6.6, б) вектор 2-3 направлен противоположно этому же вектору в расчетной схеме (рис. 6.6, а). Поэтому в последнем равенстве величину силы F2-3 следует ставить со знаком минус.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 672; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!