Теоретико-методичні основи ознайомлення учнів з поняттям дробу. Система вивчення дробів у початковій школі. Порівняння дробів.
Ознайомлення учнів з «частинами» має своїм завданням створити у дітей конкретні уявлення про процес утворення частин від цілого предмета або однієї одиниці, чи певної сукупності предметів. Для практичних робіт на уроках ручної праці, для засвоєння нотної грамоти на уроках співів у початкових класах треба знати найпростіші дроби (половина, чверть та ін.). Крім того, ознайомлення учнів початкових класів з «частинами» полегшує вивчення дробів у наступних класах середньої школи.
За новою програмою в 3 класі учні повинні ознайомитися з утворенням частин одиниці, їх порівнянням; навчитися записувати і читати найпростіші дроби із знаменником до 10, знаходити одну частину від числа та числа за даною його частиною. У 4 класі учні вчаться перетворювати дроби із знаменниками в межах 10 та знаходити кілька частин від числа.
Розглядають ці питання з допомогою наочності, використовуючи велику кількість практичних вправ, пов’язаних з кресленням, вирізуванням, вимірюванням, перегинанням, практичним поділом круга, прямокутника, відрізків на 2, 4, 8, 3, 6, 9 рівних частин. Тому слід забезпечити кожного учня необхідним для використання пізнавальних завдань: циркулем, лінійкою, кольоровим олівцем, ножицями і папером для вирізування кружечків і смужок.
Дидактичний матеріал учні виготовляють на уроках ручної праці: по 4 кружечки діаметром 5-8 см, по одному квадрату з стороною 5 см, прямокутнику з сторонами 5 см і 8 см, п’ять смужок паперу 2-4 см завширшки і 10-20 см завдовжки. Для конкретизації поняття про долі доцільно також використовувати круглі овочі і фрукти (яблука, картоплю тощо), а для фронтального показу чотири круги з тонкого картону діаметром 10-15 см, поділених на сектори і пофарбованих у різні кольори та з відповідними записами на кожному (1/2, 1/4 1/8, 1/10, 1/3, 1/6, 1/9).
|
|
|
Ознайомлення з частинами. Утворення частин. Вивчати поняття про частини слід у такій послідовності: а) формування в учнів поняття про половину, чверть і т.д. (утворення частин діленням на рівні частини кружечка, яблука, смужки паперу, тощо); б) лічба частинами одиниці; в) записування дробу; г) читання дробу; д) порівняння кількох однойменних (дробів з однаковими знаменниками) і різнойменних (дробів з різними знаменниками) частин. При першому ознайомленні з частинами доцільно використовувати таку наочність, щоб частина не тільки за величиною, а й за формою відрізнялася від цілого.
Покажемо, для прикладу, як сформувати в дітей чіткі уявлення про половину та ознайомити їх із записом відповідного дробу. Вчитель ставить завдання показати половину кружечка, половину смужки паперу,мити їх із записом відповідного дробу. а й за формою запитує, хто бачив половину кавуна, хліба тощо. Перегинаючи смужку паперу чи кружечок навпіл, діти роблять висновок, що половини одного й того ж кружечка чи тієї самої смужки паперу рівні.
|
|
|
Вчитель показує демонстраційний картонний круг, згинає його навпіл, пропонує дітям вирізаний дома кружечок розрізати так само і наклеїти в зошити, залишивши вузький проміжок між половинами кружечка, зафарбувати їх кольоровим олівцем тощо. Як називається наклеєна частина круга? (Половина, або одна друга).
Порівнюємо накладанням половини круга (вони рівні між собою). Як порівняти між собою наклеєні половини круга? Які вони будуть між собою?
Мама дала завдання: поділити одно яблуко порівну між двома сестричками. Як виконаєте завдання? (Розріжемо яблуко на дві рівні частини). Один учень розрізує, а решта спостерігають, чи правильно він виконує завдання. Як називається одна частина яблука? (Половина, або одна друга). Які по величині половини одного яблука? Скільки половин у одному яблуці? А що більше: половина цього яблука чи ціле яблуко? Що менше: половина вашого кружечка чи цілий кружечок, який ви розрізали навпіл?
За пропозицією вчителя два учні перегинають, а потім розрізують половини демонстраційного круга навпіл. На скільки всього частин розрізали круг? Порівняйте, які вони по. величині між собою? Як будемо називати одну таку частину цілого круга? (Одна четверта, або чверть). А скільки четвертих частин в одному цілому крузі? А чому ми назвали одну частину круга четвертою частиною? Візьміть свій другий цілий круг і спочатку поясніть, як перегинанням круга можна знайти одну восьму його частину. Зробіть і покажіть одну восьму частину круга. Які за величиною між собою восьмі частини одного круга? Що менше: одна восьма чи одна четверта круга? Як можна назвати кожну частину круга, якщо його поділимо: на 4 рівні частини? на 8 рівних частин? на 6 рівних частин? на 10 рівних частин?
|
|
|
Наше завдання довести на цьому уроці до свідомості дітей
зв'язок між назвами частин і тим, на скільки рівних частин поділили ціле (якщо ціле поділили на 2 рівні частини, то кожна така частина— одна друга, якщо на чотири,— одна четверта і т. д.).
Потім учні знаходять половину накресленого на дошці і виміряного відрізка. Креслять у зошитах квадрат із стороною, наприклад, 4 см. Ділять його на 4 рівні частини так, щоб було 4 квадрати. Зафарбовують червоним олівцем четверту частину великого квадрата і ділять її навпіл. Відповідають на запитання вчителя: які фігури утворилися? Скільки таких фігур у всьому великому квадраті? На другому уроці учні ознайомлюються з записом 
та порівнянням частин. Учні креслять у своїх зошитах 3 однакових круги (радіус 2 см), а на дошці 3 круги (радіус 2 дм). Учитель ділить круги на дошці, а учні - в зошитах за вказівками вчителя: перший круг навпіл, другий на 4, а третій на 8 рівних частин. Повторюють, на скільки рівних частин поділено перший круг, як називаються частини першого круга. Учитель пояснює, як запитується і записує на кожній половині першого круга . Учні записують на кожній половині свого першого круга в зошитах . У другому крузі записують на кожній четвертій частині у третьому
|
|
|
Учитель показує, як треба посередині між двома клітинками провести спочатку горизонтальну риску, у верхній клітинці над рискою написати цифру 1, а в нижній — під рискою цифру 2 (у другому крузі 4, у третьому 8). Число, записане під рискою, показує, на скільки рівних частин поділено ціле, а число 1, написане над рискою, показує, що взяли таку одну частину.
Після усвідомлення поняття про частину одиниці, учні лічать частинами одиниці. Використовуючи дидактичний матеріал, вони лічать: перша, друга половина (кружечка); перша, друга, третя третина (смужки паперу) і т.п. У процесі такої лічби учні з'ясовують, що цілу одиницю (кружечок, смужку паперу тощо) можна представити двома половинами, трьома третіми частинами, чотирма четвертими і т. д.
У III класі вчитель показує, як записати 
і щоразу вимагає взяти відповідну частину кружечка чи смужки паперу. Поділивши перегинанням один кружечок на 4, другий такий самий на 8 рівних частин тощо, діти наклеюють на аркушах зошита чверть, одну восьму частину такого кружечка.
Аналогічно, накресливши відрізок в 12 клітинок завдовжки, вони відокремлюють дужкою цього відрізка. Достатня кількість розв'язання таких вправ сприятиме формуванню чітких .уявлень в учнів про дробове число.
Терміни чисельник і знаменник не слід подавати і учням на перших порах, а тільки, згодом, коли вони добре усвідомлять функцію знаменника і чисельника в позначенні дробу.
Разом з записом частин порівнюють різні частини від одного кружечка, від однієї одиниці. Спочатку порівнюють практично, на основі накладання або зорового зіставлення, використовуючи для цього заготовлені кружечки, смужки паперу, накреслені відрізки, прямокутні фігур.
Діти повинні зрозуміти, що коли ціле поділити на рівні частини, то кожна частина буде менша від цього цілого; чим на більшу кількість частин поділено ціле, тим кожна частина його буде менша.
Після цього можна розпочати ознайомлення учнів із знаходженням частини числа. За пропозицією вчителя учні кладуть перед собою певну кількість кружечків, ділять їх на дві рівні частини і показують половину кружечків. Як узнати, скільки кружечків становлять всіх цих кружечків? Ділять смужку паперу, відрізок прямої певної довжини на 2, 3, 4 рівні частини, показують половину, третину, чверть смужки паперу, відрізка. Як узнати, чому дорівнює половина смужки паперу? третя частина?
Лише після розв'язання таких вправ можна перейти до розв'язування життєвих задач на знаходження однієї частини, а в ІІІ класі - кількох частин числа.
Різні трактування поняття «текстова задача». Функції та система текстових задач курсу математики початкової школи. Типи та види задач, їх розміщення у стабільних підручниках. Теоретико-методичні основи загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами. Типи та види задач, їх розміщення у стабільних підручниках. Прості та складені текстові задачі, їх різні класифікації.
У методичній літературі розглядається два підходи до означення поняття «текстова задача». Перший (широкий) трактує під цим поняттям усі задачі, які подані в словесній формі і зводяться до розв’язування рівнянь, нерівностей або їх систем.
Другий підхід звужує клас задач , які відносяться до текстових. До них належать лише ті задачі, подані в словесній формі , в яких мова йде про реальні предмети та явища .
Тобто, другий підхід, на відміну від першого, проводить чітку границю між задачами в умові яких усі об’єкти математичні (числа, геометричні фігури, функції тощо) та за-дачами, де ще тільки потрібно створити математичну модель, що адекватно відображатиме суттєві властивості свого оригіналу і описуватиме реальний процес або явище на мові математичних понять, формул та відношень. Саме до останніх задач застосовують термін «текстові». Такі задачі часто називають «сюжетними», «фабульними», «практичними», «життєвими» тощо.
Насамперед, текстові задачі виконують навчаючу функцію, тобто, ці задачі використовуються як засіб вивчення теоретичного матеріалу, так як в процесі їх розв’язування відбувається засвоєння учнями математичних знань i навичок.
Розв’язуючи текстові задачі, учні вчаться будувати математичні моделі найбільш простих реальних ситуацій, знайомиться з трьохетапною схемою математичного моделювання: 1)етап формалізації; 2)розв’язування математичної задачі, сформульованої на першому етапі; 3)етап інтерпретації результату.
Складена задача включає в себе прості задачі пов'язані між собою так, що шукані одних простих задач є даними інших.
Розв'язування складеної задачі зводиться до розчленування її на ряд простих задач і послідовного розв'язування їх.
Отже, щоб розв'язати складену задачу, треба встановити зв'язки між даними і шуканими відповідно до яких вибрати, а потім виконати арифметичні дії.
Щоб підготувати дітей до розв'язування складеної задачі вчитель на підготовчому етапі розв'язує декілька простих задач, які розв'язуються таким самим міркуванням, як і складена. Після цього учні починають розв'язувати складену задачу в такій послідовності:
а) Сприймають і засвоюють задачу;
б) Розбирають задачу і складають план її розв'язання;
в) Розв'язують і перевіряють.
Після сприймання і засвоєння умови задачі слід перейти до її розбору, щоб учні зрозуміли зв'язки між даними і шуканими величинами, встановили, які дії і в якій послідовності треба виконати, про що дізнатися в кожній дії, намітити план розв'язання задачі. Є декілька способів розбору задачі - синтетичний, аналітичний, аналітико-синтетичний.
Якщо прості задачі можна поділити на групи, або залежно від дії, або залежно від тих понять, які формуються в процесі розв'язування, то складені задачі такої єдиної основи класифікації, яка б дала можливість поділити їх на певні групи - немає.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 271; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!