Теоретико-методичні основи навчання учнів розвязуванню простих задач на множення і ділення.
Задачі на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць, виражені в прямій формі, розглядають одночасно, після розгляду задач на знаходження суми і остачі.
Спочатку вводять задачі, в яких дано різницю чисельностей множини і її правильної ч а с т и н и. Під час розв'язування цих задач засвоюються зв'язки: якщо додати 1 (2, 3,...), то буде більше на 1 (2, 3,...); якщо відняти 1 (2, З,...), то буде менше на 1 (2, 3,...); щоб було більше на" 1 (2, З,...), треба додати 1 (2, 3,...); щоб було менше на 1 (2, 3,...), треба відняти
1 (2, 3,...). Після такої підготовчої роботи переходять, до розв'язування задач.
Аналогічно міркують, розв'язуючи задачі на зменшення числа па кілька одиниць.
Підготовчу роботу до розв'язування задач на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць, в яких дано різницю чисельностей двох множин, починають з перших уроків підготовчого періоду. Вона зводиться до розкриття або уточнення виразів «стільки ж», «більше на...», «менше на...» при виконанні вправ виду:
1) Візьміть у праву руку 4 палички, а в ліву 4 кружки. Що можна сказати про кількість паличок і кружків? (їх порівну; кружків стільки ж, скільки паличок).
Аналогічно розкривають зміст виразу «менше на»: менше на
2 — це стільки ж без двох або не вистачає двох, щоб було стільки ж.
Розв'язування; задач на різницеве порівняння може бути добре засвоєно, якщо діти не тільки зрозуміють відношення «більше» і «менше», а й розумітимуть подвійний зміст різниці: якщо перше число більше від другого на кілька одиниць, то друге число менше від першого на стільки ж одиниць. Підготовчі вправи саме й повинні забезпечити засвоєння учнями цього зв'язку.
|
|
|
Внаслідок спостережень учні формулюють висновок: щоб дізнатися, на скільки одне число більше чи менше від другого, треба від більшого числа відняти менше. Далі діти розв'язують задачі, виходячи з цього правила.
Надалі, узагальнюючи спосіб розв'язування, важливо запобігти утворенню формальних зв'язків: діти часто слово «більше» пов'язують лише з дією додавання, а «менше» — з дією віднімання.
Теоретико-методичні основи навчання учнів розвязувати типові складені задачінів розв'язувати складені задачі. 1. Складена задача включає в себе прості задачі пов'язані між собою так, що шукані одних простих задач є даними інших.
Розв'язування складеної задачі зводиться до розчленування її на ряд простих задач і послідовного розв'язування їх.
Отже, щоб розв'язати складену задачу, треба встановити зв'язки між даними і шуканими відповідно до яких вибрати, а потім виконати арифметичні дії.
Щоб підготувати дітей до розв'язування складеної задачі вчитель на підготовчому етапі розв'язує декілька простих задач, які розв'язуються таким самим міркуванням, як і складена. Після цього учні починають розв'язувати складену задачу в такій послідовності:
|
|
|
а) Сприймають і засвоюють задачу;
б) Розбирають задачу і складають план її розв'язання;
в) Розв'язують і перевіряють.
Після сприймання і засвоєння умови задачі слід перейти до її розбору, щоб учні зрозуміли зв'язки між даними і шуканими величинами, встановили, які дії і в якій послідовності треба виконати, про що дізнатися в кожній дії, намітити план розв'язання задачі. Є декілька способів розбору задачі - синтетичний, аналітичний, аналітико-синтетичний.
Синтетичний розбір задачі суперечить природі пізнавального процесу, який починається саме аналізом - розкладом об'єкта пізнання на окремі частини з метою пізнання цілого. Тому слід віддати перевагу аналітичному розбору складеної задачі, після якого має відбутися синтез - складання плану її розв'язування.
Якщо прості задачі можна поділити на групи, або залежно від дії, або залежно від тих понять, які формуються в процесі розв'язування, то складені задачі такої єдиної основи класифікації, яка б дала можливість поділити їх на певні групи - немає.
|
|
|
Окремі види складених задач прийнято називати "типовими". Чіткої ознаки, за якою можна віднести ту чи іншу складену задачу до типової, немає. Ознакою типових задач вважають їх більшу трудність порівняно з нетиповими і, в зв'язку з цим, необхідність застосувати для їх розв'язання особливих прийомів, характерних для кожного типу. Виходячи з цього можна дати таке означення: задачі, для розв'язання яких треба застосувати спеціальні прийоми, називаються типовими. Об'єднуються вони в типи здебільшого за способами їх розв'язування (4 типи), а також за змістом (3 типи), або ще кажуть з певним конкретним сюжетом (3 типи). Всього 7 типів.
У початкових класах розв'язують такі типи задач: (за способами їх розв'язування).
Задачі з пропорційними величинами, 2 клас (6 видів), які розв'язуються способом зведення до одиниці, або способом відношень.
Задачі на пропорційне ділення (6 видів), 4 задачі з прямою пропорційною залежністю величин, а 2 задачі — з оберненою
Задачі на знаходження невідомого за двома різницями. (Їх є 6 видів, але початкові класи розглядають тільки 2 види)
На знаходження середнього арифметичного. 4 кл.
Типи задач за змістом, або з певним конкретним сюжетом.
Задачі на рух:
|
|
|
а) в одному напрямі;
б) задачі на зустрічний рух;
в) на рух у протилежні сторони (3 клас).
Задачі на обчислення площ (квадрата, прямокутника, прямокутнього трикутника) або задачі з геометричним змістом.
7.Задачі на час.
І тип. Задачі на знаходження 4 пропорційного. (6 видів; 2 дії).
У цих задачах дано 3 величини, які пов'язані прямою, або оберненою пропорційною залежністю, з них 2 змінні і одна стала, при цьому дано два-значення однієї змінної величини, а друге значення цієї величини шукане.
Задачі з пропорційними величинами розв'язуються способом зведення до одиниці, або способом відношень,
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 204; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!