Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення та ділення у межах ста.
Однією з основних тем програми з математики для другого класу є множення і ділення в межах ста. Ця тема включає ряд питань теорії, на основі якої вивчають: табличне множення і ділення,позатабличне множення і ділення,ділення з остачею, особливі випадки множення та ділення ( з одиницею і нулем).
1. До табличного множення належать випадки множення одноцифрових натуральних чисел на одноцифрові натуральні числа, результати яких визначають на основі змісту дії множення ( знаходять суми однакових доданків), наприклад: 8 • 2; 6 • 3...
Випадки ділення, які відповідають цим прикладам, також називають табличними випадками ділення. Наприклад: 16: 2, 18: 3.(яке число треба помножити на 2, щоб дало 16? Це число 8).
2. До позатабличних випадків належать множення і ділення в межах 100 двоцифрового числа на одноцифрове, множення одноцифрового на двоцифрове, а також ділення двоцифрового числа на двоцифрове.
До особливих випадків належать множення і ділення з числом нуль, а також множення і ділення на 1, ділення з остачею. Внаслідок вивчення множення і ділення в межах 100 учні повинні засвоїти: поняття про дії множення, ділення, зв’язок між компонентами і результатами дій множення і ділення, деякі властивості дій; знати напам’ять таблицю множення і відповідні випадки ділення, засвоїти ряд обчислювальних прийомів.
Табличне множення. Таблиці множення та ділення вивчають у два етапи. На першому етапі формують знання про самі дії множення і ділення, на другому етапі - основну увагу приділяють засвоєнню учнями таблиць множення і відповідних випадків ділення.
|
|
|
На першому етапі насамперед розкривають конкретний зміст множення та ділення. Множення розглядають як знаходження суми однакових додатків. (00+00+00 по 2х3).
- Що можна сказати про доданки цієї суми? ( однакові ) Скільки їх? (3).- Висновок: 2+2+2=6.- Якщо доданки однакові, то суму можна записати інакше по 2х 3 рази.
Наступний другий етап дії множення - це розкриття переставної властивості множення.
а • в = с; в • а = с. Щоб створити кращі умови для вивчення табличних випадків множення і ділення, розкривають зв’язок між компонентами і результатом дії множення, а також узагальнюють два види ділення. Наприклад: 4 • 6 = 24; 24 : 4 =6; 24 : 6 = 4.
Основою для цього є знання учнями зв’язку між компонентами і результатом дії множення.
Позатабличне множення і ділення вивчають у такому порядку.Спочатку розглядають властивості множення числа на суму 5· (6+2)=5·8=40 і суми на число (3+4) ·6=7·6=42. Потім вивчають множення і ділення чисел, які закінчуються нулем.
3. Далі вводять множення двоцифрового числа на одноцифрове 16·3=(10+6) ·3 =10·3+6·3 ==30+18 =48. Далі множення одноцифрового числа на двоцифрове 3•14 = 3 • (10 +4) = З0 + 12 =42
|
|
|
4. Далі вводять властивість ділення суми на число (а + в): с на основі якої розкривають прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Наприклад: 46 : 2 = (40 + 6):2 = 40:2 + 6 : 2 = 20+3 = 23; 72 : 6 = ( 60 +12): 6 = 60:6+12:6=10+2=12. І нарешті розглядають ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Під час вивчення цієї теми вводять перевірку множення і ділення. Наприклад: 81:27 = 3. Учитель ставить запитання. На яке число треба помножити число 27, щоб дістати 81. 81:27=2 мало, беремо 3, 81:27 = 3. Під час ділення двоцифрового числа на двоцифрове слід показати дітям деякі прийоми добору частки:
1. способом підбору проб 1, 2, 3, 4...
2.спосіб уважності вивчення чисел, наприклад: 77 : 11 = 7; 30 : 15 = 2 і т.д.
Особливі або окремі випадки множення і ділення. Після вивчення всіх випадків табличного множення і ділення розглядають окремі випадки: множення нуля і множення на нуль, ділення нуля, множення та ділення на одиницю.
Спочатку вводять випадок множення нуля на будь-яке число ( 0 · 5, 0 · 2 ).Результат учні знаходять додаванням 0+0+0+0+0=0 отже 0·5=0 Якщо 5 · 0 то результат не можна знайти додаванням, не можна використати і переставленням множників. Бо це нова область чисел, в якій переставна властивість множення не розкривалась. Тому друге правило: Будь-яке число помножене на нуль дорівнює нулю. Учитель просто повідомляє.Ділення нуля на будь - яке число, яке не дорівнює 0 (0 : 6) розглядають на основі зв’язку між компонентами і результатом множення. Учні міркують так: щоб нуль поділити на шість, треба знайти число, при множенні якого на 6 буде 0. це 0, бо 0 : 6=0.
|
|
|
Теоретико-методичні основи навчання учнів розвязувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом.
Типи задач за змістом, або з певним конкретним сюжетом.
Задачі на рух: а) в одному напрямі;б) задачі на зустрічний рух;в) на рух у протилежні сторони (3 клас).Задачі на обчислення площ (квадрата, прямокутника, прямокутного трикутника) або задачі з геометричним змістом..Задачі на час.
2. Розглянемо методику роботи над типовими задачами.
І тип. Задачі на знаходження 4 пропорційного. (6 видів; 2 дії).У цих задачах дано 3 величини, які пов'язані прямою, або оберненою пропорційною залежністю, з них 2 змінні і одна стала, при цьому дано два-значення однієї змінної величини, а друге значення цієї величини шукане.Задачі з пропорційними величинами розв'язуються способом зведення до одиниці, або способом відношень,
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 252; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!