Цей тип включає 6 видів задач.
І тип Задача №1 (вид 1). 
За 3 кг картоплі заплатили 90 коп. Скільки треба заплатити за 5 кг картоплі по такій самій ціні?
І тип Задача № 2 (2 вид).За 5 кг картоплі заплатили 150 коп. Скільки кг картоплі по такій самій ціні можна купити на 90 коп.? Це задачі на знаходження четвертого пропорційного, або цей спосіб розв'язування називається ще способом зведення до одиниці.
І тип Задача № 3 (3 вид).За відріз ситцю ціною по 3 грн. за метр заплатили 12 грн. Скільки треба заплатити за відріз шовку такої самої довжини, якщо його ціна 6 грн. за метр.
І тип Задача № 4 (4 вид).За відріз шовкового полотна ціною по 6 грн. за метр заплатили 24 грн., а за відріз ситцю такої самої довжини заплатили 12 грн. По якій ціні купували ситець?Всі ці чотири задачі на знаходження 4 пропорційного з прямою пропорціональною залежністю.
І тип Задача № 5 (з оберненою пропорційною залежністю). (5 вид).За 5 м'ячів ціною по 16 грн. заплатили стільки ж, скільки за дитячі машини ціною по 10 грн. Скільки купили дитячих машин? (8 машин).
І тип Задача № 6 (з оберненою пропорційною залежністю). (.За 8 дитячих машин ціною по 10 грн. заплатили стільки ж, скільки за 5 м'ячів. По якій ціні купували м'ячі?
2 тип. Задачі на пропорційне ділення.Ці задачі включають 2 змінні, пов'язані з пропорційною залежністю, і 1 або більше сталих, причому дано два або більше значень однієї змінної і суму відповідних значень другої змінної; доданки цієї суми шукані.
|
|
|
Задачі на пропорційне ділення. Включають в себе 6 видів.
4 види з прямою пропорційною залежністю, а 2-з оберненою. У молодших класах розв'язують задачі на пропорційне ділення лише з прямоюпропорційною залежністю,
П тип (1 вид)По однаковій ціні за 3 листівки із зображенням квітів і 4 листівки із зображенням тварин дівчинка заплатила 21 коп. Скільки коштувало окремо З листівки із зображенням квітів і 4 листівки із зображенням тварин?
II тип Задача 2 (2 вид)Дівчинка купила по однаковій ціні листівки із зображенням квітів і тварин, всього 7 штук. За листівки із зображенням квітів вона заплатила 9 коп., а за листівки із зображенням тварин вона заплатила 12 коп. Скільки було куплено листівок із зображенням квітів і тварин окремо?
II тип Задача № 3 (3 вид)Для школи - інтернату купили плаття і спідниці однакову кількість. Плаття коштувало 6 грн., а спідничка 4 грн. За всі куплені речі заплатили 180 грн. Скільки коштували окремо плаття і спіднички?
II тип Задача № 4 (4 вид)Для школи - інтернату купили однакову кількість платтів і спідниць. Плаття і спідниця коштували 10 грн. За всі плаття заплатили 108 грн., а за спідниці -72 грн. Скільки коштувало 1 плаття і 1 спідничка?
З тип. Задачі на знаходження невідомих за двома різницями.Вони містять 2 змінні і 1 або кілька сталих величин, при чому дано два значення однієї змінної і різницю відповідних значень іншої змінної, а самі значення цієї змінної - шукані. (2 вида).
|
|
|
Задачі на знаходження невідомого за двома різницями (6 видів). У початкових класах розв'язується тільки 2 види таких задач.
ПІ тип Задача № 1 (І вид)Купили 9 м зеленого шовку і 6 метрів блакитного по однаковій ціні. За зелений шовк заплатили на 21 грн. більше, ніж за блакитний. Скільки коштував окремо зелений шовк і блакитний?
III тип Задача № 2 (2 вид)По однаковій ціні купили зеленого шовку і блакитного шовку. За зелений шовк заплатили 63 грн., а за блакитний 42 грн. Зеленого шовку було на 3 м. більше, ніж блакитного. Скільки метрів шовку купили зеленого і блакитного?
4 тип (1 вид). Задачі на знаходження середнього арифметичного.Щоб знайти середнє арифметичне кількох чисел, треба їх суму поділити на кількість цих чисел
IV тип Задача № 1 (1 вид)Першого дня автобус їхав із швидкістю 70 км/год., а П дня — 82 км/год. Знайди середню швидкість руху автобуса за 2 дні.5 тип. Задачі за змістом, або з типовим конкретним сюжетом.Задача на рух, зустрічний рух і рух у протилежних напрямках, рух в одному напрямку.Кожна з цих задач має три види залежно від даних і шуканого.Величини: час швидкість шлях .6 тип. До задач з типовим конкретним сюжетом відносяться задачі з геометричним змістом: знаходження площі фігур, периметра, на побудову різних геометричних фігур.
|
|
|
7 тип. Задачі на час.
Теоретико-методичні основи вивчення з молодшими школярами числових виразів та виразів, що містять змінну. Теоретико-методичні основи вивчення числових рівностей та неріфвностей. Теоретико-методичні основи вивчення нерівностей, що містять змінну.
Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв'язку з вивченням арифметичних дій. Робота над виразами проводиться в такій послідовності:
а) формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел) та введення виразів на дві дії (7 + 2 + 3; 12 — 3 — 4; 9 + 4 — 2);
б) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок (10 — (4 + 3); 17-(10-3); 5+ (4-1));
в) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку наступності дій (12 : 3 + 8; 2 • 4 — 5; 6:2- 8);
г) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20 - 16:2; 24 : (3 • 2)), вирази на три і більше дій (9 • 8 + 9 • 3; 4038 • 97 - 2460 : 60).
|
|
|
Розкриємо суть роботи на кожному з цих етапів.
Перший етап припадає на час вивчення додавання і віднімання в межах 10 та складання таблиць додавання і
віднімання з переходом через десяток. У цей період знаки "+" і "-" у прикладах виду 2 + 3; 5 - 1 виступають лише як
коротке позначення слів "додати" і "відняти". Це відтворюється в процесі читання: до числа два додати три, буде п 'ять. У робочому плані вводять термін "приклад". Такі записи, як 2 + 1 = 3; 3 + 2 = 5, називають прикладами на додавання. Згодом діти дізнаються, що, додаючи кілька одиниць, збільшуємо число на стільки ж одиниць, а віднімаючи — зменшуємо його на стільки ж одиниць. Вводять також назви компонентів і результатів дій,назви знаків дій "плюс" і "мінус". У ході роботи вчитель "непомітно" вводить термін "вираз". Наприклад,
пропонується вправа: запишіть і обчисліть вирази: до числа 4 додати 5; 6 плюс 3; 7 зменшити на 6; від числа 9
відняти 6; 10 мінус 8. Ніяких тлумачень терміна "вираз" не подається, його значення розкривається під час
застосування в різних ситуаціях, у процесі виконання завдань виду:
1. Прочитайте спочатку вирази на додавання, а потім вирази на віднімання: 10 - 6; 7 + 2; 9 + 1; 6 - 4; 3 + 3; 2 - 1.
2. Складіть і запишіть два вирази на додавання і два — на віднімання.
3. Випишіть парами рівні між собою вирази: 10 + 3; 13 - 4; 2 + 5; 4 + 5; 5 + 7; 12 - 5; 14 - 5; 9 + 4. Зразок. 10 + 3 = 9 + 4.
Якщо учні не розуміють завдання, то вчитель змінює формулювання, доповнює його. Словосполучення "значення виразу" на першому етапі не використовується.
На другому етапі (під час запровадження дужок) розкривається інше значення знаків дій — знак дії визначає вираз: 5 + 2 — це сума чисел 5 і 2; 9 — 3 — це різниця чисел 9 і 3. Спираючись на знання дітей про назви чисел при діях додавання і віднімання, вчитель пояснює, що запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком "плюс", називається так само, як і результат дії додавання, тобто сумою, а запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком "мінус", називається так само, як результат дії віднімання, тобто різницею.
Наприклад, 27 + 1 = 28 18 - 6 = 12
сума сума різниця різниця
Щоб учні засвоїли нові значення термінів "сума" і "різниця" як назви виразів, їм слід пропонувати вправи виду: обчисліть суму (різницю) чисел 10 і 6; запишіть суму (різницю) чисел 8 і 7 (обчислювати результат не треба);
порівняйте суми (різниці) чисел 12 і 7 та 12 і 5; прочитайте той вираз, який є сумою; замініть число сумою чисел.
Діти мають зрозуміти, що при обчисленні суми (різниці) виконується вказана дія, а при записі суми (різниці)
отримуємо два числа, сполучених знаком "плюс" ("мінус").
Ознайомлення учнів з виразами, в яких використовуються дужки, розпочинається з таких двох завдань: від числа 10 відняти суму чисел 4 і 3; до числа 7 додати різницю чисел 8 і 6. Вони усно виконують ці завдання. Після цього вчитель повідомляє, що при додаванні або відніманні суми чи різниці їх записують у дужки, що у виразах з дужками першою виконують дію над числами, записаними в дужках.
Усвідомлення того, що вираз виступає як самостійний компонент дій, досягається в процесі розв'язування вправ, що передбачають читання виразів та їх записування:
1. Прочитайте, запишіть і обчисліть: від числа 12 відняти суму чисел 7 і 2; до числа 8 додати різницю чисел 13 і 6.
2. Використовуючи дужки, запишіть потрібні вирази і знайдіть відповіді: 16 зменшити на суму чисел 7 і 3; 9
збільшити на різницю чисел 14 і 8; різницю чисел 12 і 7 зменшити на 2.
Ознайомлення учнів з термінами "числовий вираз" та "значення виразу" подається за допомогою розповіді.
Учитель повідомляє дітям, що записи виду 25 + 3; 60 — 20; 10+4 — 8; 16-(8 - 5) називають числовими виразами.
Якщо в цих числових виразах виконати зазначені дії, то отримаємо значення виразів. Наприклад: 25 + 3 = 28. Інакше кажучи, значення виразу 25 + 3 дорівнює 28, або сума чисел 25 і З дорівнює 28.
Третій етап припадає на початок ознайомлення з діями множення та ділення і триває до запровадження правил
порядку виконання арифметичних дій. Діти повинні засвоїти назви компонентів і результатів дій множення та
ділення, а також закріпити, що терміни "сума", "різниця", "добуток" і "частка" означають не тільки результати відповідних дій, а й самі вирази цих дій. Засвоєння учнями термінології відбувається в процесі виконання системи
відповідних вправ.
На четвертому етапі розглядається правило обчислення значень виразів, що містять дії різних ступенів (у
довільному порядку), подаються формулювання всіх правил порядку виконання дій. Ознайомлення з цим матеріалом виконують прямим повідомленням та читанням правил за підручником.
Корисними для засвоєння порядку виконання дій у виразах є завдання виду:
• обчисліть тільки першу дію кожного виразу;
• знайдіть значення виразів, у яких останньою є дія віднімання;
• розставте дужки так, щоб рівності були правильними, та ін.
Учнів вчать правильно читати, записувати й обчислювати складені вирази (вирази на кілька дій). Це суми, різниці,
добутки і частки, в яких один або два компоненти задані виразом. Це складний для дітей матеріал. Тому варто
проаналізувати структуру одного-двох виразів. Наведемо зразок бесіди, яку можна провести в процесі аналізу виразу: 40 — 20 : 4.
Порівняння виразів з використанням знаків "більше", "менше" і "дорівнює" допомагає у розвитку самоконтролю під час проведення обчислень, стає основою у формуванні уявлень про числові рівності і нерівності, про нерівності зі змінною.
У діючих підручниках вправ на порівняння достатньо, практикуються різні форми подання завдань (наприклад,
порівняйте значення виразів і поставте потрібний знак; запишіть приклади, в яких відповідь менша за 50; випишіть вирази, між якими треба поставити знак ">", та ін.).
Порівняння виразів і поняття про рівність використовуються під час ознайомлення з деякими властивостями арифметичних дій.ь для ознайомлення з ними. (А це означає, що такі завдання не входять до контрольних робіт). Вправи з нерівностями здебільшого є цікавими завданнями на порівняння виразу зі змінною з даним числом. Термін "розв'язати нерівність" не вводиться, бо переважно обмежуються кількома значеннями змінної, при яких утворюється
правильна нерівність.
Нерівності з "віконцями" трапляються вже у 2 класі. Учням пропонують дібрати число, яке треба вставити у
"віконце" (замість зірочки), щоб отримати правильну нерівність або рівність.
Вперше нерівності зі змінною розглядаються наприкінці вивчення табличного множення і ділення, їх теж розв'язують методом добору (усно).
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 733; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!