Теоретико-методичні основи вивчення рівнянь.
Поняття рівняння тісно пов'язане з поняттям виразу, змінної, рівності. З рівняннями діти ознайомлюються у 3 класі. Відповідна підготовча робота розпочинається з 1 класу. Вона передбачає виконання вправ з "віконцями" та
знаходження невідомого компонента арифметичних дій на основі зв'язків між компонентами та результатами
арифметичних дій. Розв'язування рівнянь. Після перевірки правильності виконання завдання вчитель пропонує учням виписати в окремий рядок усі рівності і повідомляє їм, що рівності зі змінною (з невідомим) називають рівняннями.
Це — рівняння. Розв'язати рівняння означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.
Після виконання завдання вчитель повідомляє, що невідомий доданок у рівнянні можна знаходити добором або за правилом знаходження невідомого доданка.
На наступному уроці вчитель подає зразок міркування при розв'язуванні рівняння на знаходження невідомого
доданка.Рівняння на знаходження зменшуваного або від'ємника пропонують учням після повторення павил на знаходження відповідних компонентів.
У 3 класі діти вчаться розв'язувати рівняння на знаходження невідомого множника, діленого, дільника. Кожне з цих рівнянь розглядають одразу після ознайомлення з відповідним правилом. До розгляду правил учні мають справу з рівняннями цього виду на рівні вправ з "віконцями".У процесі формування вмінь розв'язувати рівняння практикують як усне розв'язування, так і з записами у зошиті. З усіма різновидами рівнянь на знаходження невідомого компонента учні ознайомлюються в 3 класі. У 4 класі вони лише закріплюють навички, розв'язують рівняння в нових числових межах. Однак вважаємо, що учнів 4 класу потрібно ознайомити з розв'язуванням рівнянь на дві операції.
|
|
|
Теоретико-методичні основи вивчення часу, швидкості, відстані та звязку між ними.
Завдання, пов'язані з рухом або завдання з величинами: швидкість, час, відстань, розглядаються в 3 класі.
Підготовча робота до вирішення завдань передбачає узагальнення уявлень дітей про рух, знайомство з новою величиною «швидкість», розкриття зв'язків між величинами: швидкістю, часом, відстанню.
З метою узагальнення уявлень дітей про рух корисно провести спеціальну екскурсію по спостереження за рухом транспорту, після чого провести спостереження в умовах класу, де руху будуть демонструвати самі діти. На екскурсії і під час роботи в класі поспостерігати за рухом одного тіла і двох тіл відносно один одного. Так, одне тіло може рухатися швидше, повільніше, може зупинитися, може рухатися по прямій або кривій. Два тіла можуть рухатися в одному напрямку, а можуть у протилежних, або наближаючись одне до одного. Спостерігаючи зазначені ситуації в умовах класу, треба показати дітям, як виконуються креслення: відстань прийнято позначати відрізком, місце (пункт відправлення, зустрічі, прибуття) вказують або точкою на відрізку і відповідною буквою, або рискою, або прапорцем; напрямок руху вказують стрілками.
|
|
|
Зустрічний рух двох тіл вказується, зображується так:
А .______________________________________. В
Тут відрізок позначає відстань, яку повинні пройти 2 тіла до зустрічі, - місце зустрічі, точки А, В - пункти виходу тіл, стрілки -- напрямку руху.
Визначаючи правильну методику вивчення питання програми «Приклади залежності між величинами», учитель повинен пам'ятати, що матеріал необхідно розподілити рівномірно, а не викладати його протягом одного-двох уроків. У зв'язку з вивченням теми «Множення і ділення багатозначних чисел» з'являється можливість встановити деякі постійні для розглянутих величин закономірності.
Важливим результатом ознайомлення учнів 3 класу з цим питанням є засвоєння найпростіших формул, що пов'язують такі величини, як швидкість, час і відстань (V, t, S).
Розглянемо основні шляхи засвоєння залежності між цими величинами, що характеризують рівномірний рух.
|
|
|
На розгляд зв'язку між швидкістю, часом і відстанню виділяється 4-5 уроків на початку вивчення множення і ділення багатозначних чисел. Отримані відомості систематично використовуються надалі при вирішенні завдань «на рух» протягом всього навчального року.
В результаті розгляду цих питань учень повинен отримати уявлення про нову величиною - швидкості, яка характеризується відстанню, прохідні в одиницю часу. Підкреслюється, що мова йде про такий рух, при якому швидкість не змінюється. Розкривається зв'язок між швидкістю, відстанню і часом (при рівномірному русі) у вигляді формули V = S: t, де S - пройдене відстань, V - швидкість руху, t - витрачений час. Діти вчаться вирішувати задачі, в яких за часом і швидкості знаходиться шлях; за часом та шляхи знаходиться швидкість; за швидкістю та шляхи знаходиться час.
Під час вирішення цих завдань в учнів формуються уявлення про деяких середніх швидкостях (пішохода, велосипедиста, автомобіля, теплохода, літака), уявлення про зустрічний рух і про рух в одному і тому ж напрямку. На цій основі діти повинні вміти вирішувати прості й нескладні складені завдання.
|
|
|
На першому з уроків необхідно, спираючись на життєвий досвід та спостереження учнів звернути увагу дітей на те, що деякі предмети можуть рухатися швидше і повільніше. Наприклад, велосипедист може обігнати пішохода, автомобіль - велосипедиста, літак - автомобіль і т.д. Предмети можуть рухатися рівномірно. Так, наприклад, пішохід може проходити за кожну годину по 3 км; автомобіль може проїжджати за кожну годину по 100 км; бігун може пробігати за кожну секунду по 8 м і т.д. У цьому випадку говорять, що швидкість (відповідно) пішохода - 3 км на годину (записують 3км/ч), автомобіля 100 км/год, бігуна - 8 м/с.
Таким чином, швидкість руху - це відстань, що проходить рухомий предмет за одиницю часу. Потім розглядаються прості завдання, на підставі яких робиться висновок, що для того, щоб знайти швидкість руху предмета, потрібно відстань, яке пройшов предмет, розділити на витрачений для цього час. Коротко цей висновок можна сформулювати так: швидкість дорівнює відстані, поділене на час. Якщо швидкість позначити буквою V, шлях S, а час літерою t, то можна записати цей висновок у вигляді формули: V = S: t.
На наступних уроках за допомогою відповідних простих завдань встановлюється, що відстань дорівнює швидкості, помноженої на час: S = V * t.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 260; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!