Задания для самостоятельной работы

 

1. Составьте логическую схему базы знаний по теме юниты:

 

2. Выполните самостоятельно следующие задачи:

Вариант 1

 

1. Найти интеграл  методом замены переменной.

2. Найти интеграл  интегрированием по частям.

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл  или установить его расходимость.

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 4x – x².

Вариант 2

 

1. Найти интеграл  методом замены переменной.

2. Найти интеграл  интегрированием по частям.

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл .

9. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 4.

Вариант 3

 

1. Найти интеграл  с помощью замены переменной.

2. Найти интеграл  интегрированием по частям.

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл .

9. Вычислить площадь, ограниченную линиями y = 3 – x и xy = 2.

Вариант 4

 

1. Найти интеграл  методом замены переменной.

2. Найти интеграл  интегрированием по частям.

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл .

9. Вычислить площадь, ограниченную линиями y = 2 – x² и y = x.

Вариант 5

 

1. Найти интеграл  методом замены переменной.

2. Найти интеграл  интегрированием по частям.

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл  или установить его расходимость.

9. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями  и y = x².

Вариант 6

 

1. Методом замены переменной найти интеграл .

2. Интегрированием по частям найти интеграл .

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5.Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл  или установить его расходимость.

9. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y = x³ и y = x.

Вариант 7

 

1. Методом замены переменной найти интеграл .

2. Интегрированием по частям найти интеграл .

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл  или установить его расходимость.

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  и xy = 3.

Вариант 8

 

1. Методом замены переменной найти интеграл .

2. Интегрированием по частям найти интеграл .

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл  или установить его расходимость.

9. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y = 1 – x² и .

Вариант 9

 

1. Методом замены переменной найти интеграл .

2. Интегрированием по частям найти интеграл .

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл .

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1 – x² и x + y + 1 = 0.

Вариант 10

 

1. Методом замены переменной найти интеграл .

2. Интегрированием по частям найти интеграл .

3. Найти интеграл .

4. Найти интеграл .

5. Найти интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл  по формуле Ньютона–Лейбница.

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить несобственный интеграл .

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² – 4 и x – y + 2 = 0.

 

 

ТРЕНИНГ УМЕНИЙ

 

---

Дата добавления: 2018-09-23; просмотров: 174; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!