Каскадное соединение четырехполюсников.
Это такое соединение, когда выходные зажимы одного четырехполюсника соединяются с входными зажимами другого четырехполюсника. При каскадном соединении двух четырехполюсников уравнения удобнее записать в A-параметрах.
Пусть два четырехполюсника соединены каскадно, в общем случае принцип согласования не выполняется. Будем считать, что постоянные четырехполюсников 
известны. Необходимо найти постоянные 
эквивалентного четырехполюсника.
Запишем уравнения отдельных четырехполюсников. 
Или в матричной форме. 
Здесь 
Для заданной схемы соединения 
, 
а значит 
. С учетом этого соотношения для первого четырехполюсника можно записать.
Уравнение эквивалентного четырехполюсника в матричной форме 
Так как 
, то получим. 
Таким образом, при каскадном соединении двух четырехполюсников матрица постоянных эквивалентного четырехполюсника равна произведению матриц постоянных отдельных четырехполюсников, входящих в данное соединение. При соединении нескольких четырехполюсников это правило остается в силе. 
Уравнения четырехполюсника с гиперболическими функциями.
Коэффициент распространения можно выразить через постоянные четырехполюсника. 
так как 
.
или 
. 
тогда 
Можно записать 
. С учетом приведенных выражений 
Постоянные четырехполюсника можно выразить из гиперболических функций. 
Тогда основные уравнения четырехполюсника в гиперболической форме запишутся. 
|
|
|
Переходные процессы при скачкообразном изменении емкости в цепи. Некорректные коммутации.
Второй обобщённый закон коммутации.
Изменение зарядов на всех параллельно включенных конденсаторах за время коммутации равно нулю, т. е. Сумма зарядов конденсаторов перед коммутацией (t=0-) равна сумме их зарядов непосредственно после коммутации (t=0+). 
. (1.11)
Рис. 1.17.
Установившееся значение напряжение на ёмкости находим по второму обобщённому закону коммутации.
Заряд до коммутации 
Заряд после коммутации 
.
Строим график:
Рис. 1.18.
Вторичные параметры четырехполюсника.
Под вторичными параметрами четырехполюсника понимают характеристическое сопротивление и коэффициент распространения. То есть если к вторичным зажимам четырехполюсника подключено сопротивление нагрузки 
, то, изменяя параметры четырехполюсника, добиваются того, чтобы выполнялось условие согласования. 
Режим работы, когда входное сопротивление четырехполюсника равно сопротивлению нагрузки, называют режимом согласованной нагрузки. 
— называют характеристическим сопротивлением. Характеристическое сопротивление называют еще повторным сопротивлением четырехполюсника.
|
|
|
Определим характеристическое сопротивление через постоянные четырехполюсника. 
; 
; 
;
Z2c=U2/I2=D1*Z1c+B1/C1*Z1c+A1; характеристическое сопротивление ЧП со стороны выходных зажимов.
Z1c= 
; Z2c= 
характеристические сопротивления ЧП со стороны входных и выходных зажимов.
Следовательно 
, отсюда частный случай для симметричного ЧП 
.
Коэффициент распространения — это комплексное число, характеризующее степень изменения напряжения и тока на выходе четырехполюсника по сравнению с напряжением и током на входе.
; 
. Из полученных выражений видно, что фазы тока и напряжения при переходе от входных зажимов к выходным зажимам уменьшаются на угол 
, а их амплитуды уменьшаются в 
раз. Поэтому 
называют коэффициентом затухания, а 
— коэффициентом фазы. — характеризует степень затухания сигнала в четырехполюснике при согласованной нагрузке, величина безразмерная. Само затухание вычисляют в Неперах [Нп]. Затуханию на 1 Нп соответствует уменьшение амплитуды в e=2,71828 раза. 
— характеризует степень изменения фазы, вычисляется в радианах.
Определение входного сопротивления четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания при согласованной нагрузке, при произвольной нагрузке через первичные и вторичные параметры.
|
|
|
определяют входные сопротивления четырехполюсника при прямом и обратном холостом ходе и коротком замыкании. Для определения входного сопротивления со стороны первичных зажимов к входу четырехполюсника подключают амперметр, вольтметр и ваттметр. По показаниям приборов определяют модуль и аргумент входного сопротивления. 
Аналогично находят:
— входное сопротивление четырехполюсника относительно первичных зажимов при короткозамкнутых вторичных зажимах;
— входное сопротивление четырехполюсника относительно вторичных зажимов при разомкнутых первичных зажимах;
— входное сопротивление четырехполюсника относительно вторичных зажимов при короткозамкнутых первичных зажимах. Эти же сопротивления можно определить из основных уравнений четырехполюсника в A-параметрах.
Входное сопротивление можно определить из основных уравнений четырехполюсника. 
Разделим числитель и знаменатель на ток 
. 
. С учетом соотношений (4) 
, получим. 
.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 820; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!