Задания на деление с периодическими дробями
· Больше упражняйтесь.
· Можно давать просто задания на деление или задания на преобразование обычной дроби в десятичную.
· Обратите внимание, что в каждом примере число знаков в периоде согласуется с правилами, данными выше.
Пример: 10 ∶ 13 (или 10/13), ответ 0,(769230)
Пример: 21 ∶ 88 (или 21/88), ответ 0,238(63)
Пример: 133 ∶ 54 (или122/54), ответ 2,4(629)
Пример: 53 ∶ 81 (или 53/81), ответ 0,(654320987)
Преобразование периодических дробей в обыкновенные
· Эта тема развивает мышление шестиклассника в соответствии с его возрастом. Также она помогает ученикам понять, как действуют числа, полюбить числа, увидеть их красоту.
· К этой теме мы будем возвращаться в восьмом классе, когда ученики будут изучать алгебру и преобразовывать периодические дроби в обыкновенные, и в десятом классе, когда периодические дроби будут рассматриваться как бесконечные числа.
· Дроби со знаменателем 9, 99, 999 и т.д. (см. Приложение D «Математические приемы в 6ом классе»)
· Задайте ученикам несколько задач на преобразование обыкновенных дробей в десятичные; они должны быстро найти способ решения.
· Давайте ученикам достаточно упражнений на преобразование в обоих направлениях (десятичных дробей в обыкновенные и обыкновенных дробей в десятичные), таких как:
Пример: 
0,(7)
Пример: 
0,(37)
Пример: 
0,(013)
Пример: 
0,(2503)
- Дроби со знаменателем 90, 900, 990, 9900, 9990 и т.д.
· Эти задачи немного отличаются от задач, описанных выше.
|
|
|
· Чтобы избежать ненужных сложностей, давайте ученикам только те задачи, в которых количество цифр в числителе не больше, чем количество девяток в знаменателе.
· Дайте ученикам возможность самим вывести закономерности: количество девяток в знаменателе равняется количеству цифр в периоде, а количество нулей в знаменателе равняется количеству нулей после запятой до периода.
· Давайте ученикам достаточно упражнений в преобразовании в обоих направлениях (из десятичных в обыкновенные и наоборот), таких как:
Пример: 
0,0(7)
Пример: 
0,0(37)
Пример: 
0,00(37)
Пример: 
0,0000(19)
· Общие преобразования периодических дробей в обыкновенные
· Эта тема довольно сложная и дается ученикам с трудом, но она очень полезная.
· При решении этой задачи мы делаем преобразование для периодической части и для непериодической части отдельно, а потом складываем две обыкновенные дроби, чтобы получить конечный результат.
Пример: представить 0,31(6) в виде обыкновенной дроби.
Решение: Рассмотрим две части по отдельности. Мы знаем, что 0,31 это 
, а 0,00(6) это 
. Значит 0,31(6) можно записать как + . Приведем дроби к общему знаменателю, выполним сложение и получим 
. После сокращения получим конечный ответ 
.
|
|
|
Пример: представить 0,147(72) в виде обыкновенной дроби
Решение: Рассмотрим две части по отдельности. Мы знаем, что 0,147 это 
, а 0,000(72) это 
(не сокращайте!). Приведя дроби к общему знаменателю и сложив их, получим 
. После сокращения получим окончательный ответ 
.
Пример (задача повышенной сложности): представить НЕ ВИДНО в виде обыкновенной дроби
Решение: не видно
Главный урок экономики
(включая проценты, формулы и графики)
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 1372; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!