Сравнение обыкновенных и десятичных дробей
· В некоторых случаях удобнее работать с обыкновенными, а не с десятичными дробями.
Пример: вычислить 85 ∶ 7, ответ записать как смешанную дробь и как десятичную дробь (с периодом).
Решение: в виде смешанной дроби ответ выглядит как 
, в виде десятичной как 12,(142857).
Пример: сравните 450 ∶ 1,875 и 450 ∶ 
.
Решение: Первый пример решим, используя деление столбиком, второй – это 
. В обоих случаях ответ будет 240.
· Десятичные дроби удобнее для сравнения двух чисел, в обыкновенных дробях сравнение выполнить не всегда так просто.
Пример: Что больше (и на сколько) 
или 
?
Решение: Мы видим, что две дроби имеют общий знаменатель 280 (35 раз по 8).
преобразуем в 
, а в 
.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что больше на 
.
Составные дроби
· Постепенно усложняя задачи, придите к задачам такого типа:
Пример: упростить дробь 
Решение: Перевод в неправильные дроби даст в числителе: 
, что равняется 
. В знаменателе. 
. Теперь имеем в числителе 11/6, а в знаменателе 8/9.
.
Окончательный ответ 
.
Пример: упростить дробь 
Решение: Начнем со средней части числителя. Упростим 
. 5/6 над 2 это 
что равняется 
. Упрощение других частей числителя приводит нас к 
– – 
, что упрощается до 
или . Теперь перейдем к знаменателю исходной дроби. Упростим знаменатель 
, получим 1 над 6/5, что можно записать в виде 
и получить 
. Весь знаменатель есть сумма этого числа и 1, что равняется . Числитель и знаменатель дроби сократились до значений , т.е. окончательный ответ 1.
|
|
|
Пример: упростить дробь 
Решение: в маленьком знаменателе имеем 
, что равняется 
, Теперь у нас 2 над , что означает 
что есть 
. Вычислим теперь знаменатель исходной дроби 
, что есть 
. В заданной дроби теперь имеем 2 над 2/3 или 
. Окончательный ответ 3.
Пример: упростить дробь 
,
Выполним те же действия, что и в предыдущем примере и получим ответ 
.
Пример: упростить дробь 
,
Решение: заметим в знаменателе выражение, вычисленное в предыдущем примере, и подставим ответ . Получим дробь с числителем 3 и знаменателем 3 – . 3 – упрощается до 
, что равняется 
. В исходной дроби теперь имеем 3 над , что даёт ответ 
или 
.
Десятичные дроби
Повторение программы 5ого класса
· Основные понятия.
· Десятичная дробь – это дробь с особым делителем (10,100,1000 и т.д.).
Пример: рассмотрим 0.37 как 
, что означает 37 частей, где каждая из частей это одна сотая целого.
· Называем десятичные дроби правильно. 0,37 следует читать «тридцать семь сотых» а не «ноль тридцать семь», это подчеркивает связь между десятичными и обыкновенными дробями. В седьмом и восьмом классах можно говорить «ноль тридцать семь».
|
|
|
· Арифметические действия с десятичными дробями.
· Важно много практиковаться, выполняя все четыре арифметических действия с десятичными дробями
· Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д. (см. Приложение D «Математические приемы для шестого класса») должно выполняться с легкостью.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 883; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!