Ранговый коэффициент корреляции Чарльза Эдварда Спирмена
Чарльз Эдвард Спирмен (10 сентября 1863 – 17 сентября 1945) – английский психолог, профессор Лондонского и Честерфилдского университетов. Разработчик многочисленных методик математической статистики.
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Описание метода:
Для подсчета ранговой корреляции Спирмена необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:
1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;
2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков (например, личностные профили по 16-факторному опроснику Р. Б. Кеттелла, иерархии ценностей по методике Р. Рокича, последовательности предпочтений в выборе из нескольких альтернатив и др.);
3) две групповые иерархии признаков;
4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.
Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.
Ограничение коэффициента ранговой корреляции.
1) по каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений;
2) коэффициент ранговой корреляции Спирмена при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений.
|
|
|
Было выполнено:
1) Ранжирование значений А и В. Их ранги занесены в колонки «Ранг А» и «Ранг В»;
2) Произведен подсчет разности между рангами А и В (колонка d);
3) Возведение каждой разности d в квадрат (колонка d2);
4) Подсчитана сумма квадратов;
5) Произведен расчет коэффициента ранговой корреляции rs по формуле: 
6) Определены:
критические значения для N = 15
| Критические значения для N = 15 | N | P=0.05 | P=0.01 |
| 15 | 0.52 | 0.66 |
критические значения для N = 12
| Критические значения для N = 12 | N | P=0.05 | P=0.01 |
| 12 | 0.58 | 0.73 |
Качественная оценка тесноты связи при различных значениях корреляционного отношения.
|
Теснота связи | Значение коэффициента корреляции при наличии: | |
| Прямой связи | Обратной связи | |
| Слабая | 0,1 - 0,3 | (- 0,1) – (- 0,3) |
| Умеренная | 0,3 - 0,5 | (- 0,3) – (- 0,5) |
| Заметная | 0,5 - 0,7 | (- 0,5) – (- 0,7) |
| Высокая | 0,7 - 0,9 | (- 0,7) – (- 0,9) |
| Весьма высокая | 0,9 - 0,99 | (- 0,9) – (- 0,99) |
Коэффициент корреляции рангов, предложенный Ч. Э.Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин.
|
|
|
Величина коэффициента корреляции Спирмена также лежит в интервале +1 и -1. Он, как и коэффициент Пирсона, может быть положительным и отрицательным, характеризуя направленность связи между двумя признаками, измеренными в ранговой шкале.
В принципе число ранжируемых признаков (качеств, черт и т.п.) может быть любым, но сам процесс ранжирования большего, чем 20 числа признаков - затруднителен. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:
где n - количество ранжируемых признаков (показателей, испытуемых);
D - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого;
- сумма квадратов разностей рангов.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 826; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!