Окружность (определение). Радиус, хорда, диаметр окружности.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 9Следующая ⇒

Окружность-это геометрическая фигура, состоящая из множества точек, находящихся на одинаковом расстоянии от точки, называемой центром окружности.

Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

Диаметр-это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

Хорда- это отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

Треугольник (определение). Теорема о сумме углов треугольника.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам

Дано:

ABC Доказать:

3=180^o Доказательство: 1) Проведём а

BC, А

а 2)

1 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АВ. 3)

4 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АС. 4)

4=180^o (развёрнутый угол) 5)

3=180^o Теорема доказана

4. Задача по теме "Свойство катета, лежащего против угла в 30º".

В треугольнике ABC =90º, =60º, AB=3,7 см. Найдите длину отрезка BC.

Билет № 12

Высота, биссектриса, медиана треугольника (определения).

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса - это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части.

Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону, или на ее продолжение.

Построение треугольника по трём сторонам.

Даны три отрезка, требуется построить из них треугольник.

Данная задача является задачей на построение, для решения которой требуется циркуль и линейка.

При этом следует помнить, что не из каждых трех отрезков можно построить треугольник. Как известно, любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух остальных. Поэтому если один из данных отрезков длиннее, чем два других вместе взятые, то при построении они просто уложатся на первом отрезке, и треугольника не получится.

Алгоритм построения треугольника по трем сторонам сводится к следующему:

1. Рисуется прямая.

2. На ней откладывается отрезок, равный одной из данных сторон. Это можно сделать как циркулем, так и линейкой.

3. Строится окружность (или ее часть) радиусом, равным второму отрезку, и с центром в одной из точек, отложенной на прямой.

4. Строится окружность (или ее часть) радиусом, равным третьему отрезку, и с центром во второй из точек, отложенных на прямой.

5. К точке пересечения окружностей проводятся отрезки из точек на прямой. Если были построены не маленькие части окружностей, то таких точек может оказаться две. Отрезки надо проводить лишь к одной любой из них.

В результате получается треугольник, стороны которого равны данным отрезкам. Действительно, ведь одна из его сторон была отмерена на прямой по одному из данных отрезков, а две другие — радиусы, которые равны второму и третьему заданным отрезкам.

3. Задача по теме "Внешний угол треугольника".

В треугольнике ABC =40º, внешний угол при вершине B равен 70º. Найдите остальные внутренние углы треугольника.

Билет № 13

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1857; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!