Частные случаи вращательного движения тела

Рассмотрим теперь частные случаи вращательного движения

Вращательное движение называют равномерным, если угловая скорость тела не изменяется, т.е. (ω = const):

Пусть при t = 0: j = 0, (тогда С = 0). Интегрируя это соотношение, получим уравнение (закон) равномерного вращения:

φ = φ₀ + ωt. . (2.33)

где φ₀– угол поворота до начала отсчёта.

Вращательное движение называют равнопеременным, если угловое ускорение тела не изменяется, т.е. (e = const):

, , ,

Пусть при t = 0: ω = ω₀ и j₀= 0,( , тогда С₁= w₀, C₂= 0). Подставляя найденные значения констант интегрирования в полученные выше выражения, получаем:

, (2.34)

. (2.35)

В полученном законе изменения угловой скорости (2.34) и в уравнении равнопеременного вращения (2.35), угловое ускорение будет положительным при равноускоренном вращении и отрицательным при равнозамедленным.

В заключение приведем вполне очевидные соотношения, которые часто используются при решении задач:

, (2.36), где N - число оборотов, n - угловая скорость в оборотах в минуту.

Сложное движение точки. Теорема сложения скоростей.

Различают абсолютное, относительное и переменное движение точки.

Движение точки по отношению к неподвижной системе координат называется -абсолютным, а по отношению к подвижной системе координат – относительным движением.

Движение подвижной системы координат по отношению к неподвижной называют переносным движением.

Таким образом сложное движение точки – такое движение, при котором точка одновременно участвует в относительном и переменном движениях v – называется её скорость по отношению к неподвижной системе отсчета.

Относительной скоростью точки v_{от –}называется её скорость по отношению к подвижной системе отсчета.

Переносной скоростью точки v_пер– называется скорость данной точки, связанной с подвижной системой отсчета, по отношению к неподвижной системе отсчета

При решении задач используют Теорему о сложении скоростей:

Теорема о сложении скоростей

При сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей.

В случае криволинейного движения данной точки, геометрическая сумма скоростей представляет собой третью Аксиому статики (это либо привило треугольника, либо правило параллелограмм)

38. Динамика. Основные законы динамики.

Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных точек, тел и механических систем под действием приложенных сил.

Динамика представляет собой наиболее общий раздел механики, имеющий особое значение для решения многих практических задач в различных областях техники.

Динамику делят на 2 части:

1.Динамика материальной точки

2.Динамика материальной системы

В динамике различают два типа задач:

1.Прямая задача динамики – определения сил действующих на данную точку или систему по из известному закону движения.

2.Обратная задача динамики – определение характеристик движения по известным действующим силам.

Основные законы механики

Первый закон(закон инерции): изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние. Движение, совершаемое точкой при отсутствии сил, называется движением по инерции. Инерция – это свойство материальной точки оказывать сопротивление изменению скорости. (Если равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, равна нулю, то эта материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.)

Второй закон(основной закон динамики) устанавливает, как изменяется скорость точки при действии на нее какой-нибудь силы, а именно: произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Математически этот закон выражается векторным равенством, устанавливающим связь между силой F, массой m и ускорением a:

В механике масса движущегося тела принимается равной массе покоящегося тела, т.е. она рассматривается как постоянная величина, являющаяся мерой инертности тела.

В международной системе единиц СИ единица массы - килограмм (кг), единица силы - ньютон (Н). Если на точку действует одновременно несколько сил, то они будут эквивалентны одной силе, т. е. равнодействующей R . Уравнение, выражающее основной закон динамики, принимает в этом случае вид: или .

Второй закон динамики, как и первый, имеет место только по отношению к инерциальной (условно «неподвижной») системе отсчета.( Если равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, не равна нулю, то эта материальная точка приобретает ускорение, пропорциональное равнодействующей и направленной по ней.)

Третий закон(закон равенства действия и противодействия). Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны. Сила, равная по модулю произведению массы материальной точки на модуль ее ускорения, направленная противоположно ускорению и приложенная к телу, сообщающему это ускорение, называется силой инерции материальной точки.

При криволинейном движении точки силу инерции раскладывают на две составляющие - касательнуюсилу инерции и нормальную,которые направлены противоположно касательному и нормальному ускорениям.

Сила инерции является одним из важнейших понятий динамики. Действие сил инерции учитывается при решении многих технических задач.(Две материальные точки действуют друг на друга с силами, лежащими на прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.)

Четвертый закон- закон независимости действия сил. Несколько одновременно действующих на материальную точку сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме.

Закон независимости действия сил равносилен утверждению, что ускорение а, получаемое точкой при одновременном действии на нее нескольких сил, равно геометрической сумме ускорений, сообщаемых точке каждой из сил в отдельности:

Действие этого закона подтверждается основным уравнением динамики точки. Законы классической механики подтверждаются опытами и наблюдениями, поэтому являются объективными законами природы.

Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 1000; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!