Трение скольжения. Законы трения скольжения.
Равновесие тела при наличии трения
При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого (или при скольжении) в плоскости их соприкосновения возникает сила трения покоя (или сила трения) FТР, препятствующая движению тел друг относительно друга. Если же тело катить (или стремиться катить) по поверхности другого тела, то из-за деформации поверхностей тел возникает пара сил, препятствующая качению.
Сцепление и трение скольжения.К твердому телу, покоящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости, приложим силу S , параллельную этой плоскости; причем величина силы пусть будет такова, что тело остается в покое. Это состояние тела обусловлено появлением силы сцепления у прижатых друг к другу тел. Ввиду равновесия FТР =-S . Тело останется в покое при изменении модуля силы S от нуля до некоторого значения Smax, при котором возникает движение (скольжение). Соответственно сила трения покоя принимает значение от нуля до максимального значения FПР называемого предельной силой трения, т. е.
Приложенная к телу сила трения покоя направлена в сторону, противоположную той, куда действующие на тело силы стремятся его сдвинуть. Предельная сила трения численно равна произведению статического коэффициента трения (коэффициента сцепления) на нормальное давление тела на поверхность или нормальную реакцию:
Статический коэффициент трения f0 — величина безразмерная, он определяется экспериментально и зависит от материала соприкасающихся тел, состояния поверхностей контакта, температуры, влажности и т. п.
|
|
|
Значение предельной силы трения не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей.
Сила трения будет равна величине FПР в состоянии предельного равновесия; в этом случае и сдвигающая сила S = FПР, так как имеет место равновесие.
При малейшем превышении модуля силы S этого значения тело начинает двигаться (скользить).
При скольжении тела по шероховатой поверхности к нему приложена сила трения скольжения. Направление этой силы противоположно направлению скорости тела, а модуль силы трения скольжения определяется произведением коэффициента трения на нормальное давление:
где f - коэффициент трения скольжения (динамический коэффициент трения) также является величиной безразмерной и определяется опытным путем. Значение коэффициента f зависит не только от материала трущихся тел, состояния поверхности (величины и характера шероховатости, влажности, температуры), но и в некоторой степени от скорости движения одного тела по отношению к другому. В большинстве случаев с увеличением относительной скорости взаимодействующих тел коэффициент f сначала несколько убывает от значения f0, а затем сохраняет практически постоянное значение, т. е. f < f0.
|
|
|
Реакция R шероховатой поверхности имеет две составляющие: нормальную реакцию N и перпендикулярную ей силу трения F (при покое тела- это сила сцепления, при движении - это сила трения скольжения). Следовательно, полная реакция R будет отклонена от нормали к поверхности на некоторый угол (рис. 17, а).
силы трения может принимать значения от нуля до FПР, соответственно этому модуль реакции R может изменяться от N до RПР, а ее угол отклонения от нормали может принимать значения от нуля до некоторого предельного значения . Это наибольшее значение называется углом сцепления (углом трения покоя) или просто углом трения.
из рис. 17, б видно, что:
так как Fпр = f0 N, то получаем зависимость между углом трения и коэффициентом трения:
Таким образом, при равновесии тела полная реакция R проходит внутри угла трения
а когда равновесие становится предельным, то реакция будет отклонена от нормали на угол
Следовательно, если результирующая активных сил T (рис. 17, в) об разует с нормалью к шероховатой поверхности угол , меньший угла трения , то, как бы ни велика была сила T , она не может сдвинуть тело вдоль данной поверхности. Этим объясняются известные в технике явления заклинивания и самоторможения тел.
|
|
|
Трение качения
Трение качения. Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. Рассмотрим круглый цилиндрический каток радиусом R и весом Р находящегося на горизонтальной шероховатой поверхности. Приложим к оси катка силу Q (рис. 18, а), меньшую FПР. Тогда в точке контакта с поверхностью А возникают нормальная реакция N и сила трения F (F = Q), которая будет препятствовать скольжению катка по плоскости. При такой схеме качение должно было бы начаться под действием любой малой силы Q (так как пара сил Q , F ничем не уравновешивается), что реально не наблюдается. Фактически, вследствие деформаций, касание тел происходит по некоторой площадке BD (рис. 18, б), причем интенсивность давления возрастает к краю В. В результате чего реакция N (равнодействующая этих давлений) оказывается смещенной в сторону действия силы Q . С увеличением Q это смещение возрастает до некоторой предельной величины . Таким образом, в предельном положении равновесия катка пара сил 
(QПР , F) уравновешивается другой парой ( N , P ): отсюда
|
|
|
Пока Q < QПР, качения катка нет; при Q > QПР происходит качение. Величина , имеющая размерность длины, зависит от материала тел, состояния поверхности и определяется экспериментально. При выполнении расчетов следует также учитывать, что сила F является силой трения скольжения (а если качение происходит без скольжения, то F — сила трения покоя).
При равновесии катка Q = F. Отсутствие скольжения и качения будет при одновременном выполнении двух условий:
Для большинства материалов отношение /R значительно меньше статического коэффициента трения f0. Под действием силы, значение которой находится в пределах f0N > Q > (/R)N, каток катится без скольжения. При Q > f0N кроме качения происходит еще и скольжение. Таким образом, для большинства материалов преодолеть сопротивление качению значительно легче, чем преодолеть сопротивление скольжению. Этим объясняется то, что в технике стремятся скольжение заменить качением (колеса, катки, шариковые и роликовые подшипники и т. п.).
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 1079; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!