Сложное движение точки. Скорость и ускорение точки в случае её сложного движения.
Сложное движение точки (составное) – это движение, совершаемое точкой (телом) одновременно по отношению к двум системам отсчёта: подвижной и неподвижной.
Абсолютное движение – движение, совершаемое относительно неподвижной системы отсчёта (a, Va, Wa).
Относительное движение – движение, совершаемое относительно подвижной системы отсчёта(r, Vr, Wr).
Переносное движение – движение, совершаемое подвижной системой отсчёта относительно неподвижной(e, Ve, We).
Ускорение Кориолиса (Wk)характеризует изменение относительной скорости за счёт переносного движения и переносной скорости за счёт относительного движения.
Правило Н.Е. Жуковского:
Для того, чтобы найти ускорение Кориолиса нужно вектор Vrспроектировать на плоскость перпендикулярную вектору w (омега) и повернуть эту проекцию на 90 градусов в сторону вращения.
Билет №16.
Динамика материальной точки. Две основные задачи динамики материальной точки.
Динамика – это раздел механики, исследующий движение тел в зависимости от сил, которые к ним приложены.
Динамика точки:
Iзадача динамики(!):
Если известны кинематические характеристики движения точки, мы сможем найти равнодействующую сил, приложенных к этой точке.
IIзадача динамики(!):
Если известны силы, приложенные к точке, можно найти кинематические характеристики движения точки. При этом сложность решения задач зависит от того, от чего зависят силы.
|
|
|
Билет №17.
Относительное движение материальной точки.
Второй закон динамики и полученные на его основе уравнения и теоремы верны только для так называемого абсолютного движения точки, то есть движения по отношению к инерциальной (неподвижной) системе отсчета.
Изучим движение материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета, то есть подвижной системы отсчета. Рассмотрим материальную точку 
, движущуюся под действием приложенных к ней сил 
, являющихся результатом взаимодействия точки с другими телами. Будем изучать движение этой точки по отношению к осям 
, которые в свою очередь каким-то известным нам образом движутся относительно инерциальной системы отсчета (неподвижных осей) 
(рис.1).
Движение точки относительно системы называется абсолютным, а движение этой точки относительно системы - относительным. Движение подвижной системы относительно неподвижной системы называется переносным движением.
Считая, что переносное движение системы и система сил 
известны, основное уравнение динамики для абсолютного движения точки запишется в виде
| (1) |
где 
- абсолютное ускорение точки , а 
- геометрическая сумма приложенных к точке сил.
|
|
|
Из кинематики известно, что
где 
- соответственно относительное, переносное и кориолисово ускорения точки .
Подставляя это значение 
в равенство (1) получим
| (2) |
Введем два вектора 
, численно равные 
и 
и направленные противоположно ускорениям 
и 
. Эти векторы назовем переносной и кориолисовой силами инерции.
Подставим эти векторы в уравнение (2)
| (3) |
Уравнение (3) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки. Сопоставив (1) и (3) заключаем: в случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсолютное, если к действующим на точку силам присоединить переносную и кориолисову силы инерции.
Это сопоставление показывает также, что в инерциальной системе отсчета ускорение точки является лишь результатом действия на нее сил, в то время как в неинерциальной системе ускорение является как результатом действия на нее сил, так и результатом движения самой системы отсчета.
Спроектировав (3) на оси подвижной системы отсчета , получим дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
 ,
 ,
| (4) |
Рассмотрим частные случаи относительного движения материальной точки, соответствующее различным видам переносного движения.
|
|
|
1. Переносное движение – неравномерное вращение тела вокруг неподвижной оси. В этом случае переносное ускорение 
равно геометрической сумме вращательного и центростремительного ускорений
.
Тогда уравнение (3) принимает вид
| (5) |
где
, 
.
2. Переносное движение – равномерное вращение тела вокруг неподвиж-ной оси. В этом случае 
, а следовательно, 
. Тогда уравнение (3) запишется в виде
| (6) |
3. Переносное движение – поступательное неравномерное криволинейное движение. В этом случае 
и 
, а потому
| (7) |
4. Переносное движение – поступательное прямолинейное и равномерное движение. В этом случае 
и 
, а потому
| (8) |
Сопоставив (8) и (1) замечаем, что их правые части совпадают. Это говорит о том, что подвижная система отсчета является в этом случае тоже инерциальной системой.
Из книжки:
Билет №18.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 689; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!