Поступательное движение абсолютно твёрдого тела. Как его задать?
Твёрдое тело – тело, у которого не меняется расстояние между точками (не деформируемое тело).
Абсолютно твёрдое тело(твёрдое тело) – тело, расстояние между частями которого не изменяется при действии на него сил, т.е. форма и размеры твёрдого тела не меняются при действии на его любых сил.
Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, проведенная через 2 точки тела движется параллельно самой себе.
Таким образом, при поступательном движении, кинематические характеристики всех точек тела одинаковые.
Чтобы задать поступательное движение достаточно задать движение любой точки (координатным, векторным или естественным способом)
Скорость и ускорение точек ищется как указано на фото !!!
Билет №12.
Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Как его задать? Угловая скорость и угловое ускорение.
Вращательное движение – это движение, при котором 2 точки тела не меняют своего положения. Линия, проведённая через эти точки, называется осью вращения.
Вращательное движение вокруг неподвижной оси – это такое движение, при котором какие-нибудь 2 точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во всё время движения неподвижными.
Чтобы задать вращательное движение берут 2 плоскости, проходящие через ось вращения: 1ая – неподвижна, 2ая – соединена с телом.
Угол поворота (фи) однозначно определяет положение точки тела.
|
|
|
Быстрота изменения угла поворота (фи) – называется угловой скорость.
Быстрота изменения угловой скорости (омега) – называется угловым ускорением.
Фи, омега и эпсилон характеризуют движение тела в целом (!!!) и эти понятия не применимы к точкам тела.
V, W, S, x, y, z – обозначают характеристики точек тела (!!!) и их нельзя применить к движению тела в целом.
Омега и эпсилон – векторы, которые лежат на оси вращения.
Вектор омега направлен так, чтобы глядя навстречу ему видеть вращение против часовой стрелки.
Можно доказать, что если есть вектор
Билет №13.
Скорость и ускорение точек тела при его вращательном движении.
Можно доказать, что если есть вектор
Билет №14.
Плоскопараллельное движение твёрдого тела. Скорости и ускорения точек плоской фигуры.
Плоскопараллельное движение (плоское) – это такое движение, при котором точки тела не меняют плоскости своего движения.
Плоское движение можно рассматривать как совокупность нескольких движений: поступательного и вращательного.
Таким образом, характеристики вращательного движения, как составной части плоского не зависит от выбора полюса.
Следствие из теоремы о скоростях точек:
|
|
|
Проекции скоростей двух точек на линию, проходящую через эти точки равны.
Это справедливо для любого вида движения.
Центрами скоростей называют точки, скорость которых равна нулю! Для вращательного движения эти точки лежат на оси вращения.
Мгновенными центрами скоростей называют точки, в которых в данный момент времени скорости(?) равны нулю.
Определение скоростей точек при плоском движении через МЦС (мгновенные центры скоростей):
P – является мгновенным центром скоростей.
Знание положения МЦС помогает найти любую скорость.
МЦС – всегда лежит на пересечении перпендикуляров скоростей точек.
Из учебника(!)
Положение любой точки М фигуры определяется по отношению к осям Oxyрадиус-вектором:
Гдевектор rA – радиус-вектор полюса А; вектор r’ = вектору AM– вектор определяющий положение точки М относительно осей Ax’y’ , перемещающихся вместе с полюсом А поступательно (движение фигуры по отношению ку этим осям представляет собой вращение вокруг полюса А).
Тогда :
Таким образом, скорость любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и скорости, которую точка М получает при вращении фигуры вокруг этого полюса.
|
|
|
Теорема о проекциях скоростей двух точек тела:
Проекции двух точек твёрдого тела на ось, проходящую через эти точки, равны друг другу.
Определение ускорений точек плоской фигуры:
Ускорение любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из ускорения какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и ускорения, которое точка М получает при вращении фигуры вокруг этого полюса.
Или
МЦУ (мгновенный центр ускорений):
При поступательном движении плоской фигуры у неё в каждый момент времени имеется точка Q, ускорение которой равно нулю. Эта точка называется МЦУ.
Билет №15.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 515; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!