Найти передаточную функцию W(p) системы по известной функции веса w(t)
БИЛЕТ № 12
Вопрос 1.Логарифмические частотные характеристики.
Логарифмические частотные характеристики ( л. ч. х.) включают в себя построенные отдельно на одной плоскости логарифмическую амплитудную характеристику (л. а. х.) и логарифмическую фазовую характеристику (л. ф. х.). Для построения л. а. х. находится величина
Эта величина выражается в децибелах.
Для построения л. а. х. и л. ф. х. используется стандартная сетка. По оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т. е. наносятся отметки, соответствующие lgw, а около отметок пишется само значение частоты w в рад/с.
По оси ординат откладывается модуль в децибелах (дБ). Для этой цели на ней наносится равномерный масштаб. Ось абсцисс должна проходить через точку 0 дБ, что соответствует значению модуля А(w) = 1, так как логарифм единицы равен нулю.
Ось ординат может пересекать ось абсцисс (ось частот) в произвольном месте. Следует учесть, что точка w = 0 лежит на оси частот слева в бесконечности, так как lg 0=-∞. Поэтому ось ординат проводят так, чтобы справа от нее можно было показать весь ход л. а. х.
Главным достоинством логарифмических амплитудных частотных характеристик является возможность построения их во многих случаях практически без вычислительной работы. Это особенно проявляется в тех случаях, когда частотная передаточная функция может быть представлена в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая л. а. х. может быть приближенно построена в виде так называемой асимптотической л. а. х., представляющей собой совокупность отрезков прямых линий с наклонами, кратными величине 20 дБ/дек.
|
|
|
Вопрос 2.Передаточные функции систем автоматического управления.
Передаточные функции вводятся для сокращения записи дифференциальных уравнений и также представляют собой символическую запись дифференциальных уравнений.Рассмотрим рис. 5.1, где изображена замкнутая система автоматического управления.
Предположим вначале, что чувствительный элемент (ЧЭ) отсоединен от управляемого объекта (УО), и рассмотрим так называемую разомкнутую систему автоматического управления.
Управляющее воздействие, которое прикладывается к управляемому объекту, определяется выражением
u(t) = Wy(p)x(t) (5.7)
где х — рассогласование на выходе чувствительного элемента, Wy(p) — передаточная функция управляющего устройства, которая определяется из дифференциального уравнения управляющего устройства (5.2):
(5.8)
Управляемая величина может быть найдена из выражения
|
|
|
(5.9)
где W0(p) — передаточная функция объекта по управляющему воздействию, Wf(p) — передаточная функция объекта по возмущающему воздействию f(t).
Первая из них определяется из дифференциального уравнения объекта (5.1) при f(t)=0.
а вторая — из того же уравнения при u(t) = 0:
Подставляя (5.7) в (5.9), получаем
Здесь введена так называемая передаточная функция разомкнутой системы
Передаточную функцию разомкнутой системы можно определить как отношение изображений управляемой величины и ошибки при нулевых начальных значениях и возмущающих воздействиях, равных нулю:
гдер = с + jw— комплексная величина/
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 1917; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!