Вопрос 2. Многомерные системы управления

 

Многомерные или многосвязные системы - это системы, имеющие несколько управляемых величин, а также несколько задающих и возмущающих воздействий.

Многомерными системами называют системы управления, в которых имеются несколько, больше одной, управляемых переменных величин.

Многомерная система предполагает наличие многомерного объекта управления (рис.4.6), который характеризуется существованием нескольких входов (точек приложения управляющих и возмущающих воздействий) и нескольких выходов, определяемых управляемыми величинами.

Рис.4.6. Многомерный объект управления

Многомерный объект описывается системой уравнений, которую удобно представлять в матричной форме. В этом случае координатами системы управления являются вектор задающего воздействия G(t), вектор управляемой величины Y(t), вектор управления U(t) и вектор возмущения F(t). При этом

G(t) = [ g₁(t), g₂(t), ... ,g_m(t) ]^T;

Y(t) = [ y₁(t), y₂(t), ... ,y_r(t) ]^T;

U(t) = [ u₁(t), u₂(t), ... ,u_k(t) ]^T;

F(t) = [ f₁(t), f₂(t), ... ,f_l(t) ]^T.

Функциональная схема многомерной системы имеет вид, приведенный на рис.4.7.

Рис. 4.7. Функциональная схема многомерной системы

Структурная схема изображена на рис.4.8.

Рис. 4.8. Структурная схема многомерной системы

Здесь W_R(s), W₀(s), W^f(s) - матрицы передаточных функций регулятора и объекта управления системы.

Матричное дифференциальное уравнение линейной многомерной системы, разрешенное относительно управляемой величины имеет вид:

D(p)Y(t) = R(p)G(t) - N(p)F(t), (4.9)

где

-

квадратная матрица коэффициентов системы (размерность r´r, где r - число управляемых величин), характеризующая свободное поведение системы;

-

прямоугольная матрица коэффициентов системы (размерность r´m, где m - число задающих воздействий), связывающая задающее воздействие с управляемой величиной;

-

прямоугольная матрица коэффициентов системы (размерность r´l, где l - число возмущающих воздействий), связывающая возмущающее воздействие с управляемой величиной.

Подвергнув уравнение (4.9) преобразованию по Лапласу, получим матричное операторное уравнение, решение которого определяет изображение управляемой величины

Y(s) = Ф(s)G(s) - Ф_f(s)F(s), (4.10)

где

-

матрица передаточных функций замкнутой системы;

-

матрица передаточных функций замкнутой системы по возмущающему воздействию.

Здесь Ф_ij(s) - передаточная функция замкнутой системы, связывающая i-ый выход с j-тым входом системы.

Аналогичным образом составляется матричное дифференциальное уравнение, разрешенное относительно ошибки, и определяется изображение рассогласования.

 

Одномерная система характеризуется тем, что контролируется (измеряется, регулируется) лишь одна переменная величина объекта управления. Рассмотрим структуру типичной одномерной системы управления на примере управления скоростью вращения электродвигателя.

В системе, показанной на рис. 1 объектом управления (ОУ) является электродвигатель (Д). На двигатель воздействует преобразователь энергии (ПЭ), приводящий двигатель в движение и изменяющий скорость посредством величины напряжения ( ), подводимого к двигателю. На двигатель так же воздействует рабочая нагрузка, создающая на валу двигателя момент ( ), приводящий к изменению скорости ( ) в отличие от заданной скорости ( ). В процессе работы двигателя, при изменении нагрузки будет меняться и скорость, что является недопустимым с точки зрения требований к качеству выпускаемой продукции, на пример, скорость подачи металлорежущего станка. В функции отклонения скорости от задания регулятор (Р) воздействует на преобразователь энергии таким образом, чтобы снизить отклонение скорости.

В этом случае, как система управления в целом, так и объект управления, представляются в виде математической модели, имеющей скалярные вход, выход и возмущающее воздействие.

 

Структура системы управления скоростью двигателя принимает вид, показанный на рис. 2.

Рис. 2

Как мы видим здесь в качестве контролируемых переменных двигателя не только скорость, но и угол поворота вала , что часто требуется при точном останове вала. Также контролируют нагрузку двигателя по потребляемому току , экономичность по коэффициенту полезного действия , нагрев двигателя по температуре двигателя . На систему действует возмущение, имеющее так же несколько компонент: момент нагрузки, температура окружающей среды , что важно для установок, работающих на открытом воздухе, и отклонение параметров питающего преобразователь энергии источника энергии, что важно для автономных установок. В этом случае управляющее воздействие на двигатель так же является векторной величиной . И таким образом обстоит дело не только в системах электропривода, но и в целом, при разработке систем автоматизации промышленных установок.

 

---

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 704; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!