Контрольная работа по математике за I семестр. 1. Даны матрицы.  1)Вычислить: а)  и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT   



Вариант

1. Даны матрицы.  1)Вычислить: а)  и , б ) в) А – 2В, г) ВT , АT   

    2) Вычислить: а) определители матриц  А и В, б) найти обратные матрицы

2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса   в) матричным

а)          б)  

 

3. Даны точки   A(1,2,0) B(3,1,4 ) C(0,2,-1) D(-1,3,-1).

Найти: а) Координаты и длину вектора

            б) координаты вектора

              в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

 г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В 

4 . Векторы  и  образуют угол . Зная, что , вычислить .

5. Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку  параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

       А (1; 2), В (0; 1), С (3; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 20, а фокусы лежат в точках F1(12; 0) и F2(8; 0).

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (9; -1).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (1; 2).

10. Составить уравнение сферы, если точки  и  являются концами одного из диаметров сферы.


 

Контрольная работа по математике за II семестр.

Вариант

1. Написать пять первых элементов каждой из последовательностей, заданных их общими элементами:

2. Доказать, что:

3. Найти предел:

4. Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными, найти предел:

5. Найти дифференциал функции:

6. Провести полное исследование функции и построить график:

        

7. Найти наименьшее и наибольшее значения функции .

8. Найти

9. Решить следующую задачу.

Закон движения материальной точки  . Найти скорость движения точки в момент времени

10. Продифференцировать функцию.

11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

12. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

13. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.

14. Вычислить объем тела вращения ограниченного графиками функций. Ось вращения Ох

15. Вычислить несобственный интеграл:

16. Доказать, что интеграл расходится:


Контрольная работа по математике за II семестр.

Вариант

1. Написать пять первых элементов каждой из последовательностей, заданных их общими элементами:

2. Доказать, что:

3. Найти предел:

4. Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными, найти предел:

5. Найти дифференциал функции:

6. Провести полное исследование функции и построить график:

7. Найти наименьшее и наибольшее значения функции .

8. Найти

9. Решить следующую задачу.

По оси  движутся две материальные точки, законы движения которых  и . В какой момент времени скорость их скорости окажутся равными?

10. Продифференцировать функцию.

11. Вычислить площадь фигуры, ограниченных графиками функций.

12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.

13. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями.

14. Вычислить объем тела вращения ограниченного графиками функций. Ось вращения Ох

15. Вычислить несобственный интеграл:

16. Доказать, что интеграл расходится:


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 471; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!