Контрольная работа по математике за IV семестр. 1. В урне находятся 13 оранжевых и 17 черных шаров
Вариант
1. В урне находятся 13 оранжевых и 17 черных шаров. Извлекают подряд четыре шара, причем каждый извлеченный шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того что из четырех извлеченных шаров окажется два черных?
2. На Всемирный фестиваль молодежи прибыли представители пяти континентов мира. Предлагается выбрать 7 представителей для участия в открытии фестиваля. Сколькими способами это можно сделать при условии участия в открытии представителей всех континентов?
3. Даны вероятности значений случайной величины 
: значение 10 имеет вероятность 0,2; значение 2 – вероятность 0,5; значение 8 – вероятность 0,1; значение 4 – вероятность 0,2. Построить ряд распределения случайной величины .
4. В кондитерской имеется 6 видов пирожных. Покупатель выбил чек на 4 пирожных. Сколько существует способов выбора пирожных? Сколько существует способов купить пирожные разных видов? Сколько способов выбрать по 3 пирожных разных видов?
5. Сколько чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 6 и 7?
6. Запишите в виде суммы 
?
7. Сколькими способами можно из 18 солдат и 5 офицеров назначить в патруль трех солдат и одного офицера?
8. В колоде 32 карты. Раздаются 5 карты. Сколько может быть различных случаев появления хотя бы одного туза среди розданных карт? Сколько случаев появления ровно одного туза?
9. Требуется: 1) найти коэффициент а; 2) построить график распределения плотности 
; 3) найти вероятность попадания 
в интервал (1;2).
|
|
|
Дан ряд распределения случайной величины :
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 0,2 | 0,1 | 0,05 | 0,3 | 0,35 |
Найти функцию распределения вероятности этой случайной величины.
10. Случайная величина задана функцией распределения (интегральной функцией)
Вычислить вероятности попадания случайной величины в интервалы (1,5; 2,5) и (2,5; 3,5).
Контрольная работа по математике за IV семестр.
Вариант
1. В классе 2 мальчика и 18 девочек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность (если считать выбор случайным), что выбраны: 1) 2 мальчика; 2) 2 девочки; 3) девочка и мальчик?
2. В урне находятся 12 фиолетовых и 18 черных шаров. Извлекают подряд четыре шара, причем каждый извлеченный шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того что из четырех извлеченных шаров окажется два фиолетовых?
3. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находятся 15 синих кубиков, во втором – 5 синих и 10 красных кубиков, в третьем – 12 красных кубиков. Из выбранного наугад ящика извлекли белый кубик. Вычислить вероятность того, что этот кубик извлечен из третьего ящика.
|
|
|
4. Даны вероятности значений случайной величины : значение 10 имеет вероятность 0,3; значение 2 – вероятность 0,4; значение 8 – вероятность 0,1; значение 4 – вероятность 0,2. Построить ряд распределения случайной величины .
5. В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Покупатель выбил чек на 5 пирожных. Сколько существует способов выбора пирожных? Сколько существует способов купить пирожные разных видов? Сколько способов выбрать по 2 пирожных разных видов?
6. Запишите в виде суммы 
?
7. Сколькими способами можно из 17 солдат и 4 офицеров назначить в патруль трех солдат и одного офицера?
8. В колоде 32 карты. Раздаются 3 карты. Сколько может быть различных случаев появления хотя бы одной девятки среди розданных карт? Сколько случаев появления ровно одной девятки?
9. Требуется: 1) найти коэффициент а; 2) построить график распределения плотности ; 3) найти вероятность попадания в интервал (1;2).
Дан ряд распределения случайной величины :
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|
| 0,05 | 0,2 | 0,3 | 0,35 | 0,1 |
Найти функцию распределения вероятности этой случайной величины.
Вычислить вероятности попадания случайной величины в интервалы (1,5; 2,5) и (2,5; 3,5).
10. Случайная величина задана функцией распределения (интегральной функцией)
|
|
|
Вычислить вероятности попадания случайной величины в интервалы (1,5; 2,5) и (2,5; 3,5).
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 365; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!