Контрольная работа по математике за I семестр. 1. Даны матрицы. 1)Вычислить: а) и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT
Вариант
1. Даны матрицы. 1)Вычислить: а) 
и 
, б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT
2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
1) А= 
В= 
2) А = 
, В = 
.
2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса в) матричным
а) 
б) 
3. Даны точки A(3,-5,4) B(-3,-4,0) C(-7,04) D(5,-6,1).
Найти: а) Координаты и длину вектора 
б) координаты вектора 
в) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
г) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
4. Векторы 
и 
образуют угол 
. Зная, что 
, вычислить 
.
5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку 
параллельно вектору 
.
6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 2), В (1; 1), С (2; -2).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 26, а фокусы лежат в точках F1(10; 0) и F2(14; 0).
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (9; -4).
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (1; -2).
10. Составить уравнение сферы, если точки 
и 
являются концами одного из диаметров сферы.
Контрольная работа по математике за I семестр.
|
|
|
Вариант
1.Даны матрицы. 1)Вычислить: а) и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT
2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
, 
2) 
, 
;
2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса в) матричным
а) 
б) 
3. Даны точки A(1,-2,-1) B(0,-5,4 ) C(3,-1,3 ) D(-1,0,3).
Найти а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора
в) Найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4. Векторы и образуют угол 
. Зная, что 
, вычислить 
.
5. Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку 
параллельно вектору .
6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 1), В (1; -1), С (3; -3).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 16, а фокусы лежат в точках F1(10; 0) и F2(14; 0).
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 16 и гипербола проходит через точку (9; -4).
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОY и проходит через точку М (-1; -2).
|
|
|
10. Составить уравнение сферы, если точки 
и 
являются концами одного из диаметров сферы.
Контрольная работа по математике за I семестр.
Вариант
1. Даны матрицы. 1) Вычислить: а) и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT
2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
, 
.
,.
2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса в) матричным
а) 
б) 
3. Даны точки A(2,0,1) B(-1,0,3 ) C(1,1,1) D(-1,2,-1).
Найти: а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора 
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4. Векторы и образуют угол . Зная, что , вычислить 
5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку 
параллельно вектору 
. Составить все остальные уравнения прямой.
6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (1; 2), В (1; 2), С (2; -2).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 6, а фокусы лежат в точках F1(10; 1) и F2(14; 1).
|
|
|
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (4; -4).
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (0; -2).
10.Составить уравнение сферы, если точки 
и 
являются концами одного из диаметров сферы.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1404; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!