Контрольная работа по математике за I семестр. 1. Даны матрицы. 1)Вычислить: а) и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT
Вариант
1. Даны матрицы. 1)Вычислить: а) и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT
2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
.
,.
2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса в) матричным
б) в)
3. Даны точки A(3,-1,0) B(4,1,-2 ) C(2,0,3) D(-1,0,1).
Найти: а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4. Векторы образующие правую тройку, взаимно перпендикулярны. Зная, что , вычислить .
5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.
6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 2), В (1; 2), С (3; -2).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 4, а фокусы лежат в точках F1(5; -1) и F2(9; -1).
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 16 и гипербола проходит через точку (5; 4).
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (5; -6).
10. Составить уравнение сферы, если точки и являются концами одного из диаметров сферы.
|
|
Контрольная работа по математике за I семестр.
Вариант
1. Даны матрицы. 1)Вычислить: а) и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT
2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса в) матричным
в)
3. Даны точки A(1,1,1) B(-1,0,3) C(-2,-1,0) D(3,-3,4).
Найти: а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4. Даны векторы: . Вычислить .
5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.
6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 2), В (1; 0), С (3; -2).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 30, а фокусы лежат в точках F1(15; 0) и F2(14; 0).
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 5 и гипербола проходит через точку (9; -4).
|
|
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (1; 5).
10. Составить уравнение сферы, если точки и являются концами одного из диаметров сферы.
Контрольная работа по математике за I семестр.
Вариант
1.Даны матрицы. 1)Вычислить: а) и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT
2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса в) матричным
в)
3. Даны точки A(0,3,1) B(2,1,4 ) C3,1,0) D(3,2,1).
Найти: а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4. Векторы и образуют угол . Зная, что , вычислить
5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.
6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
|
|
А (0; 2), В (1; 1), С (1; -2).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 7, а фокусы лежат в точках F1(1; 0) и F2(16; 0).
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (5; -9).
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (11; -12).
10. Составить уравнение сферы, если точки и являются концами одного из диаметров сферы.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 363; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!