Контрольная работа по математике за I семестр. 1. Даны матрицы. 1)Вычислить: а)  и , б ) 3А в) А – 2В, г) ВT , АT   



Вариант

1. Даны матрицы. 1)Вычислить: а)  и , б ) в) А – 2В, г) ВT , АT   

                              2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы

.

,.

2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса  в) матричным

 б)   в)      

3. Даны точки A(3,-1,0) B(4,1,-2 ) C(2,0,3) D(-1,0,1).

Найти: а) Координаты и длину вектора

                     б) координаты вектора

                  в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

      г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В 

4. Векторы  образующие правую тройку, взаимно перпендикулярны. Зная, что , вычислить .

5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку  параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

       А (0; 2), В (1; 2), С (3; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 4, а фокусы лежат в точках F1(5; -1) и F2(9; -1). 

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 16 и гипербола проходит через точку (5; 4).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (5; -6).

10. Составить уравнение сферы, если точки  и  являются концами одного из диаметров сферы.


 

Контрольная работа по математике за I семестр.

Вариант

1. Даны матрицы.     1)Вычислить: а)  и , б )  в) А – 2В, г) ВT , АT   

                      2) Вычислить: а) определители матриц  А и В, б) найти обратные матрицы

   

2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса  в) матричным

 в)

3. Даны точки A(1,1,1) B(-1,0,3) C(-2,-1,0) D(3,-3,4).

Найти: а) Координаты и длину вектора

                б) координаты вектора

             в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

             г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В 

4. Даны векторы: . Вычислить .

5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку  параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

       А (0; 2), В (1; 0), С (3; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 30, а фокусы лежат в точках F1(15; 0) и F2(14; 0). 

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 5 и гипербола проходит через точку (9; -4).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (1; 5).

10. Составить уравнение сферы, если точки  и  являются концами одного из диаметров сферы.


 

Контрольная работа по математике за I семестр.

Вариант

1.Даны матрицы.     1)Вычислить: а)  и , б )  в) А – 2В, г) ВT , АT   

                              2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы

2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса  в) матричным

 в)

3. Даны точки A(0,3,1) B(2,1,4 ) C3,1,0) D(3,2,1).

Найти: а) Координаты и длину вектора

               б) координаты вектора

            в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

            г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В 

4. Векторы  и  образуют угол . Зная, что , вычислить

5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку  параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

       А (0; 2), В (1; 1), С (1; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 7, а фокусы лежат в точках F1(1; 0) и F2(16; 0). 

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (5; -9).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (11; -12).

10. Составить уравнение сферы, если точки  и  являются концами одного из диаметров сферы.


 


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 363; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!