КАТУШКА С МАГНИТОПРОВОДОМ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 19 страница

Ли = 1/Viv = -Уп/Ухъh_2l= У21/У11,h₂₂= У22 ~ У22У21/У11'

Таким образом, работу нелинейного трехполюсника в цепи на рис. 6.12 можно рассматривать как наложение режима покоя в цепи на рис. 6.11, а и режима переменного тока в цепи на рис. 6.13 или 6.14. Режим переменного тока при малой амплитуде ЭДС е называ­ется режимом малого сигнала.

Подобно нелинейному трехполюснику свойства нелинейного че­тырехполюсника (рис. 6.15) определяются ВАХ его входной (см.

(6.2)] и выходной [см. (6.3)] цепей. По- -\] ^ /₂ этому методика расчета его режимов ра­боты при постоянном и переменном то­ках аналогична расчетам одноименных режимов для нелинейного трехполюс­ника.

Являясь частным случаем нелиней­ного четырехполюсника, нелинейный Рис. 6.15                          трехполюсник имеет, однако, принци­

1 о ГО

О 2 и2 -О 2'

пиальное отличие. Для нелинейного трехполюсника параметры элементов его схем замещения в режиме малого сигнала при выбранной рабочей точке не зависят (см. рис. 2.55), а для нелинейного четырехполюсника в общем случае зависят от схемы включения.

ГЛАВА 7

Рис. 7.1

Рис. 7.2

Рис. 7.3

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ С ПОСТОЯННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛОЙ

7.1. Элементы магнитной цепи

Магнитной цепью (магнитопроводом) называется совокупность различных ферромагнитных и неферромагнитных частей электро­технических устройств для создания магнитных полей нужных кон­фигурации и интенсивности. В зависимости от принципа действия электротехнического устройства магнитное поле может возбуждать­ся либо постоянным магнитом, либо катушкой с током, расположен­ной в той или иной части магнитной цепи.

К простейшим магнитным цепям относится гороид из однород­ного ферромагнитного материала (рис. 7.1). Такие магнитопроводы применяются в многообмоточных трансформаторах, магнитных уси­лителях, в элементах ЭВМ и других электротехнических устрой­ствах.

На рис. 7.2 показана более сложная магнитная цепь электромеха­нического устройства, подвижная часть которого втягивается в элек­тромагнит при постоянном (или переменном) токе в катушке. Сила притяжения зависит от положения подвижной части магнитопро- вода.

На рис. 7.3 изображена магнитная цепь, в которой магнитное поле возбуждается постоянным магнитом. Если подвижная катушка, рас­положенная на ферромагнитном цилиндре, включена в цепь посто­янного тока, то на нее действует вращающий момент. Поворот ка­
тушки с током практически не влияет на магнитное поле магнитной цепи. Такая магнитная цепь есть, например, в измерительных при­борах магнитоэлектрической системы.

Рассмотренные магнитные цепи, как и другие возможные конст­рукции, можно разделить на неразветвленные магнитные цепи (см. рис. 7.1 и 7.3), в которых магнитный поток в любом сечении цепи одинаков,vi разветвленные магнитные цепи (см. рис. 7.2), в которых магнитные потоки в различных сечениях цепи различны. В общем случае разветвленные магнитные цепи могут быть сложной конфи­гурации, например в электрических двигателях, генераторах и дру­гих устройствах.

i^czz

В большинстве случаев магнитную цепь следует считать нели­нейной, и лишь при определенных допущениях и определенных ре­жимах работы магнитную цепь можно считать линейной.

7.2. Закон полного тока для магнитной цепи

Закон полного тока получен на основании многочисленных опы­тов. Этот закон устанавливает, что интеграл от напряженности маг­нитного поля по любому замкнутому контуру (циркуляция вектора напряженности) равен алгебраической сумме токов, сцепленных с этим контуром:

(7.1)

причем положительными следует считать те токи, направление ко­торых соответствует обходу контура по направлению движения ча­совой стрелки (правило буравчика). В частности, для контура на рис. 7.4 по закону полного тока

^Hdl = 1_г + 1₂ - /₃ +h

Величина в (7.1) называется магнитодвижущей силой (МДС). Основной единицей МДС в СИ является ампер (А). Основная

единица напряженности магнитного поля в СИ — ампер на метр (А/м) — особого наименования не имеет. Часто применяется также единица, кратная основной единице напряженности маг­нитного поля, — ампер на сантиметр, 1 А/см = 100 А/м.

Магнитную цепь большинства элек­тротехнических устройств можно пред- Рис. 7.4 ставить состоящей из совокупности

участков, в пределах каждого из которых можно считать магнитное поле однородным, т. е. с постоянной напряженностью, равной напря­женности магнитного поля Н_к вдоль средней линии участка длиной 1_к. Для таких магнитных цепей можно заменить интегрирование в (7.1) суммированием.

Если при этом магнитное поле возбуждается катушкой с током J, у которойwвитков, то для контура магнитной цепи, сцепленного с витками и состоящего из п участков, вместо (7.1) можно записать

±НА = 1«.                                   (7-2а)

к=1

Если контур сцеплен с витками т катушек с токами, то

п         т           т

£ H_kl_k= £ I_PW_P =J2^FP>                             (7.26)

к—I  р=1    р=1

гдеF_p= I_pw_p- МДС.

Таким образом, согласно закону полного тока МДС Нравна сум­ме произведений напряженностей магнитного поля на длины соот­ветствующих участков для контура магнитной цепи. Произведение H_kl_k= U_Mkчасто называют магнитным напряжением участка магнит­ной цепи.

7.3. Свойства ферромагнитных материалов

Магнитное состояние любой точки изотропной среды, т.е. среды с одинаковыми свойствами во всех направлениях, вполне определяет­ся вектором напряженности магнитного поля Н и вектором магнит­ной индукции В, которые совпадают друг с другом по направлению.

Основная единица магнитной индукции в СИ — тесла (Тл): 1 Тл = 1 Вб/м² = 1 В-с/м². Это индукция такого однородного маг­нитного поля, в котором магнитный поток Ф (см. 2.3) через поверх­ность площадью 1 м², перпендикулярную направлению магнитных линий поля, равен одному веберу (Вб).

В вакууме индукция и напряженность магнитного поля связаны простым соотношением: В — 1i₀H,где|i₀= 4tv - 10~⁷. Гн/м — магнит­ная постоянная. Для ферромагнитных материалов зависимость ин­дукции от напряженности магнитного поля В(Н) в общем случае нелинейная.

Для того чтобы экспериментально исследовать магнитные свой­ства ферромагнитного материала, необходимо все измерения про­изводить на образце, в котором магнитное поле однородное. Таким образцом может быть тороид, изготовленный из исследуемого фер­ромагнитного материала (рис. 7.5), длина магнитных линий в кото­
ром много больше его поперечных размеров (тонкостенный торо- ид). На тороиде находится равномерно навитая обмотка с числом витковw.

Можно считать, что в тороиде из ферромагнитного изотропного материала с плотно намотанными витками все магнитные линии — окружности, а векторы напряженности и индукции магнитного поля направлены по касательной к соответствующей окружности. Так, на рис. 7.5 показаны средняя магнитная линия и векторы Н и В в одной из ее точек.

При расчете напряженности и индукции магнитного поля в тон­костенном тороиде можно считать, что все магнитные линии имеют одинаковую длину, равную длине средней линии 2-кг.

(7.3)

Предположим, что ферромагнитный материал тонкостенного то- роида полностью размагничен и тока Iв обмотке нет (В = 0 и Я = 0). Если теперь плавно увеличивать постоянный ток /в обмотке катуш­ки, то в ферромагнитном материале возникнет магнитное поле, на­пряженность которого определяется законом полного тока (7.1):

Я =Iw/2-кг.

Каждому значению напряженности Я магнитного поля в тонко­стенном тороиде соответствует определенная намагниченность фер­ромагнитного материала, а следовательно, и соответствующее зна­чение магнитной индукции В.

в

в

10 нс н

Рис. 7.5

Если начальное магнитное состояние материала тонкостенного тороида характеризуется значениями Я = 0, В — 0, то при плавном нарастании тока получим нелинейную зависимость Я (Я), которая называется кривой первоначального намагничивания (см. рис. 7.5, штриховая линия). Начиная с некоторых значений напряженности Я магнитного поля индукция В в тонкостенном ферромагнитном тороиде практически перестает увеличиваться и остается равной Дпах- Эта область зависимости Я (Я) называется областью техни­ческого насыщения.

Если, достигнув насыщения, начать плавно уменьшать постоян­ный ток в обмотке, т.е. уменьшать напряженность поля [см. (7.3)], то индукция также начнет уменьшаться. Однако зависимость В (Я) уже не совпадает с кривой первоначального намагничивания. Изме­нив направление тока в обмотке и увеличив его значение, получим новый участок зависимости В(Н). При значительных отрицатель­ных значениях напряженности магнитного поля снова наступит тех­ническое насыщение ферромагнитного материала. Если теперь про­должить эксперимент: сначала уменьшать ток обратного направле­ния, затем увеличивать ток прямого направления до насыщения и т.д., то после нескольких циклов перемагничивания для зависимос­ти В(Н) будет получена симметричная кривая (рис. 7.5, сплошная линия). Этот замкнутый цикл В(Н) называется предельной стати­ческой петлей гистерезиза (или предельным статическим циклом ги­стерезиса) ферромагнитного материала. Если во время симметрич­ного перемагничивания область технического насыщения не дости­гается, то симметричная кривая В (Я) называется симметричной ча­стной петлей гистерезиса ферромагнитного материала.

Предельный статистический цикл гистерезиса ферромагнитных материалов характеризуется следующими параметрами (рис. 7.5): Я_с — коэрцитивной силой, В_г — остаточной индукцией ик_П} = В_г/В_н__тн< — коэффициентом прямоугольности.

По значению параметра Н_с предельного статического цикла гис­терезиса ферромагнитные материалы делятся на группы:

1) магнитные материалы с малыми значениями коэрцитивной силы (Н_с< 0,05 — 0,01 А/м) называются магнитно-мягкими)

2) магнитные материалы с большими значениями коэрцитивной силы (Н_с> 20 — 30 к А/м) называются магнитно-твердыми.

Магнитно-твердые материалы используются для изготовления постоянных магнитов, а магнитно-мягкие — для изготовления маг- нитопроводов электротехнических устройств, работающих в режи­ме перемагничивания по предельному или частым циклам.

Магнитно-мягкие материалы, в свою очередь, делятся на три типа: магнитные материалы с прямоугольной предельной статической пет­лей гистерезиса, у которых коэффициент прямоугольности > 0,95 (рис. 7.6, а); магнитные материалы с округлой предельной статичес­кой петлей гистерезиса, у которых коэффициент прямоугольности 0,4 << 0,7 (рис. 7.6, б); магнитные материалы с линейными свой­ствами, у которых зависимость В(Н) практически линейная: В = [i^H (рис. 7.6, в), где |i_?. — относительная магнитная проницаемость.

Все типы магнитных характеристик ферромагнитных материа­лов могут быть получены на образцах, изготовленных либо из раз­личных ферромагнитных сплавов, либо из ферромагнитной кера­мики (ферриты). Ценное свойство ферритов в отличие от ферро­магнитных сплавов — их высокое удельное электрическое сопротив­ление.

Bi
Вг
/о	JHCн

в Br

HrH

 

в,
	B=[Lr\L0H
Уо	н

 

Магнитопроводы из ферромагнитных материалов с прямоуголь­ным предельным статическим циклом гистерезиса применяются в оперативной памяти цифровых ЭВМ, магнитных усилителях и дру­гих устройствах автоматики. Ферромагнитные материалы с округ­лым предельным статическим циклом гистерезиса используются при изготовлении магнитопроводов электрических машин и аппаратов. Магнитопроводы этих устройств обычно работают в режиме пере­магничивания по симметричным частным циклам. При основных расчетах магнитопроводов таких электротехнических устройств сим­метричные частные циклы заменяют основной кривой намагничива­ния ферромагнитного материала, которая представляет собой гео­метрическое место вершин симметричных частных циклов тонко­стенного ферромагнитного тороида (рис. 7.7), полученных при си­нусоидальном токе низкой частоты в обмотке.

По основной кривой намагничивания ферромагнитного мате­риала определяют зависимость абсолютной магнитной проницае­мости

= ^о = В/Н                                 (7.4)

от напряженности Я магнитного поля, которая показана на рис. 7.7

штриховой линией.

На рис. 7.8 приведены основные кри­вые намагничивания некоторых элект­ротехнических сталей, используемых в электрических машинах, трансформа­торах и других устройствах, а также чу­гуна и пермаллоя.

Рис. 7.7

Из ферромагнитных материалов с линейными свойствами изготовляют участки магнитопроводов для катушек индуктивности колебательных конту­ров с высокой добротностью. Такие контуры применяются в различных ра­диотехнических устройствах (прием-
ииках, передатчиках), в малогабаритных антеннах средств связи и т. д.

Если на участке магнитопровода с площадью поперечного сече­нияSмагнитное поле неоднородное, то часто расчет можно вести, пользуясь средним значением индукции В_ср = Ф/S и напряженнос­тью Н_ср на средней магнитной линии. Например, для тороида с пря­моугольной формой поперечного сечения, внутренним радиусом г_ь внешним радиусом г₂ и высотой h, изготовленного из магнитного материала с линейными свойствами В = Н при = const (рис.7.6, в),

д _ wl _ wl ^ср2Tvr_cp-к(г_х + г₂)'

Ф           ^rbwl_{dr =}Jfiri^

Ь r₂— r_x J 2-кг (г₂ — г_х) • 2TV г_г

Г₂               г₂

где Ф = hjBdr =[i_r\i₀hJHdrиH— no (7.3);S = f(r₂- г_г). Из полученных выражений следует, что

^Scp"2(г₂ — г_х) ^1Пп^Яср'

ft;

-Us?!* —Г

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130 А/см

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Н, А/см Рис. 7.8

В дальнейшем для упрощения расчетов неоднородность магнит­ного поля в поперечном сечении каждого участка магнитопровода
учитывать не будем и будем считать, что поле в каждом участке од­нородное и определяется значениями напряженности и индукции на средней магнитной линии.

7.4. Неразветвленная магнитная цепь

Задачей расчета неразветвленной магнитной цепи в большинстве случаев является определение МДСF = Iw, необходимой для того, чтобы получить заданные значения магнитного потока или магнит­ной индукции в некотором участке магнитопровода (чаще всего в воздушном зазоре).

На рис. 7.9 приведен пример неразветвленной магнитной цепи — магнитопровод постоянного поперечного сечения S_xс зазором. На этом же рисунке указаны другие геометрические размеры обоих уча­стков магнитопровода: средняя длина 1_г магнитной линии первого участка из ферромагнитного материала и длина второго участка — воздушного зазора. Магнитные свойства ферромагнитного матери­ала заданы основной кривой намагничивания В(Н) (рис. 7.10) и тем самым по (7.4) зависимостью |л_а(Н).

По закону полного тока (7.2)

2

ХХА = ЯЛ + #2^2 - U_M1+ и_м2= Iw = F,(7.5)

где #! и #₂ ~~ напряженности магнитного поля в первом и втором участках.

(7.6)

В воздушном зазоре значения магнитной индукции В₂ и напря­женности #₂ связаны простым соотношением В₂ = Щ)#₂, ^а Д^ля У^час~ тка из ферромагнитного материала В_г = [i_aiH_vКроме того, в нераз­ветвленной магнитной цепи магнитный поток одинаков в любом поперечном сечении магнитопровода:

Ф = ад =b₂S_:

в,

 

н

гдеSiиS₂— площади поперечного сечения участка из ферромагнит­ного материала и воздушного зазора.

Если задан магнитный поток Ф, то по (7.6) найдем значения ин­дукций В! и В₂. Напряженность поля Н, определим по основной кри­вой намагничивания (рис. 7.10), а Н₂ = i?₂/W Далее по (7.5) вычис­лим необходимое значение МДС.

Сложнее обратная задача: расчет магнитного потока при задан­ной МДСF.

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 407; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!