КАТУШКА С МАГНИТОПРОВОДОМ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 1 страница

Ф s T* А.С. Касаткин та co о mта Л М.В. Немцов U. voо ф о Xлс;таz ЭЛЕКТРОТЕХНИКА о SUиф •в-оас   фф <J   лсо 12-е издание   ¥ s z vo ф r Электротехника т   ACADEMA ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ А. С. КАСАТКИН, М. В. НЕМЦОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА УЧЕБНИК Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов неэлектротехнических специальностей высших учебных заведений 12-е издание, стереотипное АСАОЕмк Москва Издательский центр «Академия» 2008 УДК 621.3(075.8) ББК 31.2я73 К28 Рецензент: кафедра электротехники, электроники и автоматики Московского государственного технологического университета «Станкин» (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В. А. Кузовкин) Касаткин А. С. К28 Электротехника : учебник для вузов / А.С.Касаткин, М.В.Немцов. — 12-е изд., стер. — М. : Издательский центр «Академия», 2008. — 544 с. ISBN 978-5-7695-5772-9 Изложены основные положения теории электрических цепей, основ про­мышленной электроники, электрических измерений. Дано описание уст­ройства и рабочих свойств электрических машин. Приведены сведения об электроприводе. Для студентов неэлектротехнических специальностей вузов. УДК 621.3(075.8) ББК 31.2я73 Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается © Касаткина Н.А. (наследница), Немцов М.В., 2006 © Образовательно-издательский центр «Академия», 2006 isbn 978-5-7695-5772-9 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2006 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий учебник составлен в соответствии с дей­ствующей типовой программой и предназначен для изу­чения курса «Электротехника и электроника» студен­тами вузов, осуществляющих подготовку инженеров по неэлектротехническим специальностям. В зависимости от специальности, принятой методики обучения и рабо­чих программ различных вузов последовательность из­ложения тем и степень их детализации могут варьиро­ваться. Курс «Электротехника и электроника» служит для создания теоретической базы при изучении последую­щих специальных дисциплин, связанных с автоматиза­цией технологических процессов, электроснабжением и электрооборудованием соответствующих отраслей. По сравнению с предыдущим изданием материал учебника переработан в соответствии с требованиями ГОСТов и современными методами математического описания процессов в электротехнических устройствах и электрических цепях. Профессор М.В.Немцов ГЛАВА 1 ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1. Электротехнические устройства постоянного тока Систематическое исследование электрических явлений и их прак­тических приложений исторически началось с изучения свойств не изменяющегося во времени тока — постоянного тока на рубеже XVIII —XIX вв. Этому способствовали наличие и доступность ис­точников электрической энергии постоянного тока — сначала галь­ванических элементов (А. Вольта, 1745 — 1827), позднее аккумуля­торов, а также первые успехи применения электричества для осве­щения (П.Н.Яблочков, 1847 — 1894), электролиза и гальваноплас­тики (Б.С.Якоби, 1801-1874). Экспериментальное исследование свойств постоянного тока позво­лило выявить и обосновать ряд закономерностей и понятий (А. М. Ам­пер, 1775-1836; Г. С. Ом, 1787-1854; Ш. О. Кулон, 1736-1806 и др.). Дальнейшие исследования (М.Фарадей, 1791 — 1867; Э. X. Ленц, 1804-1865; Д.Генри, 1797-1878; В.Сименс, 1816-1892; Д.П.Джо­уль, 1818 -1889; В. Э. Вебер, 1804 -1891; Д. К. Максвелл, 1831 -1879; Г. Р. Герц, 1857 —1894 и др.) показали, что большинство закономерно­стей, первоначально полученных при анализе цепей постоянного тока, являются фундаментальными законами электротехники. Термином электротехническое устройство принято называть промышленное изделие, предназначенное для определенной функ­ции при решении комплексной проблемы производства, распреде­ления, контроля, преобразования и использования электрической энергии. Электротехнические устройства постоянного тока весьма разнообразны, например аккумулятор, линия передачи энергии, ам­перметр, реостат. Постоянный ток применяется при электрохими­ческом получении алюминия, на городском и железнодорожном электротранспорте, в электронике, медицине и других областях на­уки и техники. Быстрыми темпами развиваются и совершенствуются различные типы источников электрической энергии постоянного тока. Так, сол­нечные батареи и фотоэлементы служат основными источниками энергии космических аппаратов в автономном полете. Разрабаты­ваются новые источники электрической энергии постоянного тока — МГД-генёраторы. Их освоение позволит в перспективе существен­но повысить КПД электрических станций. 1.2. Элементы электрической цепи постоянного тока Электрическая цепь, или, короче, цепь, постоянного тока в общем случае содержит источники электрической энергии, приемники элек­трической энергии, измерительные приборы, коммутационную ап­паратуру, соединительные линии и провода. В источниках электрической энергии осуществляется преобразо­вание в электрическую энергию каких-либо других видов энергии, например энергии химических процессов в гальванических элемен­тах и аккумуляторах, тепловой энергии в термопреобразователях на основе термопар. В приемниках электрической энергии электрическая энергия пре­образуется, например, в механическую (двигатели постоянного тока), тепловую (электрические печи), химическую (электролизные ванны). Коммутационная аппаратура, линии и измерительные приборы служат для передачи электрической энергии от источников, рас­пределения ее между приемниками и контроля режима работы всех электротехнических устройств. Графическое изображение электрической цепи называется схе­мой,. Различают несколько способов изображения цепи. На рис. 1.1 в качестве примера показано эскизное изображение электротехничес­ких устройств и способа их соединения в простейшей цепи постоян­ного тока. При замыкании рубильника 1 к лампе накаливания 2 — приемнику электрической энергии — подключается источник элек­трической энергии постоянного тока — аккумуляторная батарея 3. Для контроля режима приемника энергии включены амперметр 4 и вольтметр 5. Но натурное изображение электротехнических уст- ройств и их соединений приводит к громоздким и трудоемким чер­тежам. Изображение цепи можно упростить, если каждое электро­техническое устройство заменить (согласно ГОСТам) его условным обозначением (рис. 1.2). Такие графические изображения цепей на­зываются принципиальными схемами. Принципиальная схема пока­зывает назначение электротехнических устройств и их взаимодей­ствие, но неудобна при расчетах режима работы цепи. Для того что­бы выполнить расчет, необходимо каждое из электротехнических ус­тройств представить его схемой замещения. Схема замещения электрической цепи состоит из совокупности различных идеализированных элементов, выбранных так, чтобы можно было с заданным или необходимым приближением описать процессы в цепи. Конфигурация схемы замещения цепи определяется следующи­ми геометрическими (топологическими) понятиями: ветвь, узел, контур. Ветвь схемы состоит из одного или нескольких последова­тельно соединенных элементов, каждый из которых имеет два вы­вода (начало и конец), причем к концу каждого предыдущего эле­мента присоединяется начало следующего. В узле схемы соединя­ются три или большее число ветвей. Контур — замкнутый путь, про­ходящий по нескольким ветвям так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречается больше одного раза. Схема замещения (рис. 1.3) цепи, показанной на рис. 1.1, содер­жит три ветви, причем две состоят из одного элемента каждая, а тре­тья — из трех элементов. На рисунке указаны параметры элементов: Дл — сопротивление цепи лампы, Ry— сопротивление цепи вольт­метра,Ra— сопротивление цепи амперметра, Е — ЭДС аккумуля­тора и Двт — его внутреннее сопротивление. Три ветви соединены в двух узлах а и Ь. Если значения параметров всех элементов схемы замещения цепи известны, то, пользуясь законами электротехники, можно рассчи­тать режим работы всех ее элементов, т. е. определить электрическое состояние всех электротехнических устройств. Ry Рис. 1.2                                                Рис. 1.3 В дальнейшем вместо термина схема замещения электрической цепи будем пользоваться сокращенными: схема цепи и, еще короче, схема. 1.3. Положительные направления токов и напряжений Согласно электронной теории электропроводности валентные электроны в металлах легко отделяются от атомов, которые стано­вятся положительными ионами. Ионы образуют в твердом теле кри­сталлическую решетку с пространственной периодичностью. Сво­бодные электроны хаотически движутся в пространстве решетки между атомами (тепловое движение), сталкиваясь с ними. Под действием продольного электрического поля напряженнос­тью Е, создаваемого в проводнике длиной I источником электричес­кой энергии, свободные электроны приобретают добавочную ско­рость (дрейфовую скорость) и дополнительно перемещаются в од­ном направлении (вдоль проводника на рис. 1.4). В общем случае постоянный ток в проводящей среде представ­ляет собой упорядоченное движение положительных и отрицатель­ных зарядов под действием электрического поля, например в элект­ролитах и газах движутся навстречу друг другу ионы с положитель­ными и отрицательными зарядами. Так как направления движения положительных и отрицательных зарядов противоположны, то не­обходимо договориться о том, движение каких зарядов следует счи­тать направлением тока. Принято считать направлением тока I на­правление движения положительных зарядов, т.е. направление, об­ратное направлению движения электронов в проводнике под дей­ствием электрического поля (см. рис. 1.4). Это направление показа­но стрелкой. Постоянный ток 1= \ Q\/tyгдеt — время равномерного переме­щения суммарного заряда |Q| через поперечное сечение рассматри­ваемого участка цепи. Основная единица тока в Международной системе единиц (СИ) — ампер (А)[1], заряда — кулон (Кл). Б <Ъ© <ъ© <ъ© <ю <ю dl I Напряжением называется скалярная величина, равная линейному интегра­лу напряженности электрического поля. Разность потенциалов — напря­жение в безвихревом электрическом поле, в котором напряжение не зависит от пути интегрирования (электричес­кое поле цепи постоянного тока — без­вихревое). Она вычисляется вдоль лю­бых участков цепи, не содержащих ЭДС источников. Рис. 1.4 Постоянное напряжение для участка проводника (см. рис. 1.4) ъ U= jEdl = Фа - % а или   ь А Я9 a ь U =f Edl = i JT Fdl a   где F =qE— сила, которая действовала бы на положительный зарядq в однородном постоянном электрическом поле с напряженностью Е; ь А — IFdl — работа сил электрического поля при перемещении по­ а ложительного заряда вдоль участка проводника; фаиф6- потенци­алы однородного постоянного электрического поля в поперечных сечениях аи bучастка проводника. Основная единица напряжения в СИ — вольт (В), напряженнос­ти электрического поля — вольт на метр (В/м). При расчете цепи действительные направления токов в ее эле­ментах в общем случае заранее не известны. Поэтому необходимо предварительно выбрать условные положительные или, короче, по­ложительные направления токов во всех элементах цепи. Положительное направление тока в элементе (с сопротивлением Rна рис. 1.5) или в ветви выбирается произвольно и указывается стрелкой. Если при выбранных положительных направлениях то­ков в результате расчета режима работы цепи ток в данном элементе получится положительным, т.е. имеет положительное значение, то действительное направление тока совпадает с выбранным положи­тельным. В противном случае действительное направление проти­воположно выбранному положительному. Положительное направление напряжения на элементе схемы цепи (см. рис. 1.5) также может быть выбрано произвольно и указывается стрелкой, но для участков цепи, не содержащих источников энер­гии, рекомендуется выбирать его совпадающим с положительным направлением тока, как на рис. 1.5. иаЬ=и а О-------- 1 V Рис. 1.5 о ь Аналогичное обозначение можно принять и для тока. Например, обозначение 1аЬ указы­вает положительное направление тока в эле­менте цепи или схемы от вывода а к выводу Ъ. Если выводы элемента обозначены (например, а иbна рис. 1.5) и стрелка направлена от вывода а к выводу Ь, то положительное на­правление означает, что определяется напряжение U= иаЬ. 1.4. Резистивные элементы Столкновения свободных электронов в проводниках с атомами кристаллической решетки тормозят их поступательное (дрейфовое) движение. Это противодействие направленному движению свобод­ных электронов, т. е. постоянному току, составляет физическую сущ­ность сопротивления проводника. Аналогичен механизм сопротив­ления постоянному току в электролитах и газах. Для участка цепи с сопротивлениемR(см. рис. 1.5) ток и напря­жение связаны простым соотношением — законом Ома: Uab= RIabилиU=RI.                             (1.1) Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью: G = 1/Д. Основная единица сопротивления в СИ — ом (Ом), проводимос­ти — сименс (См). Таблица 1.1 Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления некоторых проводниковых материалов Материал Объемное удельное сопротивление при 20 °С, мкОм м Температурный коэффициент сопротивления (на 1 °С) Серебро 0,016 0,0035 Медь техническая 0,0172-0,0182 0,00.41 Алюминий 0,0295 0,0040 Сталь 0,125-0,146 0,0057 Железо 0,09-0,11 0,0060 Чугун 0,15 0,001 Свинец 0,218-0,222 0,0039 Вольфрам 0,0503 0,0048 Уголь 10-60 0,005 Манганин (сплав: Си — 85 %, Мп- 12%, Ni-3%) 0,040-0,52 0,00003 Константан 0,44 0,00005 Нихром (сплав: Сг — 20 %, Ni-80 %) 1,02-1,12 0,0001   Проводящие свойства материала определяют его объемное удель­ное сопротивление ру, равное сопротивлению между противополож­ными сторонами куба с ребром 1 м, изготовленного из данного мате­риала. Величина, обратная объемному удельному сопротивлению, называется объемной удельной проводимостью: = l/pv. Единица объемного сопротивления — 1 Ом м, объемной удель­ной проводимости — 1 См/м. Сопротивление проводника постоянному току зависит от темпе­ратуры. В общем случае наблюдается достаточно сложная зависи­мость. Но при изменениях температуры в относительно узких пре­делах (примерно 200 °С) ее можно выразить формулой Я2 = Дх[ 1 + ^02-60], где i?! и Д2 - сопротивления соответственно при температурах и 62; а — температурный коэффициент сопротивления, равный отно­сительному изменению сопротивления при изменении температу­ры на 1 °С. В табл. 1.1 приведены значения объемного удельного сопротив­ления и температурного коэффициента сопротивления некоторых материалов, где 1 мкОм = Ю-6 Ом. Электротехническое устройство, обладающее сопротивлением и применяемое для ограничения тока, называется резистором. Регули- Таблица 1.2 Условные графические изображения резисторов Наименование Условное изображение Резистор: постоянный —CZH- с отводами — переменный (реостат) —Ф~ с разрывом цепи   без разрыва цепи — переменный (реостат) со ступенчатым регу­лированием   саморегулирующийся нелинейно, например в зависимости от параметра внешней среды Я     руемый резистор называется реоста- j, том. Условные обозначения различ­ных типов резисторов даны в табл. 1.2. Резистивными элементами называ­ются идеализированные модели рези­сторов и любых других электротехни­ческих устройств или их частей, ока­зывающих сопротивление постоянно- "5" му току независимо от физической природы этого явления. Они приме-                 Рис. 1.6 няются при составлении схем замеще­ния цепей и расчетах их режимов. При идеализации пренебрегают токами через изолирующие покрытия резисторов, каркасы прово­лочных реостатов и т. п. Линейный резистивный элемент является схемой замещения лю­бой части электротехнического устройства, в которой ток пропорци­онален напряжению. Его параметром служит сопротивлениеR =const. Если зависимость тока от напряжения нелинейна, то схема заме­щения содержит нелинейный резистивный элемент, который задает­ся нелинейной вольт-амперной характеристикойI(U).На рис. 1.6 приведены вольт-амперные характеристики (ВАХ) линейного и не­линейного резистивных элементов (линии а, б), а также условные обозначения их на схемах замещения. 1.5. Источники электрической энергии постоянного тока Рассмотрим источник энергии на примере гальванического эле­мента. Один из типов гальванических элементов (рис. 1.7, а) пред­ставляет собой две пластины — из меди Си и из цинка Zn, помещен­ные в раствор серной кислоты H2S04—> 2Н+ + SOj. Вследствие химических процессов положительные ионы цинка Zn++переходят в раствор серной кислоты, оставляя на цинковой пла­стине избыток отрицательных свободных зарядов. Одновременно в растворе серной кислоты тяжелые и малоподвижные положитель­ные ионы цинка Zn++оттесняют легкие и подвижные положитель­ные ионы водорода Н+ к медной пластине, на поверхности которой происходит восстановление нейтральных атомов водорода. При этом медная пластина теряет свободные отрицательные заряды, т.е. за­ряжается положительно. Между разноименно заряженными плас­тинами возникает однородное электрическое поле с напряженнос­тью Е, которое препятствует направленному движению ионов в ра­створе. При некотором значении напряженности поля Е = Е0 на­копление зарядов на пластинах прекращается. Напряжение (или раз­ность потенциалов между пластинами), при котором накопление за­рядов прекращается, служит количественной мерой сторонней силы ЯЛи*Лh Оа О а + ПДвт Т-ТUab 6ь 6ъ " Си м ш* Щ w d Е т г Zn             а                           б           в   Рис. 1.7 (в данном случае химической природы), стремящейся к накоплению заряда. Количественную меру сторонней силы принято называть элект­родвижущей силой (ЭДС). Для гальванического элемента ЭДС Е = = E0d = Uabxyгдеd— расстояние между пластинами;Unbx= Фох~ Фьх- напряжение, равное разности потенциалов между выводами плас­тин в режиме холостого хода, т.е. при отсутствии тока в гальвани­ческом элементе. Если к выводам гальванического элемента подключить прием­ник, например резистор, то в замкнутой цепи возникнет ток. Направ­ленное движение ионов в растворе кислоты сопровождается их вза­имными столкновениями, что создает внутреннее сопротивление гальванического элемента постоянному току. Таким образом, гальванический элемент, эскизное изображение ко­торого дано на рис. 1.7, а, а изображение на принципиальных схемах — на рис. 1.7, б у можно представить схемой замещения (рис. 1.7, в), состоящей из последовательно включенных источника ЭДС Е и ре- зистивного элемента с сопротивлениемRmJравным его внутреннему сопротивлению. Стрелка ЭДС указывает направление движения по­ложительных зарядов внутри источника под действием сторонних сил. Стрелка напряженияUabуказывает направление движения положитель­ных зарядов в приемнике, если его подключить к источнику энергии. Схема замещения на рис. 1.7, в справедлива для любых других источников электрической энергии постоянного тока, которые от­личаются от гальванического элемента физической природой ЭДС и внутреннего сопротивления. 1.6. Источник ЭДС и источник тока Рассмотрим процессы в цепи, состоящей из источника электри­ческой энергии, подключенного к резистору с сопротивлением на­грузкиRu.   а                                       б Рис. 1.8 Представим источник электрической энергии схемой замещения на рис. 1.7, в, а всю цепь — схемой на рис. 1.8, а. Свойства источника электрической энергии определяет вольт- амперная характеристика, или внешняя характеристика, — зави­симость напряжения между его выводамиUab= [/от тока /источни­ка, т.е.U(I): U=E-RBTI= U^-R^h                         (1.2) которой соответствует прямая на рис. 1.9, а. Уменьшение напряже­ния источника при увеличении тока объясняется увеличением па­дения напряжения на его внутреннем сопротивлении Двт. При на­пряженииU = О ток источника I равен току короткого замыкания

Мы поможем в написании ваших работ!