Понятие арифметического корня, его свойства
Рассмотрим уравнение 
, где 
, 
.
Если 
, то уравнение имеет единственное решение х = 0.
Пусть 
. При нечетном п уравнение имеет единственное решение х 0 
. Если п четное, то уравнение имеет два решения x 1 и x 2, одно из которых x 1= а неотрицательно (см. рис.).
Определение. Арифметическим корнем п- ой степени из числа , обозначаемым 
, называется неотрицательное число, п- ая степень которого равна b.
Таким образом, для имеем: 
. Из определения арифметического корня следует, что число является значением степенной функции 
в точке 
, следовательно, 
. Поэтому для функции , , принято также использовать обозначение 
и ее значения называть корнями п- ой степени (на неотрицательной части числовой прямой это арифметические корни п- ой степени).
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!