Метод обратных расстояний
Во многих случаях прогнозные точки могут находиться на расстоянии, превышающим радиус влияния. В этих случаях кригинг не работает и необходимы другие методы интерполяции данных. Наиболее эффективны два метода интерполяции: метод обратных расстояний и метод наименьшей кривизны. Могут применяться также метод ближайшего района, когда прогнозное значение принимается равным ближайшему известному значению, а также статистический метод, когда прогнозное значение принимается средним по геологическому объекту или его части.
Метод обратных расстояний использует вполне приемлемую гипотезу, что влияние пунктов измерений убывает по удалению от них пропорционально квадрату расстояний. Здесь имеется аналогия с законом всемирного тяготения Ньютона.
Если принять гипотезу обратных расстояний, то, имея несколько пунктов измерений, не очень удаленных от прогнозного пункта, прогнозное значение в нем можно рассчитать по формуле:
, (33)
где r – расстояния прогнозного пункта от пунктов измерений, n – количество пунктов измерений. Эта формула применима в одномерном, двухмерном и трехмерном вариантах.
Проблематичным является количество пунктов n, которые необходимо использовать для прогноза. Нужно либо задавать количество ближайших пунктов, обычно не более 3-5, либо задавать произвольный радиус, в пределах которого находятся ближайшие пункты. Обе проблемы решаются опытным путем. Точность прогноза по методу обратных расстояний меньше, чем по методу кригинга.
Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 37; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!