Поле пространственных переменных
Конспект лекций по дисциплине
“Прикладная геостатистика ”
Введение
Дисциплина “Геостатистические методы в геологии” подготовлена впервые для геологической специальности в рамках инновационной программы подготовки специалистов. Цель данного предмета заключается в расширении кругозора студентов в области прикладной информатики применительно к геологическим материалам. В основе дисциплины стоит геостатистика и связанные с ней дополнительные разделы по методам обратных расстояний и наименьшей кривизны.
Термин “Геостатистика” введен впервые, по-видимому, Ж. Матероном, который в 1967 году опубликовал книгу “Основы прикладной геостатистики”, переведенную на русский язык. Ж. Матерон основал школу геостатистики, которая переросла в центр (институт) прикладной геостатистики, расположенный в г. Монтенбло около Парижа. В России была попытка организовать такой же центр в Петрозаводске на базе Карельского филиала Академии наук СССР в 1986 г. Организатором выступил Ю.Е. Капутин – доктор технических наук – выпускник Ленинградского горного института. В этом центре проводились совещания и семинары по геостатистике, в которых участвовали десятки человек. После ухода в 1991 г. Ю.Е Капутина в коммерческие фирмы центр перестал существовать.
На базе геостатистики различными фирмами были созданы пакеты прикладных программ для моделирования месторождений. Наиболее известные их них – английский пакет Datamine и австралийский пакет Micromine. Всего в мире сейчас создано более 20 подобных пакетов. Обзоре пакетов и их возможностей приведен в работе Ю.Е Капутина [1]. Все крупнейшие месторождения перед эксплуатацией принято моделировать в одном из упомянутых пакетов, чтобы выполнить трехмерное изображение месторождения, оценить запасы минерального сырья, выполнить геолого-экономическую оценку месторождения, обосновать кондиции на минеральное сырье и запроектировать карьер или подземный способ добычи, а также показать динамику добычи.
|
|
|
Предполагается, что читатель уже имеет предварительную подготовку по статистике, знает и умеет вычислять такие статистические характеристики, как среднее значение, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, коэффициент корреляции и др. Знаком с нормальным и логнормальным законами распределения случайных величин, с линейной и множественной регрессией, со случайными функциями.
Поле пространственных переменных
И его параметры
Свойства геологических объектов изучаются как функции координат пространства и поэтому называются пространственными переменными. В роли пространственных переменных могут выступать мощность пластообразных тел, абсолютные отметки кровли и почвы пласта, содержание компонентов в рудном теле и многие другие свойства.
|
|
|
Пространство, в котором существует изучаемое свойство, называется геологическим полем пространственной переменной. В каждой точке или области геологического поля с координатами x, у, z свойство принимает конкретное значение φ(х,у,z). В общем случае в каждой точке или области геологического поля может быть измерено несколько свойств. Геологическое поле может быть одномерным (измерения параметров проводятся вдоль одной линии), двухмерным, когда измерения носят площадной характер, и трехмерными – в объеме геологических тел.
Значения пространственной переменной измеряются в пределах геологических объектов конечных размеров по какой-то сети и в и в каких-то ограниченных областях геологического поля. В связи с этим рассмотримпараметры геометрии сети и области измерений.
Геометрия сети измерений характеризуется расположением и плотностью сети измерений. Сеть бывает одномерная – вдоль линии, двухмерная – по площади и трехмерной – в объеме геологического тела. Измерения бывают непрерывными и дискретными (прерывистыми). Для математической обработки непрерывные измерения обычно преобразуются в дискретные.
|
|
|
Измерения могут размещаться, по равномерной, кратной или неравномерной сети. Равномерная сеть характеризуется постоянным шагом h – равным расстоянием между пунктами измерений. В двухмерной сети имеется два постоянных шага h 1 и h 2, которые образуют ячейку сети площадью s = h 1 h 2. Если h 1 = h 2, то сеть квадратная. Трехмерная сеть имеет три постоянных шага h 1, h 2, h 3, образующие ячейку объемом v = h 1 h 2 h 3.
Кратная сеть характеризуется тем, что расстояния между пунктами измерений непостоянные, но кратные шагу h. В реальных условиях не всегда удается соблюдать строго равномерную сеть. Небольшими отклонениями от равномерной сети часто можно пренебречь.
Так как геологические объекты, и, прежде всего рудные тела, трехмерные, то для их исследования применяется объемная сеть измерений. По простиранию рудных тел большие расстояния между пунктами измерений, по падению – более частые, а по мощности – непрерывные или прерывистые измерения параметров.
Обычно пространственная переменная предполагается непрерывной величиной, плавно меняющей свое значение в геологическом поле. Но возможны сравнительно резкие и скачкообразные изменения пространственной переменной, отражающие дискретность строения геологических объектов и позволяющие проводить внутри них геологические границы.
|
|
|
Для характеристики сети применяется и другая характеристика – плотность сети – количество измерений на единицу длины, площади или объема геологического объекта. Если сеть отличается от равномерной, то можно говорить о средней плотности сети.
Геометрия области измерения характеризуется формой, размером и ориентировкой области измерения. Форма области может быть точечной, линейной, сферической, цилиндрической, в виде параллепипеда и пр. Во многих случаях формой области можно пренебречь, полагая ее точечной.
Любое измерение имеет какой-то объем или массу. Размер области наблюдения влияет на некоторые характеристики, рассматриваемые дальше, например, при увеличении размера области уменьшается дисперсия свойств. Размером области измерения также часто пренебрегают, считая их точечными, тем более что размеры области обычно на порядок и более уступают шагу сети наблюдений.
При уменьшении размеров области некоторые измерения стремятся к предельному значению свойства в данной точке, что характерно для непрерывных свойств, например, для мощностей пластообразных геологических тел. В других случаев такой предел отсутствует из-за дискретности строения геологических объектов (например, руда состоит из зерен рудных и нерудных минералов), в этих случаях принято говорить о средних значениях пространственной переменной в некоторой малой области геологического поля.
Ориентировка области измерений имеет значение для анизотропных геологических тел, а их большинство. При различной ориентировке линейных или цилиндрических областей в анизотропной среде можно получить разные результаты. Обычно стараются линейные пробы располагать по направлению наибольшей изменчивости свойств, т.е. по мощности рудных тел или пластов горных пород.
Результаты измерений пространственных переменных сводятся в матрицу, в которой присутствуют значения свойств φ и координаты пунктов наблюдений (центров областей измерений) х,у,z:
(1)
Напомним, что n – количество объектов, k – количество свойств. В зависимости от количества учитываемых координат пространственные переменные и геологические поля делятся на одно-, двух- и трехмерные.
Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!