Вариограмма и ее параметры
Теоретическая вариограмма имеет радиус влияния R, который идентичен радиусу автокорреляции. Вариограмма по мере увеличения шага наблюдений растет от нуля или от некоторого начального значения до дисперсии исходных данных D. Точка пересечения графика вариограммы с линией дисперсии определяет радиус R. За пределами радиуса влияния теоретическая вариограмма постоянная и равна дисперсии. Практическое значение имеет та часть вариограммы, которая меньше дисперсии.
Теоретический график вариограммы зависит от характера дискретности пространственной переменной. Для непрерывных пространственных переменных (например, мощности пласта) вариограмма начинается с нулевой отметки и возрастает до дисперсии исходных данных (рис.1). Для дискретных пространственных переменных вариограмма начинается с некоторой величины С (рис. 2), называемой эффектом самородков, потому что он впервые установлен на месторождениях золота.
Рис.1. Теоретический вид
вариограммы для непрерывных
пространственных переменных
|
Рис.2. Теоретический вид вариограммы с эффектом самородков
|
Конкретные эмпирические вариограммы, построенные по дискретной сети наблюдений, имеют вид ломаной линии и обычно значительно отличаются от теоретических вариограмм (рис.3). Обычно значения вариограммы растут до достижения величины дисперсии, а потом колеблются около линии дисперсии. Радиус R обычно определяют по первому пересечению линий вариограммы и дисперсии D.
|
|
|
Рис.3. Пример эмпирической вариограммы
|
На вид эмпирической вариограммы сильно влияют наличие тренда и периодической изменчивости в исходных данных, что затрудняет точное определение радиуса автокорреляции. При наличии тренда график вариограммы уходит далеко за пределы дисперсии (рис.4). Если имеется периодическая изменчивость, то график вариограммы также испытывает большие колебания, которые называются эффектом включений (рис.5). Чтобы устранить влияние этих явлений, необходимо найти тренд или периодическую изменчивость (главную составляющую) и вычесть их из исходных данных, получив остатки. По остаткам вычисляется новая вариограмма.
Вариограмма g(h) и радиус R являются векторными величинами. В изотропных геологических телах по всем направлениям радиус влияния описывает окружность в двухмерных моделях или сферу в трехмерных моделях. В анизотропных геологических телах фигура, описываемая радиусом R, по форме напоминает эллипс или эллипсоид, а при увеличении анизотропии напоминает цифру восемь.
Рис. 4. Вариограммы: а – теоретическая, б – с трендом в исходных данных
|
|
|
|
Рис.5. Вариограммы: а – теоретическая,
б - с эффектом включений
Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!