Понятие о геостатистике
Геостатистика – одно из направлений математической статистики, созданная для моделирования геологических объектов, в основном месторождений полезных ископаемых. Геостатистика обычно использует большое количество исходных данных, измеряемое десятками, иногда сотнями и тысячами, хотя ее методологию можно показать и на небольшом количестве данных.
В основе геостатистики лежит гипотеза, что, случайный характер измеряемых величин обусловлен случайным расположением пунктов измерений. При перемещении сети измерений меняются значения свойств, но остается стабильной одна величина – средний квадрат разности между свойствами в соседних пунктах. На основе этой гипотезы создана основная характеристика геостатистики – полусумма квадратов разностей, называемая вариограммой g(h) и выражаемая формулой:
, (2)
где h – шаг измерений (расстояние между пунктами измерений), n – количество измерений, х – направление (координата), по которому ведутся измерения. Меняя шаг измерений, будем получать различные значения вариограммы 
.
Вариограмма – векторная величина, что играет существенную роль при ее использовании в двух- и трехмерном пространстве. В анизотропных геологических объектах (их большинство) ее значения зависят от направления, по которому вычисляется вариограмма.
Следует отметить, что вариограмма связана со случайными функциями. Сумма вариограммы и ковариации случайной функции K (h) равна дисперсии исходных данных D:
|
|
|
γ(h) + K (h) = D (3)
На базе вариограммы построены многие геостатистические методы, позволяющие осуществлять интерполяцию значений свойств между пунктами измерений, двух- и трехмерной моделирование рудных тел, выполнять оценку запасов минерального сырья на месторождениях, геолого-экономическую оценку месторождений, проектировать рудники, рассчитывать динамику добычи минерального сырья и решать много других прикладных вопросов. Поэтому сейчас принято на всех крупных месторождениях, эксплуатируемых или намечаемых к эксплуатации, выполнять их геостатистическое моделирование с помощью пакетов прикладных программ (ППП).
Геостатистические методы, основанные на вариограмме, имеют ограниченную область использования по двум причинам. Во-первых, они применимы только для однородных объектов. Если геологическое тело (рудное тело) разделено на части (блоки) разрывными нарушениями, интрузивными телами, размывами и другими осложняющими факторами, то геостатистические методы следует применять для каждой части отдельно. Во-вторых, геостатистические методы требуют достаточно густой сети наблюдений – расстояния между пунктами измерений должны быть меньше радиуса автокорреляции, иначе необходимо применять другие методы обработки данных (метод обратных расстояний, метод наименьшей кривизны и др.). В-третьих, количество наблюдений должно быть достаточно большим – сотни, тысячи измерений. Во многих случаях геологические объекты не удовлетворяют этим условиям, что существенно ограничивает возможность или усложняет применение геостатистических методов.
|
|
|
Порядок исследований в геостатистике следующий. Вначале необходимо подготовить и выверить исходные данные. На основе исходных данных рассчитывают эмпирические вариограммы по различным направлениям. По эмпирической вариограмме определяют радиус автокорреляции и аппроксимируют ее теоретической вариограммой. Теоретическая вариограмма позволяет осуществлять интерполяцию или прогнозирование значений свойств между и в окрестностях имеющихся пунктов измерений с помощью специальной операции – кригинга, который рассмотрен ниже. Кригинг позволяет прогнозировать значения свойств в отдельных точках, на заданной площади или в заданном объеме. Переход от точек к площади и объему выполняют с помощью численного интегрирования. В геостатистике избегают термин интегрирование, хотя оно выполняется.
|
|
|
Для следующих операций рудные тела (в общем случае – геологические тела) разделяют на равные блоки. На площади (в двухмерном варианте) блоки имеют квадратную форму, а в объеме (в трехмерном варианте) – форму параллелепипеда или куба. С помощью кригинга прогнозируют значения свойств в выделенных блоках.
На этом геостатистические методы кончаются. Далее можно, не прибегая к геостатистике, подсчитать запасы минерального сырья и состав руды в любой сумме блоков, например, в рудном теле или по месторождению в целом. Можно также сделать геолого-экономическую оценку, обосновать кондиции, решать другие разнообразные вопросы, но это уже другая область знаний. В пакетах прикладных программ обычно предусмотрено решение этих задач за пределами геостатистики.
Когда выполнен прогноз свойств в отдельных блоках, то на компьютере можно сделать объемное изображение блоков в цветном или черно-белом вариантах, т.е. построить модель месторождения. В пакетах прикладных программ можно не только наглядно изобразить рудное тело или месторождение, но и вращать их, чтобы посмотреть их с различных сторон.
Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 40; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!