Надводный водоизмещающий корабль (НК)
Схема сил и основных кинематических параметров приведена на рис.5.1.
Рис.5.1.
Рассматривается боковое движения и рыскание надводного корабля, причем боковое смещение не учитывается. Таким образом, рассматривается только стабилизация на заданном курсе, т.е. система стабилизирует НК по курсу. При этом имеем в виду связь между курсом 
и рысканием 
: 
,где 
-заданный курс.
Уравнения движения в этом случае имеют вид:
(5.28)
включают в себя гидродинамические и управляющие силы. Управление осуществляется вертикальным рулем 
,рис.4.1.
Рассмотрим вывод линеаризованных уравнений движения для НК со следующими параметрами: 
кг., 
кгм2, коэффициенты присоединенных масс 
.
Тогда 
кг., 
кг., 
кгм2, Скорость поступательного движения 
узл.=10м/сек., тогда 
кгс2/м2. 
м, 
м2, 
м2.
Гидродинамические силы на корпусе и рулях имеют вид
(5.29)
После подстановки численных значений в исходные уравнения(23), имеем:
Окончательно уравнения движения НК имеют вид
Расчет балансировочного режима осуществляется при отсутствии внешних возмущений и при 
.Рассматриваются два уравнения
Система имеет два решения:
- прямолинейное движение;
-1движение на циркуляции. Принимается первое решение, тогда линеаризованные уравнения примут вид:
Приведенные уравнения в матричной форме имеют вид
,где 
.
Передаточная функция, связывающая вход 
с выходом 
получается следующим образом:
|
|
|
Из первого уравнения, записанного в операторной форме, следует
Второе уравнение после подстановки в него 
примет вид
.
С учетом 
, окончательно получим
.
Передаточная функция корабля «руль-рыскание» 
имеет вид
(5.30)
Рассмотрим управляемое движение НК. Пусть система стабилизации курса представляет собой пропорционально-дифференциальный (ПД) регулятор, рис.5.2
Рис.5.2
Оператор замкнутой системы (с отриц. обр. связью) имеет вид
, и 
или
(5.31)
и характеристический полином
(5.32)
где коэффициенты характеристического полинома
В соответствии с критерием Гурвица система будет устойчива, если все коэффициенты характеристического полинома положительны 
и диагональный минор второго порядка также положителен 
Форма переходного процесса может быть уточнена, например, с помощью диаграммы Вышнеградского. Для этого характеристическое уравнение замкнутой системы
трансформируется с помощью следующего преобразования
.
Тогда получим следующее уравнение
(5.33)
или
, где 
(5.34)
Тип процесса определяется по диаграмме Вышнеградского в зависимости от значения параметров 
, рис.4.3
Рис.5.3
На диаграмме представлена область устойчивости и тиром выделены подобласти с различными типами процессов:
|
|
|
I- колебательный,
II-апериодический,
III-монотонно-колебательный,
степень устойчивости.
Если принять 
,что соответствует устойчивому апериодическому процессу, то легко определить, что 
, 
и, соответственно, 
.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!