Основные определения. Законы коммутации
Переходный процесс - процесс перехода цепи от одного установившегося режима работы к другому, возникающий при включении, отключении, переключении цепи или ее элементов, а также при аварийных изменениях ее параметров. Все указанные изменения называют коммутацией.
Переходные процессы возникают в цепях, содержащих накопители энергии: индуктивные катушки и конденсаторы. Эти элементы обладают способностью накапливать и отдавать энергию соответственно магнитного и электрического полей. Каждому установившемуся режиму соответствует определённый запас магнитной и электрической энергии. При переходе к новому установившемуся режиму энергетическое состояние должно измениться. Так как индуктивные катушки и конденсаторы являются инерционными элементами, изменение энергии электрического или магнитного поля в них не может произойти мгновенно. Поэтому возникает переходной процесс, длительность которого определяется конфигурацией и параметрами электрической цепи (рисунок 2.31).
Рисунок 2.31
Момент коммутации определяет начало переходного процесса, при этом различают время непосредственно перед коммутацией t (0-) и сразу после коммутации t (0+), 
- длительность коммутации. На рисунке 2.31 
, в действительности 
, т.е коммутация в расчетном отношении считается мгновенной.
В цепях без накопителей энергии переходный процесс отсутствует: после срабатывания коммутатора (t = 0+) в цепи сразу же возникает установившийся (принужденный) режим.
|
|
|
Переходный процесс может возникать и без коммутации, если на цепь воздействуют импульсные сигналы.
Для упрощения записи в формулах момент времени сразу после коммутации будем обозначать просто t = 0.
Переходные процессы подчиняются двум законам коммутации.
Первый закон коммутации: ток через индуктивность до коммутации равен току через ту же индуктивность после коммутации
. (2.53)
Второй закон коммутации: напряжение на емкости до коммутации равно напряжению на емкости после коммутации
. (2.54)
Таким образом, токи в индуктивностях и напряжения на емкостях в начальный момент t = 0+ после коммутации имеют те же значения, что и непосредственно перед коммутацией при t = 0- и затем плавно изменяются. Заметим, что токи и напряжения на резисторах, а также токи через емкости и напряжения на индуктивностях могут изменяться скачкообразно, так как с ними непосредственно не связана запасаемая в цепи энергия.
Для анализа переходных процессов для схемы после коммутации составляются уравнения по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений. Учитывая, что 
, 
, 
, эти уравнения представляют собой линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение дифференциальных уравнений, как известно, может осуществляться различными методами. Наиболее распространенными методами являются классический и операторный методы.
|
|
|
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!