Классический метод расчета переходных процессов
Название метода «классический» отражает использование в нем методов классической математики для решений дифференциальных уравнений с постоянными параметрами.
Классический метод анализа переходных процессов основан на непосредственном интегрировании системы неоднородных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих эту цепь в послекоммутационном режиме. Уравнения составляются для мгновенных значений токов и напряжений на основании законов Кирхгофа, методов контурных токов или узловых потенциалов и разрешаются относительно одной из переменных (тока, напряжения).
Решение полученного дифференциального уравнения n -го порядка, где n равно числу необъединяемых накопителей энергии, представляется суммой частного решения неоднородного дифференциального уравнения и общего решения однородного дифференциального уравнения.
Составляющие токов и напряжений, определяемые частным решением, обусловлены принужденным воздействием источников, поэтому их называют принужденными 
. Эти составляющие отсутствуют, когда нет внешнего воздействия.
Составляющие токов и напряжений, определяемые общим решением, обусловлены энергией, связанной с накопителями. Эти составляющие называют свободными 
.
Таким образом, в классическом методе решение для каждого переходного тока или напряжения определяется суммой принужденных и свободных составляющих:
|
|
|
; 
. (2.55)
Принужденная составляющая находится из расчета установившегося режима цепи после коммутации и повторяет закон изменения источника, действующего в цепи.
Свободная составляющая описывает процесс в цепи без источников и именно поэтому называется свободной. Свободная составляющая обусловлена тем, что энергия в L и C в момент коммутации не может измениться скачком, и ее постепенное изменение и вызывает переходной процесс.
В расчете переходных процессов классическим методом можно выделить следующие основные этапы:
1) Определение принужденных составляющих для искомых величин.
2) Составление характеристического уравнения, нахождение его корней, определение вида свободных составляющих.
3) Нахождение начальных условий с целью определения постоянных
интегрирования.
4) Определение постоянных интегрирования.
Рассмотрим эти этапы подробнее.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!