Разложение функции в ряд Фурье в Mathcad

Для разложения несинусоидальной функции ЭДС в тригонометрический ряд Фурье необходимо [4]:

– описать исходную функцию , заданную на графике;

– рассчитать коэффициенты ряда (постоянную составляющую А_0,квадратурные составляющие B_km и С_km) по общеизвестным формулам высшей математики (это можно сделать как аналитически, так и в MathCAD).

В среде MathCADописание любого графика может быть выполнено несколькими способами [3]:

1) с помощью логической функции if (логическое условие, значение, если истина, значение, если ложь). Этот способ целесообразно использовать, если несинусоидальную функцию достаточно просто описать аналитическими выражениями на определенных отрезках, пример приведен на рисунке 2.29.

Рисунок 2.29

2) с помощью функции линейной интерполяции linterp(X, Y, x). Этот способ наиболее удобно использовать для формализации графиков, заданных отрезками прямых (рисунок 2.30). Однако необходимо учитывать особенность этой функции – координаты массива X, который стоит на первом месте в linterp, должны монотонно убывать или возрастать. То есть, недопустимы одинаковые координаты, моделирующие вертикальный скачок значения моделируемой функции. При необходимости же моделирования скачка можно изменить значение одной или нескольких координат на такую малую величину, что это не отразится на дальнейших вычислениях. В примере на рисунке 2.30,б это делается за счет уменьшения соответствующих координат на ничтожно малую величину dp.