Особенности расчета линейной электрической цепи с несинусоидальными источниками
Расчет цепей, в которых действует один или несколько несинусоидальных источников периодических ЭДС и токов, раскладывается на три этапа;
1) Разложение ЭДС и токов источников на постоянную и синусоидальные составляющие (при этом ограничиваемся некоторым числом гармоник);
2) Применение принципа наложения и расчет токов и напряжений в цепи для каждой из составляющих в отдельности при этом, учитываем что структура цепи сохраняется, а сопротивления и проводимости реактивных элементов изменяются с изменением частоты гармоники;
3) Совместное рассмотрение решений, полученных для каждой из составляющих.
Рассмотрим каждый из этих этапов подробнее.
1) Если ЭДС изменяется по закону
, (2.38)
то действие источника такой ЭДС аналогично действию трёх последовательно соединённых источников ЭДС:
. (2.39)
Если задача поставлена иначе: заданы не ЭДС, а токи несинусоидальных источников тока, то принцип решения задачи остаётся тем же. Источник несинусоидального тока всегда можно представить в виде параллельного соединения ряда источников тока. Если к узлам ветви или выходам двухполюсника подводится несинусоидальный ток
, (2.40)
то источник такого тока действует подобно параллельному соединению трёх источников:
(2.41)
2) Применив принцип наложения, и, рассмотрев действие каждой составляющей ЭДС в отдельности, можно найти составляющие токов на всех участках цепи.
|
|
|
При рассмотрении каждой составляющей спектра необходимо учитывать, что для различных частот индуктивные и ёмкостные сопротивления неодинаковы:
; (2.42)
. (2.43)
3) Мгновенные значения тока в любой ветви электрической цепи можем определить на основании принципа наложения:
. (2.44)
Зная мгновенное значение тока, можем определить действующее:
. (2.45)
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!