Свойства периодических кривых, обладающих симметрией
Коэффициенты ряда Фурье для стандартных функций могут быть взяты из справочной литературы или в общем случае рассчитаны по приведенным выше формулам. Однако в случае кривых, обладающих симметрией, задача существенно упрощается, поскольку из их разложения выпадают целые спектры гармоник. Знание свойств таких кривых позволяет существенно сэкономить время и ресурсы при вычислениях.
а) Кривые, симметричные относительно оси абсцисс.
Рисунок 2.20
К данному типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству 
или 
(рисунок 2.20). В их разложении отсутствует постоянная составляющая и четные гармоники, т.е.
.
б) Кривые, симметричные относительно оси ординат.
К данному типу относятся кривые, для которых выполняется равенство 
или 
(рисунок 2.21). В их разложении отсутствуют синусные составляющие, т.е.
.
Рисунок 2.21
в) Кривые, симметричные относительно начала координат.
К этому типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству 
или 
(рисунок 2.22). При разложении таких кривых отсутствуют постоянная и косинусные составляющие, т.е.
.
Рисунок 2.22
К этому типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству или (рисунок 2.22). При разложении таких кривых отсутствуют постоянная и косинусные составляющие, т.е.
.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!