Связь между символами плоскостей и направлений в кристаллах
Ось зоны
Символы плоскости (hkl) и расположенного а нем ряда (направления) [uvw] связаны между собой зависимостью:
hu + kv + lw = 0, (1)
которую выводят из уравнения плоскости и прямой, лежащей в этой плоскости.
Уравнение (1) помогает найти символ ребра, по которому пересекаются две грани и, наоборот, можно найти символ грани, находящейся между двумя ребрами:
Найти символ ребра [uvw], по которому перекаются две грани (h1 k1 l1 ) и (h2 k2 l2 ). Для этого надо решить совместно уравнения:
h1u+k1v+ l1 w=0
h2 u+ k2 v+ l2 w=0
решением этой системы уравнений являются детерминанты
А отношение детерминантов дает символ грани
Детерминанты уравнения раскрывают следующим образом: выписывают индексы h1 k1 l1 и h2 k2 l2 в двух строках, повторяя их по два раза, затем откинув правые и левые столбцы , производят перекрестное умножение и берут разность полученных произведений по схеме :
; 
; 
.
Пример:
Даны грани (320) и (110). Найти символ ребра, по которому они пересекаются.
Решение:
Ответ: символ ребра равен [001]
Если написать символы плоскостей в другом порядке:
то индексы ребра будут иметь значения 
. Символы [001] и 
определяют один и тот же ряд в решетке.
Грани кристалла, пересекающиеся по параллельным ребрам, образуют пояс или зону, а общее направление этих ребер называется осью зоны. Символ [uvw] характеризует ось зоны. Пояс называется законченным или первичным, если все входящие в него грани пересекаются друг с другом и дают на кристалле действительные ребра. Пояс называется незаконченным, если некоторые из его граней пересекаются лишь при своем продолжении, по ребрам, на кристалле не присутствующим, но возможным для него при ином развитии граней.
|
|
|
Существуют положения, которые известны в кристаллографии под именем «закона поясов»:
1) всякая плоскость, параллельная двум действительным или возможным ребрам кристалла, является действительной или возможной гранью кристалла;
2)всякое направление, параллельное линии пересечения двух действительных или возможных граней кристалла, всегда является действительным или возможным ребром кристалла.
Вопросы для самопроверки:
1. Дайте определение кристаллического вещества.
2. Дайте определение кристаллической решетки.
3. Дайте определение кристаллической структуры.
4. Назовите основные свойства кристаллических тел и поясните, на чем они основаны.
5. Что такое “ряд” в кристаллической решетке”?
6. Объясните что такое элементарная ячейка вещества.
7. Дайте определение символа узла.
8. Дайте определение символа плоскости, индекса плоскости.
|
|
|
Объясните что такое структурно-эквивалентные плоскости, как записать их
символы в кубической ячейке.
9. Дайте определение символа направления, его записи.
10.Какие направления входят в семейство структурно-эквивалентных направлений (как различаются, их индексы для кубической ячейки).
11.Укажите, какие индексы можно менять в семействе структурно-эквивалентных плоскостей в гексагональной ячейке.
12.Объясните записи (110), {110}.
13.Дайте определение оси зоны.
14.Объясните записи: [110], <110>.
Практическое занятие 2
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1454; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!