Гномостреографическая проекция



 

Гномостереографическую проекцию применяют чаще всего для изображения кристаллических многогранников. При этом проектируют не многогранник, а его полярный комплекс.

Плоскостью гномостереографической проекции служит та же экваториальная плоскость сферы проекций, как и для стереографической проекции. Для построения гномостереографической проекции кристалла надо на все его грани опустить перпендикуляры и продолжить их до пересечения с поверхностью сферы проекций, описанной вокруг центра тяжести кристалла и дающие возможность провести линию, соединяющую полюсные точки с точкой зрения (рис. 18).

Нормали к граням, пересекающие шар проекции в верхней полусфере, проектируются внутри круга проекций (нормаль ОА, ОС) (рис.18, а). Нормали, пересекающие шар проекций в нижней полусфере, проектируются вне этого круга (нормаль ОВ (рис.14, б)).

Неудобство построения заставляет переносить для таких нормалей точку зрения в северный полюс сферы. В этом случае и проекции нижних граней окажутся внутри круга проекций. Чтобы отличить друг от друга проекции нормалей к верхним и нижним граням, первые обозначают кружками, вторые – крестиками (рис.18, б).

Гномостереографические проекции направлений (ребер кристалла) изображают так же, как нормали к граням.

Комплекс граней, нормали к которым лежат в одной плоскости, образует зону проекций граней, принадлежащих одной зоне, располагается на одной дуге большого круга.

 

Q
a1
c1
b1
b1
d1
d
S
N
b
O
B
C
A
a
D
 

                            а                                                    б

 

Рис. 18. построение гномостереографической проекции граней В,С,Д кристалла : а – принцип построения проекции, б – изображение проекций граней

 

Гномоническая проекция

 

Гномоническую проекцию применяют широко в рентгеноструктурном анализе. Полюсом в этой проекции является центр сферы, а плоскостью проекции – плоскость, касательная к северному полюсу сферы и параллельная плоскости стереографической и гномостереографической проекции.

Нормаль к грани кристалла, проведенная из центра сферы проекций продолжается до пересечения с плоскостью проекции. Гномоническая проекция плоскости представляет собой точку, проекция направления – прямую. Проекции граней одной зоны лежат на одной прямой.

Недостатком гномонической проекции является то, что в ней не сохранены угловые соотношения: углы между линиями зон на проекции не равны углам между соответствующими плоскостями одной зоны на кристалле.

Зато чрезвычайно большим преимуществом этой проекции является то, что координаты точек на ней прямопропорциональны индексам Миллера. Вот почему гномоническая проекция особенно удобна для расшифровки рентгенограмм монокристаллов. Соотношения между различными типами кристаллографицеских проекций сведены в таблицу и показаны на рис. 19.

 

                                                                                                 Таблица 1

Соотношение между кристаллографическими проекциями

 

Тип проекции

Изображение

Плоскости прямой
Стереографическая Дуга большого круга Точка
Гномостересграфическая Точка Дуга большого круга
гномоническая Точка Прямая

 

 

a2
S
P
P
M
M
N
O
a1
r


                               

 

 

Рис. 19. Соотношения между гномонической, стереографической и гномостереографической проекциями

 

Проекция направления 0а дает на счерической проекции точку а, гномонической проекции (плоскость ММ) – точку а2 , стереографической проекции (плоскость РР) – точку а1 . на гномостереографической проекции (плоскость РР) точка а1  - это проекция плоскости, перпендикулярной к направлению 0а. угловые соотношения находят по рис. 19.

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 922; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!