Формирование элементарных математических представлений
|
возраст
| Инвариантная часть
|
Младшая группа (от 3 до 4 лет)
| Количество.
- Привлекать детей к формированию групп однородных предметов. Учить различать количество предметов (один — много).
- Развивать умение видеть общий признак предметов
- группы (все мячи — круглые, эти — все красные, эти — все большие и т. д.).
- Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного»; находить один и несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»; при ответе пользоваться словами «много», «один», «ни одного».
- Сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов).
- Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; учить понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)?»; отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов».
Величина.
- Привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом — маленький домик, большая матрешка — маленькая матрешка, большие мячи — маленькие мячи и т. д.).
Форма.
- Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.
Ориентировка в пространстве.
Развивать умение ориентироваться в расположении частей своего тела.
- Накапливать у детей опыт практического освоения окружающего пространства (помещений группы и участка детского сада).
- Учить двигаться за воспитателем в определенном направлении.
Ориентировка во времени.
- Учить ориентироваться в контрастных частях суток: день — ночь.
|
Средняя группа (от 4 до 5 лет)
| Количество и счет.
- Дать детям представление о том, что множество («много») может состоять из разных по качеству элементов: предметов разного цвета, размера, формы; учить сравнивать части множества, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар предметов (не прибегая к счету).
- Вводить в речь детей выражения: «Здесь много кружков, одни — красного цвета, а другие — синего; красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных» или «красных и синих кружков поровну».
- Учить считать до 5 (на основе наглядности), пользуясь правильными приемами счета: называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом пересчитываемой группы; относить последнее числительное ко всем пересчитанным предметам, например: «Один, два, три — всего три кружка».
- Сравнивать две группы предметов, именуемые числами 1-2, 2-2, 2-3, 3-3, 3-4, 4-4, 4-5, 5-5.
- Формировать представления о порядковом счете, учить правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными, отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?».
- Формировать представление о равенстве и неравенстве групп на основе счета: «Здесь один, два зайчика, а здесь одна, две, три елочки. Елочек больше, чем зайчиков; 3 больше, чем 2, а 2 меньше, чем 3».
- Учить уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя к меньшей группе один (недостающий) предмет или убирая из большей группы один (лишний) предмет («К 2 зайчикам добавили 1 зайчика, стало 3 зайчика и елочек тоже 3. Елочек и зайчиков поровну — 3 и 3» или: «Елочек больше (3), а зайчиков меньше (2). Убрали 1 елочку, их стало тоже 2. Елочек и зайчиков стало поровну: 2 и 2»).
- Отсчитывать предметы из большего количества; выкладывать, приносить определенное количество предметов в соответствии с образцом или заданным числом в пределах 5 (отсчитай 4 петушка, принеси 3 зайчика).
- Учить устанавливать равенство между неравными по количеству группами предметов путем добавления одного предмета или предметов к меньшей по количеству группе или убавления одного предмета из большей группы.
Величина.
- Сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте, величине в целом), пользуясь приемами наложения и приложения; обозначать результат сравнения словами (длинный — короткий, одинаковые (равные) по длине, широкий — узкий, одинаковые (равные) по ширине, высокий — низкий, одинаковые (равные) по высоте, большой — маленький, одинаковые (равные) по величине).
Форма.
- Развивать представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а также шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.).
- Познакомить детей с прямоугольником, сравнивая его с кругом, квадратом, треугольником.
- Учить различать и называть прямоугольник, его элементы: углы и стороны.
- Формировать представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой — маленький куб (шар, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).
- Учить соотносить форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка — круг, платок — квадрат, мяч — шар, окно, дверь — прямоугольник и др.
Ориентировка в пространстве.
- Развивать умения определять пространственные направления от себя, двигаться в заданном направлении (вперед — назад, направо — налево, вверх — вниз);
- Познакомить с пространственными отношениями: далеко — близко (дом стоит близко, а березка растет далеко).
- Ориентировка во времени.Расширять представления детей о частях суток, их характерных особенностях, последовательности (утро — день — вечер — ночь).
- Объяснить значение слов: «вчера», «сегодня», «завтра».
|
Старшая группа (от 5 до 6 лет)
| Количество и счет.
- Учить создавать множества (группы предметов) из разных по качеству элементов (предметов разного цвета, размера, формы, назначения; звуков, движений); разбивать множества на части и воссоединять их; устанавливать отношения между целым множеством и каждой его частью, понимать, что множество больше части, а часть меньше целого множества; сравнивать разные части множества на основе счета и соотнесения элементов (предметов) один к одному; определять большую (меньшую) часть множества или их равенство.
- Учить считать до 10; последовательно знакомить с образованием каждого числа в пределах от 5 до 10 (на наглядной основе).
- Формировать умение понимать отношения рядом стоящих чисел (5 < 6 на 1, 6 > 5 на 1).
- Отсчитывать предметы из большого количества по образцу и заданному числу (в пределах 10).
- Совершенствовать умение считать в прямом порядке (в пределах 10).
- Считать предметы на ощупь, считать и воспроизводить количество звуков, движений по образцу и заданному числу (в пределах 10).
- Познакомить с цифрами от 0 до 9.
- Познакомить с порядковым счетом в пределах 10, учить различать вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать на них.
- Продолжать формировать представление о равенстве: определять равное количество в группах, состоящих из разных предметов; правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп (здесь 5 петушков, 5 матрешек, 5 машин — всех игрушек поровну — по 5).
- Упражнять детей в понимании того, что число не зависит от величины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположения, а также направления счета (справа налево, слева направо, с любого предмета).
- Познакомить с количественным составом числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале: 5 — это один, еще один, еще один, еще один и еще один.
Величина.
- Совершенствовать умение сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте), а также учить сравнивать два предмета по толщине путем непосредственного наложения или приложения их друг к другу; отражать результаты сравнения в речи, используя прилагательные (длиннее — короче, шире — уже, выше — ниже, толще — тоньше или равные (одинаковые) по длине, ширине, высоте, толщине).
- Учить сравнивать предметы по двум признакам величины (красная лента длиннее и шире зеленой, желтый шарфик короче и уже синего).
- Устанавливать размерные отношения между 3-5 предметами разной длины (ширины, высоты), толщины, располагать их в определенной последовательности — в порядке убывания или нарастания величины. Вводить в активную речь детей понятия, обозначающие размерные отношения предметов (эта (красная) башенка — самая высокая, эта (оранжевая) — пониже, эта (розовая) — еще ниже, а эта (желтая) — самая низкая» и т. д.).
Форма.
- Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.
- Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.
- Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяла, крышки столов — прямоугольные, поднос и блюдо — овальные, тарелки — круглые и т. д.
- Развивать представления о том, как из одной формы сделать другую.
Ориентировка в пространстве.
- Совершенствовать умение ориентироваться в окружающем пространстве; понимать смысл пространственных отношений (вверху—внизу, впереди (спереди) — сзади (за), слева—справа, между, рядом с, около); определять свое местонахождение среди окружающих людей и предметов: «Я стою между Олей и Таней, за Мишей, позади (сзади) Кати, перед Наташей, около Юры»; обозначать в речи взаимное расположение предметов: «Справа от куклы сидит заяц, а слева от куклы стоит лошадка, сзади — мишка, а впереди — машина».
- Учить ориентироваться на листе бумаги (справа — слева, вверху — внизу, в середине, в углу).
Ориентировка во времени.
- Дать детям представление о том, что утро, вечер, день и ночь составляют сутки.
- Учить на конкретных примерах устанавливать последовательность различных событий: что было раньше (сначала), что позже (потом.
|
Подготовительная к школе группа (от 6 до 7 лет)
| Количество и счет.
- Развивать умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.
- Упражнять в объединении, дополнении множеств, удалении из множества части или отдельных его частей.
- Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или соединения предметов стрелками.
- Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10.
- Познакомить со счетом в пределах 20 без операций над числами.
- Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).
- Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.
- Знакомить с составом чисел в пределах 5.
- Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).
- Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (-) и знаком отношения равно (=).
Величина.
- Учить устанавливать размерные отношения между 5-10 предметами разной длины (высоты, ширины) или толщины: систематизировать предметы, располагая их в возрастающем (убывающем) порядке по величине; отражать в речи порядок расположения предметов и соотношение между ними по размеру: «Розовая лента — самая широкая, фиолетовая — немного уже, красная — еще уже, но она шире желтой, а зеленая уже желтой и всех остальных лент» и т. д.
- Сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) опосредованно — с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов.
- Развивать глазомер, умение находить предметы длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему.
- Формировать понятие о том, что предмет (лист бумаги, лента, круг, квадрат и др.) можно разделить на несколько равных частей (на две, четыре).
- Учить называть части, полученные от деления, сравнивать целое и части, понимать, что целый предмет больше каждой своей части, а часть меньше целого.
- Делить предмет на 2-4 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.
- Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры.
- Учить детей измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры.
- Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать вес предметов (тяжелее — легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами.
- Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.
Форма.
- Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (углы, стороны) и некоторых их свойств.
- Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой[1].
- Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.
- Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов — один большой прямоугольник; из частей круга — круг, из четырех отрезков — четырехугольник, из двух коротких отрезков — один длинный и т. д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.
- Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.
Ориентировка в пространстве.
- Учить ориентироваться на ограниченной территории (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т. д.); располагать предметы и их изображения в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.).
- Познакомить с планом, схемой, маршрутом, картой.
- Развивать способность к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы.
Ориентировка во времени.
- Дать детям элементарные представления о времени: его текучести, периодичности, необратимости, последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.
- Учить пользоваться в речи понятиями: «сначала», «потом», «до», «после», «раньше», «позже», «в одно и то же время».
|
Развитие познавательно-исследовательской деятельности
|
возраст
| Инвариантная часть
|
Младшая группа (от 3 до 4 лет)
| Познавательно-исследовательская деятельность.
- Знакомить детей с обобщенными способами исследования разных объектов окружающей жизни.
- Стимулировать любознательность.
- Включать детей в совместные с взрослыми практические познавательные действия экспериментального характера.
Сенсорное развитие.
- Продолжать работу по обогащению непосредственного чувственного опыта детей в разных видах деятельности, постепенно включая все виды восприятия.
- Помогать обследовать предметы, выделяя их цвет, величину, форму; побуждать включать движения рук по предмету в процесс знакомства с ним (обводить руками части предмета, гладить их и т. д.).
Дидактические игры.
- Обогащать в играх с дидактическим материалом сенсорный опыт детей (пирамидки (башенки) из 5-8 колец разной величины; «Геометрическая мозаика» (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник); разрезные картинки (из 2-4 частей), складные кубики (4-6 шт.) и др.); развивать аналитические способности (умение сравнивать, соотносить, группировать, устанавливать тождество и различие однородных предметов по одному из сенсорных признаков — цвет, форма, величина).
- Проводить дидактические игры на развитие внимания и памяти («Чего не стало?» и т. п.); слуховой дифференциации («Что звучит?» и т. п.); тактильных ощущений, температурных различий («Чудесный мешочек», «Теплый — холодный», «Легкий — тяжелый» и т. п.); мелкой моторики руки (игрушки с пуговицами, крючками, молниями, шнуровкой и т. д.).
|
Средняя группа (от 4 до 5 лет)
| Познавательно-исследовательская деятельность.
- Учить детей обобщенным способам исследования разных объектов окружающей жизни с помощью специально разработанных систем эталонов, перцептивных действий.
- Стимулировать использование исследовательских действий.
- Включать детей в совместные с взрослыми практические познавательные действия экспериментального характера, в процессе которых выделяются ранее скрытые свойства изучаемого объекта.
- Предлагать выполнять действия в соответствии с задачей и содержанием алгоритма деятельности. С помощью взрослого использовать действия моделирующего характера.
Сенсорное развитие.
- Обогащать чувственный опыт детей, развивать умение фиксировать его в речи.
- Совершенствовать восприятие (активно включая все органы чувств).
- Развивать образные представления (используя при характеристике предметов эпитеты и сравнения).
- Создавать условия для ознакомления детей с цветом, формой, величиной, осязаемыми свойствами предметов (теплый, холодный, твердый, мягкий, пушистый и т. п.); развивать умение воспринимать звучание различных музыкальных инструментов, родной речи.
- Закреплять умение выделять цвет, форму, величину как особые свойства предметов; группировать однородные предметы по нескольким сенсорным признакам: величине, форме, цвету.
- Совершенствовать навыки установления тождества и различия предметов по их свойствам: величине, форме, цвету.
- Подсказывать детям название форм (круглая, треугольная, прямоугольная и квадратная).
Дидактические игры.
- Подбирать предметы по цвету и величине (большие, средние и маленькие; 2-3 цветов), собирать пирамидку из уменьшающихся по размеру колец, чередуя в определенной последовательности 2-3 цвета; собирать картинку из 4-6 частей.
- В совместных дидактических играх учить детей выполнять постепенно усложняющиеся правила.
|
Старшая группа (от 5 до 6 лет)
| Познавательно-исследовательская деятельность.
- Продолжать знакомить детей с обобщенными способами исследования разных объектов с помощью специально разработанных систем сенсорных эталонов, помогать осваивать перцептивные действия.
- Формировать умение получать сведения о новом объекте в процессе его практического исследования.
- Формировать умение выполнять ряд последовательных действий в соответствии с задачей и предлагаемым алгоритмом деятельности.
- Учить понимать и использовать в познавательно-исследовательской деятельности модели, предложенные взрослым.
Сенсорное развитие.
- Продолжать работу по сенсорному развитию в разных видах деятельности.
- Обогащать сенсорный опыт, знакомя детей с широким кругом предметов и объектов, с новыми способами их обследования.
- Закреплять полученные ранее навыки обследования предметов и объектов.
- Совершенствовать восприятие детей путем активного использования всех органов чувств (осязание, зрение, слух, вкус, обоняние). Обогащать чувственный опыт и умение фиксировать полученные впечатления в речи.
- Продолжать знакомить с геометрическими фигурами (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, овал), с цветами (красный, синий, зеленый, желтый, оранжевый, фиолетовый, белый, серый).
- Развивать осязание.
- Знакомить с различными материалами на ощупь, путем прикосновения, поглаживания (характеризуя ощущения: гладкое, холодное, пушистое, жесткое, колючее и др.).
- Формировать образные представления на основе развития образного восприятия в процессе различных видов деятельности.
- Развивать умение использовать эталоны как общепринятые свойства и качества предметов (цвет, форма, размер, вес и т. п.); подбирать предметы по 1-2 качествам (цвет, размер, материал и т. п.).
Проектная деятельность.
- Развивать первичные навыки в проектноисследовательской деятельности, оказывать помощь в оформлении ее результатов и создании условий для их презентации сверстникам.
- Привлекать родителей к участию в исследовательской деятельности детей.
Дидактические игры.
- Учить детей играм, направленным на закрепление представлений о свойствах предметов, совершенствуя умение сравнивать предметы по внешним признакам, группировать; составлять целое из частей (кубики, мозаика, пазлы).
- Совершенствовать тактильные, слуховые, вкусовые ощущения детей («Определи на ощупь (по вкусу, по звучанию)»). Развивать наблюдательность и внимание («Что изменилось?», «У кого колечко?»).
- Помогать детям осваивать правила простейших настольно-печатных игр («Домино», «Лото»).
|
Подготовительная к школе группа (от 6 до 7 лет)
| Познавательно-исследовательская деятельность.
- Закреплять умение использовать обобщенные способы обследования объектов с помощью специально разработанной системы сенсорных эталонов, перцептивных действий.
- Побуждать устанавливать функциональные связи и отношения между системами объектов и явлений, применяя различные средства познавательных действий.
- Способствовать самостоятельному использованию действий экспериментального характера для выявления скрытых свойств. Закреплять умение получать информацию о новом объекте в процессе его исследования.
- Развивать умение детей действовать в соответствии с предлагаемым алгоритмом.
- Формировать умение определять алгоритм собственной деятельности; с помощью взрослого составлять модели и использовать их в познавательно-исследовательской деятельности.
Сенсорное развитие.
- Развивать восприятие, умение выделять разнообразные свойства и отношения предметов (цвет, форма, величина, расположение в пространстве и т. п.), включая органы чувств: зрение, слух, осязание, обоняние, вкус.
- Продолжать знакомить с цветами спектра: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый (хроматические) и белый, серый и черный (ахроматические).
- Учить различать цвета по светлоте и насыщенности, правильно называть их. Показать детям особенности расположения цветовых тонов в спектре.
- Продолжать знакомить с различными геометрическими фигурами, учить использовать в качестве эталонов плоскостные и объемные формы.
- Формировать умение обследовать предметы разной формы; при обследовании включать движения рук по предмету. Расширять представления о фактуре предметов (гладкий, пушистый, шероховатый и т. п.).
- Совершенствовать глазомер.
- Развивать познавательно-исследовательский интерес, показывая занимательные опыты, фокусы, привлекая к простейшим экспериментам.
Проектная деятельность.
- Создавать условия для реализации детьми проектов трех типов: исследовательских, творческих и нормативных.
- Развивать проектную деятельность исследовательского типа. Организовывать презентации проектов.
- Формировать у детей представления об авторстве проекта.
- Создавать условия для реализации проектной деятельности творческого типа. (Творческие проекты в этом возрасте носят индивидуальный характер.)
- Способствовать развитию проектной деятельности нормативного типа. (Нормативная проектная деятельность — это проектная деятельность, направленная на выработку детьми норм и правил поведения в детском коллективе.)
Дидактические игры.
- Организовывать дидактические игры, объединяя детей в подгруппы по 2-4 человека; учить выполнять правила игры.
- Развивать в играх память, внимание, воображение, мышление, речь, сенсорные способности детей.
- Учить сравнивать предметы, подмечать незначительные различия в их признаках (цвет, форма, величина, материал), объединять предметы по общим признакам, составлять из части целое (складные кубики, мозаика, пазлы), определять изменения в расположении предметов (впереди, сзади, направо, налево, под, над, посередине, сбоку).
- Формировать желание действовать с разнообразными дидактическими играми и игрушками (народными, электронными, компьютерными и др.).
- Побуждать детей к самостоятельности в игре, вызывая у них эмоционально-положительный отклик на игровое действие.
- Учить подчиняться правилам в групповых играх.
- Воспитывать творческую самостоятельность.
- Формировать такие качества, как дружелюбие, дисциплинированность. Воспитывать культуру честного соперничества в играх-соревнованиях.
|