Точність керування. Визначення величини помилки керування



Точність керування визначається величиною помилки в усталеному режимі роботи, тобто відхиленням вихідної величини системи від потрібного значення. Для визначення величини помилки керування розглянемо найбільш загальну схему САК. Така схема наведена на рис. 7.8. До неї можуть бути додані системи будь-якої складності. У схемі враховано основний зворотній зв’язок системи.

 

Рис. 7.8 – Загальна схема системи автоматичного керування зі зворотним зв’язком

 

Якщо зворотній зв’язок приведений до одиничного, то помилка керування – це вихідний сигнал суматора , який визначає різницю вхідного сигналу і сигналу зворотного зв’язку:

                             (7.11)

Відповідно до структурної схеми для зображення помилки маємо:

              (7.12)

Розв’язуючи відносно , одержимо

 

,

 

,

 

,

 

.         (7.13)

Тобто помилка керування має дві складові, одна з яких залежить від керуючого сигналу, інша від збурюючої дії. Якщо від зображення помилки перейти до оригіналу, то для помилки одержимо

.                          (7.14)

Тут  - перехідна складова помилки;

 - вимушена складова помилки.

Перехідна складова помилки – залежить від характеристик системи і керуючого сигналу. Вона має тим менше значення, чим швидше в системі затухають перехідні процеси, чим більша стійкість системи.

Вимушена складова помилки – визначає помилку системи в режимі вимушених коливань. Залежить як від властивостей системи, так і характеру збурюючої дії.

Подекуди вживають терміни помилка за керуючою дією і помилка викликана збуренням.

Помилка за керуючою дією дорівнює

.                             (7.15)

Помилка, викликана збуренням

.                            (7.16)

У формулі визначення помилки (3) маємо дві передаточні функції, а саме: Передатна функція за похибкою , яка рівна

,                            (7.17)

і Передатна функція за збуренням

.                            (7.18)

Позначення розглянутих передаточних функцій записують згідно з структурною схемою, вказуючи точки входу й виходу схеми, а саме: для передаточної функції похибки за вхідною величиною між точкою входу х і точкою похибки а, для передаточної функції похибки за збуренням між точками збурення f і похибки .

Самі передаточні функції записують згідно із загальним правилом, а саме: в числівнику записують передаточну функцію між точками входу і виходу, в першому випадку між вхідним сигналом x(t) і похибкою Δx(t), яка згідно із схемою (див. рис.7.8) – вона дорівнює 1, (на шляху немає жодної динамічної ланки, тільки суматор, Передатна функція якого рівна 1), а в другому випадку між сигналом збурення f(t) й похибкою Δx(t) – вона  дорівнює добутку передаточних функцій двох ланок: ланки сигналу збурення і ланки зворотного зв’язку. В знаменнику записують одиницю плюс (чи мінус) передаточну функцію розімкнутої системи зворотного зв’язку. У нашому випадку це послідовно з’єднані ланки прямого зв’язку між входом і виходом системи Wxy і ланка зворотного зв’язку Wзз.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 265; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ