Численное решение с помощью Excel задачи построения оптимального портфеля (задача Д.Тобина).



 

Рассмотрим упрощенную постановку задачи Д.Тобина. Инвестор формирует портфель из четырех ценных бумаг, одна из которых является государственной безрисковой ценной бумагой. Средняя доходность портфеля m выражается формулой:

m = r0 x0+m1 x1+ m2 x 2+ m3 x3,                               (3.10)

где: r0 – доходность государственной ценной бумаги,

       m1 , m2 ,  m3 - доходность рискованных ценных бумаг (акций),

х0 – доля государственных безрисковых ценных бумаг,

х1, х2, х3 – доля ценных бумаг 1, 2, 3 с риском (например акций).

При этом выполняется уравнение баланса:

х0123 = 1                                       (3.11)

Риск портфеля зависит только от количества рискованных ценных бумаг (акций) и их рисков:

                                                        (3.12)

Задача Д.Тобина в этом случае имеет вид. Найти структуру x0  x1, x2, x3   портфеля ценных бумаг, обеспечивающую минимальный риск (3.12), при выполнении линейных ограничений: уравнения баланса (3.11) и фиксации доходности (3.10) m = const. Определить риск оптимального портфеля инвестора.

См. варианты_инв_курс_пр.xls, лист3

Для параметров вашего варианта:

· Построить аналитическое решение задачи Д.Тобина. Построить графики зависимости структуры x0, x1, x2, x3 и риска  портфеля  от желаемой (фиксированной) доходности m оптимального портфеля.                  См. п. 3.2

 

· Численными методами произвести расчет оптимального портфеля инвестора с помощью программы оптимизации Excel «Поиск решения ». Определить структуры x0, x1, x2, x3 и риска  оптимального портфеля инвестора Рассмотреть несколько вариантов доходности m оптимального портфеля. Построить графики зависимости структуры x0, x1, x2, x3 и риска  портфеля  от желаемой (фиксированной) доходности m оптимального портфеля.

· Определить структуру x0,, x1, x2, x3 и риск  оптимального портфеля инвестора для трех значений доходности m портфеля из вашего варианта   

  • На основании полученных результатов сделать выводы о свойствах оптимального портфеля в задаче Д.Тобина.

См. инвестиции_курс_пр.xls, лист5

См. BAK.EXE


 

Статистика фондового рынка. Расчет исходных данных для построения оптимального портфеля ценных бумаг (п.5).

 

 

Даны    временные   ряды    R1,  R2  R3 эффективности   трех   ценных  бумаг

(См. варианты_инв_курс_пр.xls, лист4). Используя статистические программы Excel, оценить среднее (ожидаемое) значение доходности каждой ценной бумаги m1, m2, m3. Определить смещенную и несмещенную оценку дисперсии  и среднеквадратического отклонения . Вычислить матрицу ковариации и матрицу коэффициентов корреляции для эффективностей трех ценных бумаг.

          

 

Нарисовать облако измерений для пар ценных бумаг.

 

См. инвестиции_курс_пр.xls, лист6

 

 

Нарисовать временные ряды эффективностей трех ценных бумаг.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 159; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ