Норма рентабельности, индекс доходность инвестиционного проекта (profitability index, PI)



 

Зафиксируем процентную ставку r и время t для инвестиционного проекта.

Нормой рентабельности (индексом доходности) инвестиционного проекта (profitability index, PI) называется число H, равное отношению современной стоимости потока доходов к современной стоимости потока инвестиций в проект:

,                                              (1.6)

где - инвестиции в моменты времени  j=1,2,…m,

       - доходы от инвестиций в моменты времени  i=1,2,…n,

       r- ставка дисконтирования.
       Таким образом, в числителе формулы для вычисления нормы рентабельности (индекса доходности) стоит сумма дисконтированных доходов, а в знаменателе сумма дисконтированных инвестиций.

       Экономический смысл нормы рентабельности (индекса доходности) инвестиционного проекта – это количество рублей заработанных на один рубль инвестиций.

       Таким образом, решение о приемлемости инвестиционного проекта принимается по следующему решающему правилу.

  • Если норма рентабельности (индекс доходности) инвестиционного проекта больше единицы H>1, то дисконтированные доходы от инвестиционного проекта превосходят дисконтированные расходы и проект приемлем. При этом NPV>0
  •  В противном случае, если норма рентабельности (индекс доходности) инвестиционного проекта меньше единицы H<1, то дисконтированные доходы от инвестиционного проекта меньше дисконтированные расходов и проект неприемлем. При этом NPV<0.
  • Если норма рентабельности (индекс доходности) инвестиционного проекта равна единице H=1, то дисконтированные доходы от инвестиционного проекта равны дисконтированные расходам. Это критический случай. При этом NPV=0.

Определение числителя и знаменателя в формуле (1.6) для вычисления нормы рентабельности (индекса доходности) инвестиционного проекта возможно с помощью функции Excel расчета чистого современного значения NPV

ЧИСТНЗ (процентная ставка, значения , даты)

Пример

 

Инвестиционный проект задан двусторонним потоком платежей. Соответствующий поток приведен в двух первых столбцах таблицы. Процентная ставка равна 10%. В третьем столбце представлены инвестиции, в четвертом столбце доходы от инвестиций, в пятом столбце дисконтированная сумма доходов от инвестиционного проекта. В шестом столбце и на рис 1.4 представлена зависимость нормы рентабельности (индекса доходности) H(t) от времени t действия инвестиционного проекта. Норма рентабельности H(t) равна отношению дисконтированной суммы доходов к дисконтированной сумме инвестиций, равной 236,328033 млн. руб..



Даты

 млн. руб.

инвест C-

доходы C+

дисконт. сумма дох

Н

01.01.2008

-100

100,0

0,00

 

 

01.01.2009

-150

150,0

0,00

 

 

01.01.2010

0

 

0,00

0,00

0,000

01.01.2011

60

 

60,00

45,07

0,191

01.01.2012

60

 

60,00

86,04

0,364

01.01.2013

60

 

60,00

123,27

0,522

01.01.2014

60

 

60,00

157,12

0,665

01.01.2015

60

 

60,00

187,90

0,795

01.01.2016

60

 

60,00

215,87

0,913

01.01.2017

60

 

60,00

241,30

1,021

01.01.2018

60

 

60,00

264,41

1,119

01.01.2019

60

 

60,00

285,43

1,208

01.01.2020

60

 

60,00

304,53

1,289

Рис. 1.4

На рис 1.4 и в шестом столбце таблицы представлена зависимость нормы рентабельности H(t) от времени t при процентной ставке r=10%,. В момент времени 01.01.2017 она составляет Н=1,021. Это значение превышает единицу то, есть на 1 руб. инвестиций получено 1,021 руб. дохода, что соответствует времени окупаемости инвестиционного проекта.

1.2 Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.

       С помощью функций Excel произвести расчет своего варианта инвестиционного проекта.

См. варианты_инв_курс_пр.xls, лист1

1) Построить таблицы и графики:

· зависимость NPV(t) чистого современного значения NPV от длительности t проекта при фиксированной процентной ставке дисконта r. Определить срок окупаемости проекта;

· зависимость NPV(r) чистого современного значения NPV от процентной ставке дисконта r при фиксированной длительности t проекта, Определить эффективную ставкуIRR проекта;

· зависимость IRR(t) эффективной ставкиIRRот длительности t проекта, Определить срок окупаемости проекта;

· зависимость H(t) нормы рентабельности (индекса доходности) проекта H от длительности t проекта. Определить срок окупаемости проекта,

2) Для заданной в варианте процентной ставке r определить срок окупаемости t инвестиционного проекта.

3) Исследовать зависимость срока t окупаемости проекта от процентной ставки r.

4) Определить эффективную ставку (внутреннюю норму доходности)IRR на следующие моменты времени 01.01.2015 и 01.01.2020

5) На основании полученных результатов сделать выводы о свойствах показателей эффективности инвестиционного проекта.

См. инвестиции_курс_пр.xls, лист1, лист2

 



Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 264;