Статическая сводка, группировка

Стр 1 из 16Следующая ⇒

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Красноярский государственный аграрный университет»

М.П. Смирнов

Общая теория статистики

Учебно-методическое

Красноярск 2009

Смирнов М.П.

Общая теория статистики: учебно-методическое пособие / Краснояр. гос. аграр. ун-т – Красноярск, 2009 - 211 с.

Учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной работы студентов экономического факультета всех специальностей и форм обучения по дисциплине «Статистика»

Рецензент: ____________________________________________

______________________________________________________

Печатается по решению редакционно-издательского совета Красноярского государственного аграрного университета

Содержание

		№ стр.
Введение		4
Краткий теоретический курс ОТС		5
1. Предмет и метод		5
2. Статистическое наблюдение		7
3. Статистические показатели		11
4. Статистическая сводка, группировка		17
5. Статистические графики и таблицы		23
6. Средние величины и показатели вариации		29
7. Статистический анализ динамических рядов		50
8. Статистические индексы		73
9. Выборочное наблюдение		87
10. Корреляционно-регрессионный анализ		97
Общие положения по выполнению контрольной работы		109
Правила оформления контрольной работы		109
Правила оформления графиков, диаграмм, формул		109
Титульный лист		109
Выбор варианта контрольной работы		110
Контрольные вопросы		111
Задачи		123
Варианты контрольных заданий		165
Вопросы к тестам		167
Ответы на вопросы к тестам		205
Приложения
Список литературы

Введение

Статистика является одной из наиболее важных фундаментальных дисциплин во всей системе наук необходимых современному экономисту.

Статистика дает базис, как в плане статистических методов, так и в плане снабжения необходимой информацией для таких учебных дисциплин как анализ хозяйственной деятельности, нормирование, планирование и т.п., на основе статистического анализа вырабатывается стратегическая линия развития предприятий, отраслей и всей экономики страны.

Государственным стандартом ВПО для студентов экономических специальностей включено изучение дисциплины «Статистика». В качестве контроля изучения дисциплины студентами предложена контрольная работа.

В ходе работы над контрольной работой исполнитель должен применить приобретенные знания по статистике, экономическим и технологическим дисциплинам, а также использовать основные методы статистического анализа:

· метод статистического наблюдения;

· метод относительных и средних величин;

· метод статистических группировок;

· метод корреляционный и регрессионный анализа;

· индексный метод анализа:

· статистический анализ динамических рядов;

· анализ структуры совокупности и т.д.

Задачей контрольной работы является оценка знаний студентов как заочной, так и дневной форм обучения.

Данное учебное пособие предназначено для преподавателей дисциплины «Статистика», а также самостоятельного изучения студентами экономических специальностей всех форм обучения.

Краткий теоретический курс ОТС

1. Предмет и метод

Слово статистикапроизошло от латинского слова status – состояние. Введено в употребление немецким ученым Готфридом Ахенвалем.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:

1. Статистикой называют отрасль практической деятельности, которая имеет целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о различных явлениях общественной жизни – «статистический учет»

2. Статистикой называют цифровой материал, который характеризует общественные явления или территориальные распределения какого-либо признака.

3. Статистикой называют отрасль знания, научную дисциплину, учебный предмет.

Предметом статистики является количественная сторона массовых общественных явлений, в неразрывной связи с их качественной стороной, содержанием, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Статистическая совокупность – это масса отдельных единиц, объединенных единой качественной стороной, но различающихся между собой по ряду признаков. Например: совокупностью будет КРС в каком-либо хозяйстве, различающийся по полу, возрасту и т.д.

Единица совокупности – это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

Признак – это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:

Количественные признаки – имеющие непосредственное количественное выражение (возраст, заработок и т.д.).

Атрибутивные (качественные) – признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения, (например профессии различаются характером труда: учитель, инженер и т.д.).

В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или не годной.

Статистический показатель – это понятие (категория), отображающее количественные характеристики (размеры) статистической совокупности.

Статистические данные – это конкретные численные значения статистических показателей. Они всегда определены не только количественно, но и качественно и зависят, от условия места и времени.

Система статистических показателей – это совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.

Метод статистики – это целая совокупность приемов, при помощи которых статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы методов:

1. Метод массовых наблюдений.

2. Метод группировок.

3. Метод обобщающих показателей.

2. Статистическое наблюдение

Статистическое наблюдение – это планомерный научно организованный сбор данных об изучаемых явлениях и процессах. Статистическое наблюдение может осуществляться в двух формах:

1. Предоставлением отчетности (годовая отчетность предприятий).

2. Проведением специально организованных статистических наблюдений (перепись населения, изучение общественного мнения по какому-либо вопросу).

Цель наблюдения – это познавательная задача наблюдения.

Объект наблюдения – это либо а) совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, либо б) точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения.

Ценз – ограничительный признак, которому должны соответствовать все единицы изучаемой совокупности (например, при обследовании работников малых предприятий нужно точно установить, какие предприятия относятся к малым предприятиям, а какие нет).

Единица наблюдения – составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении (например, предприятие, семья, человек и т.д.).

Признаки – это свойства, качество предметов или явлений, по которым определяют их сходство или различие. Каждая единица наблюдения должна быть охарактеризована совокупностью признаков. Признаки можно классифицировать:

По форме

· количественные признаки – характеризуют размеры явления;

· качественные признаки – определяют качественное состояние данного явления (пол, специальность, образование).

По содержанию

· факторные признаки, характеризующие условия, определяющие размер какого-либо явления;

· результативные признаки, сложившиеся в результате воздействия факторных признаков.

По единицам измерения

· натуральные признаки, характеризующие явления в натуральном выражении (тонны, километры, литры и т.д.);

· стоимостные, характеризующие явления в денежном измерении;

· трудовые, характеризующие явления в чел.-днях, станко.-ч. и т.д.

По способу определения

· первичные, непосредственно характеризующие каждую единицу совокупности;

· вторичные, производные из первичных признаков.

Программа наблюдения – перечень вопросов или признаков, по которому собираются сведения или производится регистрация. Выполняется, как правило, в виде различных бланков (анкет, формуляров), в которые заносятся первичные данные.

Субъект наблюдения – орган, осуществляющий наблюдение.

Время наблюдения. При определении времени наблюдения устанавливается период, в течение которого будет проводиться наблюдение (срок наблюдения), и точно определяется время, к которому относятся регистрируемые сведения, – объективное время наблюдения. Это может быть либо определенный момент, либо какой-то период времени. Момент времени, к которому приурочены регистрируемые сведения, называется критическим моментом наблюдения. Например, срок наблюдения в переписи населения 2002 года являлся период с 0 часов 9 октября до 16 октября включительно, то есть 7 дней, а критическим моментом было 0 часов в ночь с 9 на 10 октября, то есть будут говорить, что в 0 часов с 9 на 10 октября население страны составляло какую-либо численность.

По времени регистрации фактов различают:

1) непрерывное наблюдение – ведется систематически, постоянно;

2) периодическое наблюдение – проводится через определенные промежутки времени;

3) единовременное наблюдение – проводится единожды, для решения какой-то определенной задачи.

По охвату единиц совокупности различают:

1) сплошное наблюдение – регистрации подлежат все без исключения единицы совокупности;

2) выборочное наблюдение, которое подразделяется на три способа:

· способ основного массива – обследованию подвергается основная часть совокупности, при этом сознательно игнорируется та часть совокупности, о которой заранее известно, что она не играет большой роли в характеристике совокупности (например, при исследовании урожайности зерновых по Красноярскому краю можно заранее исключить Таймырский автономный округ);

· способ выборочного наблюдения – обследованию подлежит не вся совокупность, а только отобранная в определенном порядке выборочная совокупность. Полученные в результате обследования выборочной совокупности результаты распространяют на всю совокупность;

· монографическое наблюдение – изучаются небольшое число или отдельные единицы совокупности для более углубленного изучения вопросов.

По способу регистрации фактов различают:

1. Непосредственное наблюдение. Осуществляется лицами, проводящими регистрацию на основе непосредственного осмотра, подсчета, взвешивания и т.д. Например, регистрация температуры воздуха, снежного покрова на метеорологических станциях.

2. Документальный способ наблюдения, основанный на использовании отчетных документов.

3. Опрос, который подразделяется на:

· экспедиционный способ – регистраторы путем опроса заполняют переписные листы, проверяя правильность ответов;

· анкетный способ – разработанная анкета рассылается определенному кругу лиц;

· корреспондентский способ – лица, давшие согласие (корреспонденты), периодически заполняют и отсылают в статистические и другие органы специально разработанные бланки;

· саморегистрация, или самоисчисление, – опрашиваемые лица сами по инструкции заполняют формуляры.

Контроль материалов наблюдения. Все материалы, собранные в результате статистического наблюдения, должны пройти контроль. Контролю подвергается:

1) полнота охвата всех единиц совокупности;

2) правильность заполнения документов;

3) наличие в документах всех необходимых записей.

Также данные проверяют в порядке логического и арифметического контроля.

Логический контроль состоит в сопоставлении между собой ответов. Например, если на вопрос: «Какое образование вы имеете?» человек отвечает: «Высшее», а на вопрос: «Какие учебные заведения вы окончили?» отвечает: лишь «Среднюю школу», ясно, что допущена ошибка.

Арифметический контроль – проверка общих и групповых цифровых итогов и их сопоставление.

Ошибки статистического наблюдения могут быть:

1) Ошибками репрезентативности – расхождения между показателями выборочной совокупности и совокупности генеральной. Ошибки репрезентативности, свойственны только выборочному наблюдению. Репрезентативность – свойство выборки отражать характеристики изучаемой генеральной совокупности. Они существуют всегда из-за того, что наблюдению подвергалась не вся совокупность, а только часть ее;

2) ошибками регистрации, которые подразделяются на:

· случайные ошибки, вызванные разными причинами, которые искажают данные как в одну, так и в другую сторону. Возникают из-за невнимания, низкой квалификации исполнителя и т.д.;

· систематические ошибки, которые искажают явление только в одну сторону, могут быть преднамеренные и непреднамеренные.

Статистические показатели

Статистический показатель – это обобщающая характеристика какого-то свойства совокупности, группы.

Статистические показатели могут быть:

1. По качественной характеристике показателей

· показатели свойств конкретных объектов;

· показатели статистических свойств любых массовых явлений и процессов.

2. По количественной характеристике показателей

· абсолютные показатели;

· относительные показатели.

3. По отношению к характеризуемому свойству

· прямые показатели;

· обратные показатели.

Показатели свойств конкретных объектов включают в себя:

1. Экономические показатели

· себестоимость продукции;

· производительность труда;

· объемы произведенной и реализованной продукции и т.д.

2. Демографические показатели

· рождаемости;

· брачности;

· продолжительности жизни;

· травматизма;

· заболеваемости и т.д.

1. Показатели обеспеченности населения

· товарами;

· услугами и т.д.

2. Макроэкономические показатели (характеризуют народное хозяйство в целом)

· совокупный общественный продукт;

· валовой внутренний продукт и т.д.

Виды обобщающих показателей

Абсолютные показатели характеризуют общую численность изучаемой совокупности (например, число предприятий) и общий объем признака, отражающий уровень развития изучаемого явления (например, объем произведенной продукции), то есть они отражают либо суммарное число единиц, либо суммарное свойство объекта.

Все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах (чел., шт., кВт-часах и т.д.), могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, потери и т.д.).

Абсолютные показатели бывают по способу их измерения:

· натуральные (килограмм удобрения);

· условно-натуральные (удобрения, измеряемые в количестве действующего вещества);

· стоимостные (цена за килограмм удобрения).

Кроме абсолютных показателей, получаемых непосредственно в результате сводки статистических данных, применяются также абсолютные показатели, получаемые расчетным путем.

Относительные показатели выражают количественные соотношения между собой абсолютных или других показателей, один из которых принят за базу сравнения. При сопоставлении базисная величина, взятая за основу для сравнения, приравнивается к удобным для использования и легко воспринимающимся числам – единиц, ста, тысячи и т.д., а сравниваемая величина соответственно преобразовывается.

В зависимости от того, к чему приравнивается базисная величина, различают формы относительных величин: доля или коэффициент (базис =1), процент % (базис = 100), промилле ⁰/₀₀₀ (базис =)1000, продецимилле ⁰/₀₀₀₀ (базис = 10 000).

Показатели выполнения плана применяются для характеристики степени выполнения плана и исчисляются путем деления величины фактического выполнения на величину планового задания.

Показатели структуры –это относительная доля (или удельный вес) части в целом, выраженная в %.

Если исследуемая совокупность дифференцирована по одному признаку, например, работники по стажу работы, то при расчете показателей структуры по отношению к общему итогу получают простой структурный ряд.

При дифференцировании по двум признакам (допустим, группы по стажу, в свою очередь, разбиты на подгруппы по возрасту) получают комбинированные структурные ряды.

Структура (строение, расположение) – распределение в определенном соотношении различных частей изучаемого объекта.

Показатель структуры (доля) рассчитывается как отношение отдельной части изучаемого объекта к общему объему объекта.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

, (3.1)

где - удельные веса (в %) отдельных частей изучаемого объекта за отчетный и базисный период;

- число выделяемых частей.

Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

(3.2)

Индекс различий (имеет, в отличие от линейного и квадратического коэффициента абсолютных структурных сдвигов, и верхнюю, и нижнюю границы изменения).

(3.3)

где - показатели удельного веса, выраженные в долях, за отчетный и базисный период.

Все признаки должны быть сопоставимыми, поэтому при расчете показателей структуры отдельных объектов (состоящих из несоизмеримых по качеству элементов), физические размеры необходимо переводить в условно-сопоставимые. Например, при расчете структуры общего поголовья животных, физические головы переводятся в условные путем перемножения на соответствующие коэффициенты, то же самое при анализе тракторного парка, наличия сельхозмашин и т.д.

Пример 1. Имеются данные о плановом задании и фактическом выполнении объема продаж хозяйством продовольственных товаров за два года

Таблица 1

Наименование товара	Объем продаж, тыс.руб.
	Базисный год		Отчетный год
	План	Факт	План	Факт
Мясо	7000	7819	9500	10567
Молоко	11000	11698	9210	9244
Зерно	12000	11352	9010	10156
Овощи	19000	20053	24000	27548
Итого	49000	50922	51720	57515

Рассчитать:

1. Показатели выполнения плана, по каждому виду товара, и в целом.

2. Показатели структуры по фактическому объему продаж, за два года.

· Относительную долю.

· Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов.

· Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов.

· Индекс различий.

Решение.

1. Процент выполнение плана рассчитывается как отношение фактически выполненного объема к плановому заданию, результаты приведены в табл.2.

Таблица 2

Наименование товара	% выполнения плана
Наименование товара	Базисный год	Отчетный год
Мясо	111,70	111,23
Молоко	106,35	100,37
Зерно	94,60	112,72
Овощи	105,54	114,78
Итого	103,92	111,20

2. Для расчета показателей структуры фактических продаж рассчитаем относительные доли , модуль и квадрат их разностей в табл.3.

Рассчитаем линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

процентных пункта.

где: - число выделяемых частей.

Таблица 3.

Наименование товара	Объем продаж, тыс.руб. фактический
Наименование товара	Базисный год	Отчетный год
Мясо	15,35	18,37	3,02	9,11	3,02
Молоко	22,97	16,07	-6,90	47,61	6,90
Зерно	22,29	17,66	-4,63	21,48	4,63
Овощи	39,38	47,90	8,52	72,54	8,52
Итого	100,00	100,00	0,00	150,74	23,07

Рассчитаем квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

процентных пункта.

Удельные веса отдельных видов товаров отличаются в среднем на 5,77процентных пункта по линейному показателю структуры, и на 6,14 процентных пунктов по квадратическому показателю.

Индекс различий показывает на сколько структура изменилась в отчетном году по сравнению с базисным, он равен:

Показатели сравнения – сопоставление двух структурных рядов, один из которых характеризует соотношение частей совокупности по численности, а другой – по размерам какого-либо признака этих единиц. Они характеризуют степень неравномерности распределения признака в совокупности, его дифференцированию и поэтому получили название показателей дифференцирования.

Показатели динамики (темпы) служат для характеристики изменения явления во времени. Рассчитывают путем отношения величины текущего периода к величине одного из прошлых периодов.

При этом величину одного из прошлых периодов, который называется базисным, принимают за сто или единицу, а показатели последующих лет выражают в процентах или коэффициентах к базисному. Относительные показатели динамики называются темпами.

Показатели интенсивности выражают соотношение разноименных признаков одной и той же совокупности, находящихся в определенной связи друг с другом. Например, соотношение численности населения страны с ее территорией и объемами произведенной продукции или соотношение объемов факторов производства (стоимости основных средств, числа работников, земельной площади, и т.д.) между собой и произведенной продукцией.

Относительные показатели, характеризующие взаимосвязи между разными признаками объекта, объектом и средой и т.д., выражают связь, соотношение между вариацией одних (факторных) и других (результативных) признаков. Показывают, какая доля или величина вариации результативного признака приходится на единицу вариации факторного признака. Эти показатели выражаются как отвлеченными, так и именованными числами. К ним относятся:

1) коэффициенты регрессии;

2) эластичности;

3) детерминации;

4) корреляции;

5) аналитические индексы

Статическая сводка, группировка

Научно организованная обработка материалов наблюдения (по специально разработанной программе), включающая в себя систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется статистической сводкой.

Сводка, которая проводится без разделения совокупности на группы, называется простой. Сводка называется сложной, если в ней применяется статистическая группировка.

Статистическая группировка – разбиение совокупности на группы, однородные по какому-то признаку. При этом различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировочный признак – признак, по которому происходит расчленение совокупности на группы. Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа.

Интервал – промежуток между двумя показателями количественного группировочного признака, он очерчивает количественные границы групп.

При равных интервалах расчет величины интервала производят по формуле, предложенной американским ученым Г.А. Стерджессом:

(4.1)

где - число наблюдений;

- максимальное значение изучаемой совокупности;

- минимальное значение изучаемой совокупности.

Простые группировки – выполненные по одному признаку.

Многомерные группировки – группировка проводится по двум и более признакам.

Иерархические группировки выполняются по двум и более признакам, при этом значение второго признака определяется областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям).

Неиерархические группировки – строгой зависимости второго признака от первого не существует.

Статические группировки – дают характеристику совокупности на определенный период времени или за определенный период.

Динамические группировки – показывают переходы единиц из одних групп в другие (а также вход и выход из совокупности) в течение времени.

Типологические группировки – разбиение исследуемого общественного явления на классы, социально-экономические типы.

Структурные группировки – расчленение однородной в качественном смысле совокупности единиц на группы, характеризующие строение совокупности, их структуру.

Аналитические (факторные группировки) характеризуют взаимосвязь между двумя и более признаками, один из которых рассматривается как результат (зависимый признак) , другой, или другие, как факторы (независимые признаки) .

Показатель средней силы связи – показывает, на сколько единиц в среднем изменится зависимый признак, если фактор увеличится на одну единицу:

, (4.2)

где - средние значения результативного признака в последней и первой группах соответственно;

- средние значения факторного признака в последней и первой группах.

Если связь прямая, то больше 0, если обратная меньше 0.

Вторичная группировка, т.е. перегруппировка, проводится тогда, когда начальная группировка не удовлетворяет исследователя.

Все признаки, как результативные, так и факторные, должны быть сопоставимыми, в частности, необходимо избежать влияния размеров производства. Для чего берется не общий размер признака, а размер на единицу земельной площади, одного человека, голову скота и т.д.

Вторичная типологическая группировка проводится в том случае, если первичная типологическая группировка не может быть использована в дальнейшем анализе, например, в результате первичной типологической группировки, получилось неоправданно большое количество групп или в отдельных группах недостаточное количество единиц (менее трех) и т.д.

Вторичную группировку проводят разными методами. Метод объединения групп заключается в том, что группы единицы, в которых не имеют существенных различий по основным показателям, объединяют в одну группу. Для определения различий между показателями строят промежуточную аналитическую группировку. Если в группе недостаточное количество единиц (менее трех), но ее единицы существенно отличаются по основным показателям от соседних групп, то такая группа исключается из совокупности.

Пример 2. Имеются данные о средней урожайности в хозяйствах одного района (табл.4). Данные об урожайности представлены в виде ранжированного ряда.

Таблица 4.

№	Урожайность ц/га	№	Урожайность ц/га	№	Урожайность ц/га	№	Урожайность ц/га
1	12,3	5	14,3	9	16,5	13	18,3
2	12,6	6	14,9	10	17,2	14	18,7
3	13,0	7	15,6	11	17,4	15	19,3
4	13,8	8	16,5	12	17,5	16	19,5

Необходимо построить статистическую группировку хозяйств по их средней урожайности.

Решение.

1. Для наглядности изобразим ранжированный ряд графически (рис.1).

Рис. 1. Ранжированный ряд хозяйств по урожайности.

Видно, что разбить совокупность на группы «на глаз» не возможно, так как возрастание признака происходит плавно, не обозначая границ групп.

Используя формулу Г.А. Стерджесса рассчитаем размер интервала.

где - число наблюдений;

- максимальное значение изучаемой совокупности;

- минимальное значение изучаемой совокупности.

Далее используя размер интервала, разобьем совокупность на группы.

а) округлим минимальное значение 12,3 до 12 и прибавим размер интервала 1,5 и получим первую группу с границами 12-13,5.

б) к максимальной границе первой группы 13,5 прибавим размер интервала 1,5 и получим вторую группу с границами 13,5-15.

в) к максимальной границе второй группы 15 прибавим размер интервала 1,5 и получим третью группу с границами 15-16,5, и так далее.

Подсчитаем количество хозяйств по каждой группе, результаты в табл. 5.

Таблица 5.

Группировка хозяйств по средней урожайности ц/га ( )

№ группы	Интервал по средней урожайности	Число хозяйств в группе
I	12 – 13,5	3
II	13,5 – 15	3
III	15 – 16,5	3
IV	16,5 – 18	3
V	18 – 19,5	4
Итого		16

Пример 3. В таблице 6 приведены значения факторного признака – затраты на рекламу тыс. руб. и результативного признака – прибыль млн. руб. и число хозяйств в каждой группе .

Необходимо рассчитать показатели силы связи.

Решение.

Рассчитаем среднее значение фактора как середину интервала, и изменение средней прибыли при переходе от одной группы к другой . Результаты занесем в таблицу 7.

Таблица 6.

Затраты на рекламу в месяц тыс.руб.	Число предприятий,	Средняя прибыль за месяц млн. руб.
80-120	10	23,56
120-160	15	25,20
160-200	8	29,80
200-240	5	36,50

Таблица 7

Затраты на рекламу в месяц тыс.руб.	Число предприятий,	Средняя прибыль за месяц млн.руб.	Середина интервала	Изменение средней прибыли млн.руб.
80-120	10	23,56	100	-
120-160	15	25,20	140	1,64
160-200	8	29,80	180	4,60
200-240	5	36,50	220	6,70

Изменение средней прибыли имеет существенные отличия при переходе от одной группы к другой, соответственно связь меду признаками нелинейная. Необходимо рассчитывать несколько показателей силы связи характеризующих взаимосвязи при переходе от одной группы к другой.

1) ;

Это значит, что при увеличении затрат на рекламу от 80 до 160 тыс. руб. средняя прибыль будет увеличиваться в среднем на 0,041 млн.руб. на каждую дополнительно затраченную тысячу.

2) ;

Это значит, что при увеличении затрат на рекламу от 160 до 200 тыс. руб. средняя прибыль будет увеличиваться в среднем на 0,115 млн.руб. на каждую дополнительно затраченную тысячу.

Это значит, что при увеличении затрат на рекламу от 200 до 240 тыс. руб. средняя прибыль будет увеличиваться в среднем на 0,167 млн.руб. на каждую дополнительно затраченную тысячу.

Различия между показателями силы связи обусловлены тем, что сила влияния затрат на прибыль не постоянна, она возрастает при переходе от одной группы к другой.

Пример 4.По данным табл. 8 необходимо рассчитать показатели силы связи.

Таблица 8

Затраты на рекламу в месяц руб.	Число предприятий,	Средняя прибыль за месяц руб.	Середина интервала	Изменение средней прибыли
80-120	10	23,56	100	-
120-160	15	25,20	140	1,64
160-200	8	26,86	180	1,66
200-240	5	28,51	220	1,65

Решение.

Изменения отличаются не существенно, то есть связь между признаками линейная, рассчитаем показатель средней силы связи.

Это значит, что для всей совокупности, увеличение затрат на один рубль в среднем увеличит среднюю прибыль на 0,041 млн.руб. на каждый дополнительно затраченный рубль.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 667; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!