Касательное напряжение при изгибе. Формула Журавского. Эпюры касательных напряжений в прямоугольном и двутавровом сечении.



   Касательное напряжение в любой точке поперечного сечения (рис. 2) определяется, как и парное напряжение, возникающее в продольном сечении, по формуле Журавского;Txz=

 ,где - поперечная сила в рассматриваемом сечении;
- статический момент отсеченной части, b - ширина поперечного сечения на уровне исследуемой точки, - момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси.

Формула Журавского позволяет определить касательные напряжения при изгибе, возникающие в точках поперечного сечении балки, находящиеся на расстоянии от нейтральной оси x. Формула Журавского для касательных напряжений:

,

где Q — поперечная сила; S*x — статический момент отсечённой части поперечного сечения относительно оси х, F* — площадь отсечённой части поперечного сечения, yc — расстояние от центра отсечённой части поперечного сечения до оси х, Jx — главный осевой момент инерции полного сечения, by — ширина сечения в той точке, для которой находится напряжение.

 

 

 

Главные напряжения при изгибе. Теории прочности.

 определим главные напряжения, выражая из через s и t:

. σmax(min)=Mymax/Wy

1 теория прочности: ϭэквI = ϭ1 [ϭ]раст

2 теория прочности: ϭIIэкв = ϭ1-υ(ϭ23) [ ]раст

теория прочности Мора: ϭэквМ1в+в-3 раст

3 теория прочности: ϭэквIII13 [ϭ]

4 теория прочности: ϭэквIV=корень(1/2[(ϭ12)^2+(ϭ23)^2+(ϭ31)^2]) [ϭ]

 

Дифференциальное уравнение изогнутой оси и его интегрирование. Определение произвольных постоянных. Определение перемещений.

   Приблежённое диф. ур-ие  EJyw̎=-My(x)

1) Начало отсчёта x выбираем на одном из торцов балки

2) Вычисления изгиб моментов запис для отсеч части , содер начало координат, при этом х отсчитывается от начала координат

3) Распред. нагрузка продлевается до конца балки, на тех участках балки где появилась фиктивная q прикладывается компенсир. нагрузка такого же закона и противополжная по напрвлению.

Произвольные постоянные опред. по граничным условиям. 1) Прогиб w(x=0)=0

Опред. перемещений :

Энергетич способ   δ=1/EJy*∑My(xi)*M1(xi)dx

Сложное сопротивление. Формула для определения нормальных напряжений. Уравнение нейтральной линии. Касательные напряжения.

 Сложным сопротивлением называются виды нагружения, при которых в поперечных сечениях одновременно действуют несколько внутренних силовых факторов.

Наиболее часто в расчетной практике встречаются следующие виды сложного сопротивления:

· косой изгиб;

· внецентренное растяжение;

· изгиб с кручением.

При расчете сложного сопротивления используется принцип независимости действия сил. Сложный вид нагружения представляется как система простых видов нагружения действующих независимо друг от друга. Решение при сложном сопротивлении получается в результате сложения решений полученных при простых видах нагружения.

Формула нормальных напряжений: σ max=Mрасч. max/Wy

 

,где М – изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

I – момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси;

у – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой определяются напряжения.

Нейтральная линия – это геометрическое место точек, где отсутствуют нормальные напряжения.

Ϭх=My/Iy *z + Mz/Iz *y = 0.

Касательные напряжения: τxz=Qz*Syотс/b(z)*Iy

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1081;