Касательное напряжение при изгибе. Формула Журавского. Эпюры касательных напряжений в прямоугольном и двутавровом сечении.

   Касательное напряжение в любой точке поперечного сечения (рис. 2) определяется, как и парное напряжение, возникающее в продольном сечении, по формуле Журавского;Txz=

 ,где - поперечная сила в рассматриваемом сечении;
- статический момент отсеченной части, b - ширина поперечного сечения на уровне исследуемой точки, - момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси.

Формула Журавского позволяет определить касательные напряжения при изгибе, возникающие в точках поперечного сечении балки, находящиеся на расстоянии от нейтральной оси x. Формула Журавского для касательных напряжений:

,

где Q — поперечная сила; S^*_x — статический момент отсечённой части поперечного сечения относительно оси х, F^* — площадь отсечённой части поперечного сечения, y_c — расстояние от центра отсечённой части поперечного сечения до оси х, J_x — главный осевой момент инерции полного сечения, b_y — ширина сечения в той точке, для которой находится напряжение.

 

 

 

Главные напряжения при изгибе. Теории прочности.

 определим главные напряжения, выражая из через s и t:

. σmax(min)=Mymax/Wy

1 теория прочности: ϭ_экв^I = ϭ₁ [ϭ]_раст

2 теория прочности: ϭ^II_экв = ϭ₁-υ(ϭ₂+ϭ₃) [ ]_раст

теория прочности Мора: ϭ_экв^М=ϭ₁-ϭ_в⁺/ϭ_в^- *ϭ_{3 раст}

3 теория прочности: ϭ_экв^III=ϭ₁-ϭ₃ [ϭ]

4 теория прочности: ϭ_экв^IV=корень(1/2[(ϭ₁-ϭ₂)^2+(ϭ₂-ϭ₃)^2+(ϭ₃-ϭ₁)^2]) [ϭ]

 

Дифференциальное уравнение изогнутой оси и его интегрирование. Определение произвольных постоянных. Определение перемещений.

   Приблежённое диф. ур-ие  EJyw̎=-My(x)

1) Начало отсчёта x выбираем на одном из торцов балки

2) Вычисления изгиб моментов запис для отсеч части , содер начало координат, при этом х отсчитывается от начала координат

3) Распред. нагрузка продлевается до конца балки, на тех участках балки где появилась фиктивная q прикладывается компенсир. нагрузка такого же закона и противополжная по напрвлению.

Произвольные постоянные опред. по граничным условиям. 1) Прогиб w(x=0)=0

Опред. перемещений :

Энергетич способ   δ=1/EJy*∑My(xi)*M1(xi)dx

Сложное сопротивление. Формула для определения нормальных напряжений. Уравнение нейтральной линии. Касательные напряжения.

 Сложным сопротивлением называются виды нагружения, при которых в поперечных сечениях одновременно действуют несколько внутренних силовых факторов.

Наиболее часто в расчетной практике встречаются следующие виды сложного сопротивления:

· косой изгиб;

· внецентренное растяжение;

· изгиб с кручением.

При расчете сложного сопротивления используется принцип независимости действия сил. Сложный вид нагружения представляется как система простых видов нагружения действующих независимо друг от друга. Решение при сложном сопротивлении получается в результате сложения решений полученных при простых видах нагружения.

Формула нормальных напряжений: σ max=Mрасч. max/Wy

 

,где М – изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

I – момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси;

у – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой определяются напряжения.

Нейтральная линия – это геометрическое место точек, где отсутствуют нормальные напряжения.

Ϭ_х=M_y/I_y *z + M_z/I_z *y = 0.

Касательные напряжения: τ_xz=Q_z*S_y^отс/b(z)*I_y

 

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1715; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!