Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей координат.
Если оси являются центральными, то оси моментов будут иметь вид:
 |
Радиус инерции сечения — геометрическая характеристика сечения, связывающая момент инерции фигуры J с ее площадью F следующими формулами:
ВЕЗДЕ не Ф а А
Отсюда, формула радиуса инерции:
В сопротивление стержней продольному изгибу (потере устойчивости) основную роль играет гибкость стержня, то есть величина наименьшего радиуса инерции сечения. Таким образом, большую экономичность будут иметь те сечения, у которых наименьший радиус инерции равен наибольшему, то есть сечения у которых все центральные моменты инерции равны, а эллипс инерции обратился бы в круг.
Единица измерения СИ — м. В строительной литературе чаще записывается в миллиметрах или сантиметрах, ввиду небольшой величины на практике
Если моменты инерции 
и 
являются главными моментами инерции, то 
и 
— также являются главными радиусами инерции
Эллипс инерции в сопротивлении материалов, графическое изображение, используемое для вычисления осевых и центробежных моментов инерции плоской фигуры (например, поперечного сечения стержня) относительно осей, проходящих через её центр тяжести. При построении Э. и. его полуоси, численно равные главным радиусам инерции фигуры, совмещаются с её главными центральными осями.
Влияние местных ослаблений на напряженно-деформированное состояние и прочность растянутых и сжатых стержней.(концентрация напряжений)
|
|
|
Концентрацией напряжений называется увеличение напряжений в малых областях, примыкающих к местам с резким изменением формы поверхности тела, размеров его сечения или с локализованной неоднородностью материала внутри тела. Реальные конструкции всегда имеют зоны, в которых проявляется локальная концентрация напряжений. Конструкционные особенности деталей, вызывающие концентрацию напряжений, принято называть концентраторами напряжений. Примером таких концентраторов может служить корень зуба шестерни (рис.21.1, а); шпоночный паз вала (рис.21.1, б); резьба болта (рис.21.1, в); уступ вала (рис.21.1, г); заклепочное или болтовое соединение (рис.21.1, д); сварное соединение (рис.21.1, е) и др.
Рис.21.1
Анализ разрушений изделий показывает, что подавляющее большинство поломок, образование хрупких, усталостных трещин и других причин потери несущей способности возникают, как правило, вблизи этих концентраторов.
Явление концентрации напряжений объясняется тем, что в сплошном теле усилия передаются по возможно более короткому пути, что обеспечивает минимум внутренней энергии тела при данном нагружении. В результате материал, прилегающий к ослабленному месту, воспринимает дополнительные усилия, передающиеся с материала, окружающего отверстие или вырез.
|
|
|
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 827; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!