Содержание практического занятия
А. Ответить на вопросы:
1) Дайте определение предела последовательности. Приведите примеры.
2) Приведите пример последовательности, предел которой равен нулю.
3) Приведите пример последовательности, предел которой равен бесконечности.
Б. Выполнить задания:
Задание 1. Вычислить пределы последовательностей:
Задание 2. Вычислить пределы последовательностей:
Тема: Предел функции
Цель: сформировать умение находить пределы функций.
Теоретические сведения к практическому занятию:
Число А называют пределом функции f(x) при 
(и пишут 
), если для любого 
найдется число 
зависящее от , такое, что для всех 
, удовлетворяющих условию 
, выполняется неравенство 
Теоремы о пределах:
1. 
(c=const).
2. Если 
то:
Чтобы найти предел элементарной функции 
нужно предельное значение аргумента подставить в функцию и посчитать. При этом, если х=х0 принадлежит области определения функции, то значение предела будет найдено, оно равно значению функции в точке х=х0. При вычислении пределов полезно использовать следующие соотношения. Если 
то, учитывая свойства б.б. и б.м. функций, получим:
если 
если a>1.
Случаи, в которых подстановка предельного значения аргумента
в функцию не дает значения предела, называют неопределенностями;
к ним относятся неопределенности видов:
Пример 1. Вычислить предел 
Решение 
Пример 2. Вычислить предел 
Решение 
|
|
|
Пример 3. Вычислить предел 
Решение 
Самостоятельная работа:
Задание 1. Вычислить пределы функций:
Содержание практического занятия
А. Ответить на вопросы:
1) Дайте определение предела функции. Приведите примеры.
2) Сформулируйте основные теоремы о пределах функций.
3) Как найти предел элементарной функции.
4) Приведите примеры нахождения пределов функций.
Б. Выполнить задания:
Задание 1. Вычислить пределы функций:
Задание 2. Вычислить пределы функций:
Тема: Замечательные пределы
Цель: сформировать умение использовать замечательные пределы для нахождения пределов.
Теоретические сведения к практическому занятию
Число А называют пределом функции f(x) при (и пишут ), если для любого найдется число зависящее от , такое, что для всех , удовлетворяющих условию , выполняется неравенство
Первый замечательный предел: 
Второй замечательный предел (число е = 2,718…):
или 
Замечательные пределы:
Пример 1. Вычислить предел 
8
Решение 
Пример 2. Вычислить предел 
Решение 
Пример 3. Вычислить предел 
Решение 
Пример 4. Вычислить предел 
Решение
Самостоятельная работа:
Задание 1. Выполните доклад на тему «История возникновения и развития замечательных пределов»
|
|
|
Задание 2. Вычислить пределы функций, используя замечательные пределы:
Содержание практического занятия:
А. Ответить на вопросы:
1) Дать определение предела функции.
2) Назовите первый замечательный предел. Приведите примеры.
3) Назовите второй замечательный предел. Какому числовому значение равно число е.
4) Назовите замечательные примеры. Приведите примеры.
Б. Выполнить задания:
Задание 1. Вычислить пределы функций, используя замечательные пределы:
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 57; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!