Содержание практического занятия:
А. Ответить на вопросы:
1) Дайте определение матрицы. Приведите примеры.
2) Какая матрица называется квадратной? Приведите примеры.
3) Назовите основные арифметические действия над матрицами. Приведите примеры.
4) Какая матрица называется транспонированной к данной матрице? Приведите примеры.
5) Какие матрицы называются равными?
Б. Выполнить задания:
35
Задание 1. Выполнить арифметические действия с матрицами:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
;
Задание 2. Выполнить арифметические действия с матрицами:
1) 
;
2) 
;
3) 
Тема: Определитель матрицы и его свойства
Цель: сформировать умение находить определители матриц.
Теоретические сведения к практическому занятию:
Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов, которую записывают в следующем виде:
.
Вычисление определителей. Определитель матрицы A размера 2x2 (определитель 2-го порядка) – это число, которое можно найти по правилу:
(произведение элементов, стоящих на главной диагонали матрицы, минус произведение элементов, стоящих на побочной диагонали).
Определитель матрицы A размера 3x3 (определитель 3-го порядка) – число, вычисляемое по правилу «раскрытие определителя по первой строке»:
Пример 1. Найти: 
Решение. При нахождении определителя воспользуемся сначала формулой , а затем (для вычисления определителей 2-го порядка) формулой .
|
|
|
Самостоятельная работа:
Задание 1. Вычислить определители:
1) 
| 2)  ;
| 3) 
|
Содержание практического занятия:
А. Ответить на вопросы:
1) Дайте определение матрицы. Приведите примеры.
2) По какой формуле можно вычислить определитель матрицы размера 2х2?
3) По какой формуле можно вычислить определитель матрицы размера 3х3?
4) Приведите примеры нахождения определителей матриц различных размеров.
Б. Выполнить задания:
Задание 1. Вычислить определители:
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
| 5) 
| 6) 
|
Тема: Системы линейных алгебраических уравнений: метод Крамера
Цель: сформировать умение решать системы алгебраических уравнений методом Крамера.
Теоретические сведения к практическому занятию:
Метод Крамера предназначен для того, чтобы решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в которых число неизвестных переменных равняется числу уравнений, а определитель основной матрицы не равен нулю.
Системами линейных алгебраических уравнений называют системы уравнений вида:
Алгоритм решения СЛАУ методом Крамера
Необходимо вычислить определитель матрицы системы и убедиться, что он не равен нулю.
|
|
|
Найти определители Δx1, Δx2, …, Δxn
Вычислить неизвестные переменные при помощи формул:
Выполнить проверку результатов: если все определители являются тождествами, то решение найдено верно.
Пример 1. Решить систему уравнений методом Крамера
Решение.
Самостоятельная работа:
Задание 1. Решить систему уравнений методом Крамера:
1) 
| 2) 
| |
38
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 131; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!